2. 小李推铅球,铅球运动过程中的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数的解析式是$y= -\frac{1}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$.
(1) 求这个函数的定义域.
(2) 画出函数的图像,并求出铅球运动过程中的最高点的坐标.
(3) 根据图像,说出小李推铅球的成绩.

解：$(1)y=-\frac {1}{12}x²+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}=0，$
解得x=-2或x=10，x=-2不合实际舍去，
∴函数的定义域为0≤x≤10.
(2)∵$y=-\frac {1}{12}x^2+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}=-\frac {1}{12}(x^2-8x-20)=-\frac {1}{12}[(x^2-8x+16)-36]$
$ =-\frac {1}{12}(x-4)^2+3，$
∴对称轴为x=4，顶点坐标为(4，3).
由(1)可知函数与x轴的交点坐标为(-2，0)(10，0).
令x=0，得$y=\frac {5}{3}，$则函数与y轴的交点坐标为(0，$\frac {5}{3}).$
画出函数图像，如图所示.
(3)由图像可得与y轴交点坐标就是这位同学的身高，
所以推铅球距离就是图像与x轴交点坐标的正值就是铅球距离，
所以铅球推出的距离是10米.

3. 有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB宽20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米,如图建立直角坐标平面xOy,求抛物线的表达式.

解：设该抛物线的表达式为$y=ax^2(a≠0).$
∵水面AB宽20米，
拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米，
∴点A的坐标是(-10，-4)，
点B的坐标是(10，-4)，
将点(10，-4)代入$y=ax^2，$得100a=-4，
解得$a=-\frac {1}{25}，$
所以该抛物线的表达式是$y=-\frac {1}{25}x^2.$