1. 用“四舍五入”的方法写出各题中商的近似值。

| | 27÷1.7 | 7.8÷0.33 |
|----------|--------|----------|
| 保留整数 | 16 | 24 |
| 保留一位小数 | 15.9 | 23.6 |
| 保留两位小数 | 15.88 | 23.64 |

【分析】
解决本题首先要掌握除数是小数的除法计算方法，先将除数转化为整数再计算商；其次要明确取商的近似值的规则：计算时要比需要保留的小数位数多算出一位，再用“四舍五入”法判断是否进位：如果下一位的数大于等于5就向前一位进1，小于5就直接舍去。我们先分别计算27÷1.7和7.8÷0.33的商，再按不同要求取近似值即可。
【解析】
1. 计算$27÷1.7$：
先把除数1.7扩大10倍变成17，被除数27也扩大10倍变成270，计算得$27÷1.7\approx15.882$
保留整数：看十分位是8，$8≥5$，向个位进1，$15+1=16$
保留一位小数：看百分位是8，$8≥5$，向十分位进1，$15.8+0.1=15.9$
保留两位小数：看千分位是2，$2＜5$，直接舍去，结果是15.88
2. 计算$7.8÷0.33$：
先把除数0.33扩大100倍变成33，被除数7.8也扩大100倍变成780，计算得$7.8÷0.33\approx23.636$
保留整数：看十分位是6，$6≥5$，向个位进1，$23+1=24$
保留一位小数：看百分位是3，$3＜5$，直接舍去，结果是23.6
保留两位小数：看千分位是6，$6≥5$，向百分位进1，$23.63+0.01=23.64$
【答案】
| | 27÷1.7 | 7.8÷0.33 |
|----------|--------|----------|
| 保留整数 | 16 | 24 |
| 保留一位小数 | 15.9 | 23.6 |
| 保留两位小数 | 15.88 | 23.64 |
【知识点】
小数除法计算；四舍五入法；商的近似值取值
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查小数除法的运算能力和四舍五入取近似值的方法，计算时要注意先正确移动小数点将除数化为整数，取近似值时一定要多算一位再判断取舍，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

2. 用竖式计算。
（1）得数精确到十分位。
$49.6÷3.4$ $158÷3.5$
（2）得数保留两位小数。
$25÷24$ $5.63÷0.61$

(1) 14.6 45.1
(2) 1.04 9.23

【分析】
解题时先明确取商的近似值的规则：要保留到哪一位，就需要除到这一位的后一位，再根据“四舍五入”法判断是否进位。遇到除数是小数的除法，先根据商不变性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法列竖式计算。
（1）要求精确到十分位（即保留1位小数），所以每道题都要除到小数点后第2位，再四舍五入；
（2）要求保留两位小数，所以每道题都要除到小数点后第3位，再四舍五入。
【解析】
（1）精确到十分位：
① 计算$49.6÷3.4$：先将除数3.4扩大10倍变为34，被除数49.6同时扩大10倍变为496，列竖式计算$496÷34$，除到小数点后第二位得商为14.58，百分位上是8，$8＞5$，向十分位进1，所以$49.6÷3.4≈14.6$；
② 计算$158÷3.5$：先将除数3.5扩大10倍变为35，被除数158同时扩大10倍变为1580，列竖式计算$1580÷35$，除到小数点后第二位得商为45.14，百分位上是4，$4＜5$，舍去百分位及后面的数，所以$158÷3.5≈45.1$；
（2）保留两位小数：
① 计算$25÷24$：列竖式计算，除到小数点后第三位得商为1.041，千分位上是1，$1＜5$，舍去千分位及后面的数，所以$25÷24≈1.04$；
② 计算$5.63÷0.61$：先将除数0.61扩大100倍变为61，被除数5.63同时扩大100倍变为563，列竖式计算$563÷61$，除到小数点后第三位得商为9.229，千分位上是9，$9＞5$，向百分位进1，所以$5.63÷0.61≈9.23$。
【答案】
(1) 14.6 45.1
(2) 1.04 9.23
【知识点】
除数是小数的除法；商的近似值；四舍五入法
【点评】
本题重点考查小数除法的计算能力和取商的近似值的方法，解题时要注意：一是除数是小数的除法要先转化为除数是整数的除法再计算，二是取近似值时必须除到比保留的位数多一位，再按四舍五入规则取值，计算过程中要注意数位对齐，避免计算失误。
【难度系数】
0.8

3. 填一填。
(1) 世界上飞行最慢的鸟是丘鹬,它的飞行速度仅8千米/时。尖尾雨燕的飞行速度可达352.5千米/时,尖尾雨燕的飞行速度是丘鹬的()倍。(得数保留整数)
(2) 不计算,根据右边的竖式可知:3.41÷1.6的得数保留一位小数是(),保留两位小数是()。
(3) 每本笔记本3.2元,小明有20元,最多能买()本笔记本。

(1) 44
(2) 2.1 2.13
(3) 6

【分析】
(1) 求一个数是另一个数的几倍用除法计算，得数保留整数时，需要观察十分位的数字，按照四舍五入规则取值即可。
(2) 取商的近似值时，保留到哪一位就看它下一位的数字判断是四舍还是五入。从竖式可知3.41÷1.6的商是2.131……，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位就能得出结果。
(3) 求最多能买几本笔记本，用总钱数除以单价计算，因为笔记本数量是正整数，且剩下的钱不够再买1本，所以要用去尾法取整数商。
【解析】
(1) 求倍数列式为：$352.5÷8=44.0625$，保留整数时看十分位是0，$0＜5$，舍去十分位及后面的数，结果为44。
(2) 由竖式可得$3.41÷1.6=2.131······$：
保留一位小数时，看百分位数字是3，$3＜5$，舍去百分位及后面的数，得2.1；
保留两位小数时，看千分位数字是1，$1＜5$，舍去千分位及后面的数，得2.13。
(3) 求可购买数量列式为：$20÷3.2=6.25$，笔记本数量为整数，剩余的钱不够买1本，所以取整数部分6，即最多能买6本。
【答案】
(1) 44
(2) 2.1；2.13
(3) 6
【知识点】
倍数计算，商的近似值，去尾法应用
【点评】
本题围绕小数除法的实际应用设置考点，需要掌握四舍五入取商的近似值的方法，同时要结合实际场景判断取近似值的规则，比如购买物品类问题要使用去尾法，避免机械套用四舍五入规则出错。
【难度系数】
0.7

4. 如图,商场有A,B两种型号的扫地机器人。哪种型号的机器人平均每小时扫地的面积大?(得数保留整数)

A:144.5÷1.2≈120(平方米/时)
B:225.8÷1.8≈125(平方米/时)
120＜125
答:B型号的机器人平均每小时扫地的面积大。

【分析】
要判断哪种型号的机器人平均每小时扫地面积更大，首先需要分别求出两种机器人的每小时扫地面积（即工作效率）。根据“工作效率=工作总量÷工作时间”的数量关系，用两种机器人各自扫地的总面积除以对应的工作时间，计算出每小时扫地面积，将结果保留整数后再比较大小，即可得出结论。
【解析】
计算A型号机器人每小时扫地面积：
$144.5÷1.2\approx120$（平方米/时）
计算B型号机器人每小时扫地面积：
$225.8÷1.8\approx125$（平方米/时）
比较两个结果：$120＜125$
因此B型号机器人平均每小时扫地的面积更大。
【答案】
B型号的机器人平均每小时扫地的面积大。
【知识点】
小数除法、商的近似值、工作效率计算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了小数除法的运算、商的近似值的取法，也考查了学生利用基础数量关系解决实际问题的能力，解题核心是理清工作总量、工作时间和工作效率三者的关系。
【难度系数】
0.8

5. 一个数除以6.2，商是两位小数，保留一位小数是2.7。这个数最大是多少？最小呢？

最大:2.74×6.2=16.988
最小:2.65×6.2=16.43

【分析】
要解决这个问题，我们需要分两步思考：首先确定商的取值范围，再根据除法中被除数、除数和商的关系计算被除数的最大值和最小值。首先，商是两位小数，保留一位小数后是2.7，根据四舍五入取近似值的规则：如果是“四舍”得到的2.7，说明原来的两位小数比2.7大，百分位上最大是4，此时商最大；如果是“五入”得到的2.7，说明原来的两位小数比2.7小，十分位原本是6，百分位上最小是5，此时商最小。因为除数固定是6.2，所以商越大，被除数就越大，商越小，被除数就越小，最后用商乘除数就能得到对应的被除数。
【解析】
1. 确定商的最大值和最小值：
保留一位小数是2.7的两位小数，“四舍”得到2.7时，商最大为2.74；“五入”得到2.7时，商最小为2.65。
2. 计算被除数的最大值和最小值：
根据“被除数=商×除数”计算：
最大值：$2.74×6.2=16.988$
最小值：$2.65×6.2=16.43$
【答案】
这个数最大是16.988，最小是16.43。
【知识点】
四舍五入取近似值；除法各部分间的关系
【点评】
本题解题的核心是明确取近似值的两种情况：“四舍”得到的近似值比原数小，“五入”得到的近似值比原数大，先确定商的取值边界，再结合除法运算关系求解即可，解题时注意不要混淆两种情况对应的最大、最小值。
【难度系数】
0.6