登录
7. 下列说法中，正确的是 （
A.延长射线 OA
B.延长直线 AB
C.作直线 AB=CD
D.延长线段 AB
D
）A.延长射线 OA
B.延长直线 AB
C.作直线 AB=CD
D.延长线段 AB
答案
7.D
解析
【分析】
解答本题的核心思路是先明确直线、射线、线段的基本性质，再逐个判断选项：直线两端可无限延伸、无长度不可度量；射线仅一端有端点，另一端可无限延伸、无长度不可度量；线段有两个端点、长度固定可度量，只有线段支持延长操作，结合这三个特征逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 射线OA以O为端点，向A方向无限延伸，本身是无限长的，无法延长，因此A错误；
B. 直线AB向两端无限延伸，没有端点，不存在“延长”的说法，因此B错误；
C. 直线没有固定长度，不可度量，无法规定两条直线长度相等，因此C错误；
D. 线段AB有两个固定端点，长度确定，可以向两端延长，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的性质；射线的性质；线段的性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对直线、射线、线段三类线的延伸性、可度量性的区分，牢记三类线的基本特征就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解答本题的核心思路是先明确直线、射线、线段的基本性质，再逐个判断选项：直线两端可无限延伸、无长度不可度量；射线仅一端有端点，另一端可无限延伸、无长度不可度量；线段有两个端点、长度固定可度量，只有线段支持延长操作，结合这三个特征逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 射线OA以O为端点，向A方向无限延伸，本身是无限长的，无法延长，因此A错误；
B. 直线AB向两端无限延伸，没有端点，不存在“延长”的说法，因此B错误；
C. 直线没有固定长度，不可度量，无法规定两条直线长度相等，因此C错误；
D. 线段AB有两个固定端点，长度确定，可以向两端延长，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的性质；射线的性质；线段的性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对直线、射线、线段三类线的延伸性、可度量性的区分，牢记三类线的基本特征就能快速解题。
【难度系数】
0.8
8. 小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式。如图，这是小亮出的题目小明答题情况，则小明的得分是（
A.25分
B.50分
C.75分
D.100分
B
）A.25分
B.50分
C.75分
D.100分
答案
8.B
解析
【分析】
解题时首先要明确线段、射线、直线的定义及画法要求，再逐个判断小明4道题的作答是否正确，每答对1题得25分，最终统计总得分即可。首先回忆相关概念：线段有2个端点，不可延伸；射线有1个端点，仅能向端点外的一侧无限延伸，射线表示时第一个字母为端点；直线没有端点，可向两侧无限延伸。
【解析】
我们逐个判断每道题的正误：
1. 射线CD的端点为C，仅能向D的一侧无限延伸，小明画出的是两端都延伸的直线CD，作答错误，不得分；
2. 线段AB有两个端点A、B，不可延伸，小明的画法符合线段的定义，作答正确，得25分；
3. 直线DE没有端点，可向两侧无限延伸，小明的画法符合直线的定义，作答正确，得25分；
4. 射线AB的端点为A，仅能向B的一侧无限延伸，小明画出的是端点为B、向A侧延伸的射线BA，作答错误，不得分。
总得分=25+25=50分。
【答案】
B
【知识点】
线段的定义、射线的定义、直线的定义
【点评】
本题主要考查线段、射线、直线的基本概念与画法，易错点是容易混淆射线的端点，注意射线表示时第一个字母就是它的端点，延伸方向是向第二个字母的一侧延伸。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确线段、射线、直线的定义及画法要求，再逐个判断小明4道题的作答是否正确，每答对1题得25分，最终统计总得分即可。首先回忆相关概念：线段有2个端点，不可延伸；射线有1个端点，仅能向端点外的一侧无限延伸，射线表示时第一个字母为端点；直线没有端点，可向两侧无限延伸。
【解析】
我们逐个判断每道题的正误：
1. 射线CD的端点为C，仅能向D的一侧无限延伸，小明画出的是两端都延伸的直线CD，作答错误，不得分；
2. 线段AB有两个端点A、B，不可延伸，小明的画法符合线段的定义，作答正确，得25分；
3. 直线DE没有端点，可向两侧无限延伸，小明的画法符合直线的定义，作答正确，得25分；
4. 射线AB的端点为A，仅能向B的一侧无限延伸，小明画出的是端点为B、向A侧延伸的射线BA，作答错误，不得分。
总得分=25+25=50分。
【答案】
B
【知识点】
线段的定义、射线的定义、直线的定义
【点评】
本题主要考查线段、射线、直线的基本概念与画法，易错点是容易混淆射线的端点，注意射线表示时第一个字母就是它的端点，延伸方向是向第二个字母的一侧延伸。
【难度系数】
0.7
9. 下列几何图形与相应语言描述相符的个数有 （
①直线a，直线b相交于点O ②点A在直线MN上 ③过点D画直线a，直线b，直线c
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）①直线a，直线b相交于点O ②点A在直线MN上 ③过点D画直线a，直线b，直线c
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
9.C
解析
【分析】
解题时需逐个核对3个语言描述和对应图形是否匹配：首先明确判断依据，一是两条直线相交的特征是有唯一公共交点；二是点在直线上意味着点在直线的轨迹上，否则为点在直线外；三是过某点画多条直线指这些直线都经过该公共点，按照上述标准逐一验证即可得到相符的个数。
【解析】
对三个描述逐一验证：
①观察左侧图形，直线a和直线b的唯一公共交点为O，即两条直线相交于点O，描述与图形相符，正确；
②观察中间图形，点A位于直线MN的上方，不在直线MN的轨迹上，即点A在直线MN外，描述与图形不符，错误；
③观察右侧图形，直线a、b、c均经过公共点D，符合“过点D画直线a，直线b，直线c”的描述，描述与图形相符，正确。
综上，相符的描述共有2个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点与直线的位置关系，直线相交的概念，直线作图
【点评】
本题主要考查几何语言和图形的对应能力，核心是熟练掌握点和直线的位置关系、直线相交等基础几何概念，结合图形特征仔细判断即可得分，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
解题时需逐个核对3个语言描述和对应图形是否匹配：首先明确判断依据，一是两条直线相交的特征是有唯一公共交点；二是点在直线上意味着点在直线的轨迹上，否则为点在直线外；三是过某点画多条直线指这些直线都经过该公共点，按照上述标准逐一验证即可得到相符的个数。
【解析】
对三个描述逐一验证：
①观察左侧图形，直线a和直线b的唯一公共交点为O，即两条直线相交于点O，描述与图形相符，正确；
②观察中间图形，点A位于直线MN的上方，不在直线MN的轨迹上，即点A在直线MN外，描述与图形不符，错误；
③观察右侧图形，直线a、b、c均经过公共点D，符合“过点D画直线a，直线b，直线c”的描述，描述与图形相符，正确。
综上，相符的描述共有2个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
点与直线的位置关系，直线相交的概念，直线作图
【点评】
本题主要考查几何语言和图形的对应能力，核心是熟练掌握点和直线的位置关系、直线相交等基础几何概念，结合图形特征仔细判断即可得分，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.7
10. 如图，以O为端点的射线有
4
条；图中线段有8
条。答案
10.4 8
解析
【分析】
解题前先明确射线和线段的定义：射线有1个端点，向一端无限延伸，同一个端点不同方向对应不同射线；线段有2个端点，长度有限，计数时可按所在直线分类，避免重复和遗漏。
第一步数以O为端点的射线：只需找从O出发的不同延伸方向即可，每个方向对应1条射线。
第二步数线段：将所有线段按所在直线归类，分别计算每类的数量后求和，注意不要漏算跨多个点的长线段。
【解析】
1. 数以O为端点的射线：
从O出发，共有向D、向C、向B、向A四个不同的延伸方向，因此以O为端点的射线共有4条。
2. 数线段：
分类计数：
① 点A、O、D所在直线上的线段：AO、OD、AD，共3条；
② 点A、B、C所在直线上的线段：AB、BC、AC，共3条；
③ 其余线段：OB、OC，共2条；
总线段数：$3+3+2=8$条。
【答案】
4；8
【知识点】
射线的概念；线段的概念；线段计数方法
【点评】
本题是基础的几何计数题，核心是掌握射线和线段的定义特征，计数时按照分类有序的方法操作，就能有效避免重复计数或者漏数的问题。
【难度系数】
0.7
解题前先明确射线和线段的定义：射线有1个端点，向一端无限延伸，同一个端点不同方向对应不同射线；线段有2个端点，长度有限，计数时可按所在直线分类，避免重复和遗漏。
第一步数以O为端点的射线：只需找从O出发的不同延伸方向即可，每个方向对应1条射线。
第二步数线段：将所有线段按所在直线归类，分别计算每类的数量后求和，注意不要漏算跨多个点的长线段。
【解析】
1. 数以O为端点的射线：
从O出发，共有向D、向C、向B、向A四个不同的延伸方向，因此以O为端点的射线共有4条。
2. 数线段：
分类计数：
① 点A、O、D所在直线上的线段：AO、OD、AD，共3条；
② 点A、B、C所在直线上的线段：AB、BC、AC，共3条；
③ 其余线段：OB、OC，共2条；
总线段数：$3+3+2=8$条。
【答案】
4；8
【知识点】
射线的概念；线段的概念；线段计数方法
【点评】
本题是基础的几何计数题，核心是掌握射线和线段的定义特征，计数时按照分类有序的方法操作，就能有效避免重复计数或者漏数的问题。
【难度系数】
0.7
11.如图,平面上有A,B,C,D四个点,请根据下列语句作图。
(1)画直线AC；
(2)线段AD与线段BC相交于点O；
(3)射线AB与射线CD相交于点P。
(1)画直线AC；
(2)线段AD与线段BC相交于点O；
(3)射线AB与射线CD相交于点P。
答案
解：
(1) 过点A、点C作向两端无限延伸的直线，即为所求直线AC；
(2) 连接点A、点D得到线段AD，连接点B、点C得到线段BC，将两条线段的交点标记为点O；
(3) 以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，得到射线AB；以点C为端点，经过点D向远离点C的方向延伸，得到射线CD，将两条射线的交点标记为点P。
按上述步骤作图即可得到符合全部要求的图形。
(1) 过点A、点C作向两端无限延伸的直线，即为所求直线AC；
(2) 连接点A、点D得到线段AD，连接点B、点C得到线段BC，将两条线段的交点标记为点O；
(3) 以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，得到射线AB；以点C为端点，经过点D向远离点C的方向延伸，得到射线CD，将两条射线的交点标记为点P。
按上述步骤作图即可得到符合全部要求的图形。
解析
【分析】
解题前先明确三类线的特征：直线没有端点，可向两端无限延伸，过两点可确定唯一一条直线；线段有两个端点，是两点之间的有限部分；射线有1个端点，可从端点出发向另一侧无限延伸。解题时按要求分步作图：①先找到A、C两点，画过两点且两端出头的直线，即为直线AC；②分别连接A、D和B、C得到两条线段，标记它们的交点为O，注意线段不可随意超出端点；③以A为端点，过B向远离A的方向延伸得到射线AB，以C为端点，过D向远离C的方向延伸得到射线CD，标记两条射线的交点为P即可。
【解析】
(1) 过点A、点C作向两端无限延伸的直线，即为所求直线AC；
(2) 连接点A、点D得到线段AD，连接点B、点C得到线段BC，将两条线段的交点标记为点O；
(3) 以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，得到射线AB；以点C为端点，经过点D向远离点C的方向延伸，得到射线CD，将两条射线的交点标记为点P。
【答案】
按上述步骤作出的符合要求的图形即可。
【知识点】
直线的画法；线段的画法；射线的画法
【点评】
本题是基础作图题，重点考查对直线、线段、射线概念的理解和实操能力，作图时要注意区分三类线的延伸特点：直线两端无端点需出头，线段两端不可超出端点，射线仅延伸无端点的一侧，同时要正确标记各交点。
【难度系数】
0.85
解题前先明确三类线的特征：直线没有端点，可向两端无限延伸，过两点可确定唯一一条直线；线段有两个端点，是两点之间的有限部分；射线有1个端点，可从端点出发向另一侧无限延伸。解题时按要求分步作图：①先找到A、C两点，画过两点且两端出头的直线，即为直线AC；②分别连接A、D和B、C得到两条线段，标记它们的交点为O，注意线段不可随意超出端点；③以A为端点，过B向远离A的方向延伸得到射线AB，以C为端点，过D向远离C的方向延伸得到射线CD，标记两条射线的交点为P即可。
【解析】
(1) 过点A、点C作向两端无限延伸的直线，即为所求直线AC；
(2) 连接点A、点D得到线段AD，连接点B、点C得到线段BC，将两条线段的交点标记为点O；
(3) 以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，得到射线AB；以点C为端点，经过点D向远离点C的方向延伸，得到射线CD，将两条射线的交点标记为点P。
【答案】
按上述步骤作出的符合要求的图形即可。
【知识点】
直线的画法；线段的画法；射线的画法
【点评】
本题是基础作图题，重点考查对直线、线段、射线概念的理解和实操能力，作图时要注意区分三类线的延伸特点：直线两端无端点需出头，线段两端不可超出端点，射线仅延伸无端点的一侧，同时要正确标记各交点。
【难度系数】
0.85
