登录
1. 如图所示，电源电压不变，移动滑动变阻器$R'$的滑片，当电流表示数变化为0.8～1 A时，电压表示数变化了2 V，则该定值电阻$R$消耗的功率变化了（
A.0.4 W
B.2.8 W
C.3.2 W
D.3.6 W
D
）A.0.4 W
B.2.8 W
C.3.2 W
D.3.6 W
答案
1.D
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电路结构：定值电阻$R$与滑动变阻器$R'$串联，电流表测串联电路电流，电压表测定值电阻$R$两端电压。由于$R$是定值电阻，其两端电压与电流成正比，可通过电流变化和电压变化求出$R$的阻值，再利用电功率公式计算功率变化。具体思路：①根据$\Delta U = R·\Delta I$求出定值电阻$R$；②分别计算电流为$0.8A$和$1A$时$R$消耗的功率，两者差值即为功率变化。
【解析】
1. 确定电路：$R$与$R'$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
2. 求定值电阻$R$的阻值：
电流变化量$\Delta I = I_2 - I_1 = 1A - 0.8A = 0.2A$，电压变化量$\Delta U = 2V$。
根据欧姆定律$U=IR$，可得$\Delta U = R·\Delta I$，因此：
$R = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{2V}{0.2A} = 10\Omega$。
3. 计算$R$消耗的功率变化：
当电流$I_1=0.8A$时，功率$P_1 = I_1^2 R = (0.8A)^2 × 10\Omega = 6.4W$；
当电流$I_2=1A$时，功率$P_2 = I_2^2 R = (1A)^2 × 10\Omega = 10W$；
功率变化量$\Delta P = P_2 - P_1 = 10W - 6.4W = 3.6W$。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点，利用定值电阻阻值不变的特性，通过电流和电压的变化量求解电阻，再计算功率变化，核心是掌握欧姆定律和电功率公式的应用，属于常规电学基础题。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确电路结构：定值电阻$R$与滑动变阻器$R'$串联，电流表测串联电路电流，电压表测定值电阻$R$两端电压。由于$R$是定值电阻，其两端电压与电流成正比，可通过电流变化和电压变化求出$R$的阻值，再利用电功率公式计算功率变化。具体思路：①根据$\Delta U = R·\Delta I$求出定值电阻$R$；②分别计算电流为$0.8A$和$1A$时$R$消耗的功率，两者差值即为功率变化。
【解析】
1. 确定电路：$R$与$R'$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
2. 求定值电阻$R$的阻值：
电流变化量$\Delta I = I_2 - I_1 = 1A - 0.8A = 0.2A$，电压变化量$\Delta U = 2V$。
根据欧姆定律$U=IR$，可得$\Delta U = R·\Delta I$，因此：
$R = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{2V}{0.2A} = 10\Omega$。
3. 计算$R$消耗的功率变化：
当电流$I_1=0.8A$时，功率$P_1 = I_1^2 R = (0.8A)^2 × 10\Omega = 6.4W$；
当电流$I_2=1A$时，功率$P_2 = I_2^2 R = (1A)^2 × 10\Omega = 10W$；
功率变化量$\Delta P = P_2 - P_1 = 10W - 6.4W = 3.6W$。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特点，利用定值电阻阻值不变的特性，通过电流和电压的变化量求解电阻，再计算功率变化，核心是掌握欧姆定律和电功率公式的应用，属于常规电学基础题。
【难度系数】
0.5
2. 如图是灯泡L的I-U图像，结合图像分析，下列说法正确的是（
A.通过灯泡L的电流与其两端的电压成正比
B.当通过灯泡L的电流为0.3 A时，其实际功率为0.72 W
C.将两个完全相同的灯泡L串联在2.4 V的电源两端，电路的总功率为0.24 W
D.将灯泡L和18 Ω的定值电阻并联在3.6 V的电源两端，电路的总电阻为6 Ω
D
）A.通过灯泡L的电流与其两端的电压成正比
B.当通过灯泡L的电流为0.3 A时，其实际功率为0.72 W
C.将两个完全相同的灯泡L串联在2.4 V的电源两端，电路的总功率为0.24 W
D.将灯泡L和18 Ω的定值电阻并联在3.6 V的电源两端，电路的总电阻为6 Ω
答案
2.D
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合灯泡的I-U曲线特点（电阻随电压变化），利用欧姆定律、电功率公式及串并联电路规律逐一分析：
1. 选项A：正比关系要求I-U图像为直线，而灯泡的I-U图像是曲线，说明电流与电压不成正比，A错误；
2. 选项B：灯泡I-U图像斜率逐渐减小（电阻随电压增大而增大），电流为0.3A时对应电压大于2.4V，实际功率≠2.4V×0.3A=0.72W，B错误；
3. 选项C：两相同灯泡串联在2.4V电源，每个灯泡电压为1.2V，由图像知电流为0.2A，总功率=2.4V×0.2A=0.48W≠0.24W，C错误；
4. 选项D：并联时电压均为3.6V，灯泡电流0.4A，定值电阻电流=3.6V/18Ω=0.2A，总电流=0.6A，总电阻=3.6V/0.6A=6Ω，D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：正比关系的I-U图像为直线，灯泡的I-U图像是曲线，说明电流与电压不成正比，A错误。
选项B：灯泡电阻随电压增大而增大，I-U图像斜率逐渐减小，电流为0.3A时对应电压大于2.4V，实际功率P=UI≠0.72W，B错误。
选项C：两相同灯泡串联在2.4V电源，每个灯泡分压1.2V，由图像得电流为0.2A，总功率P=2.4V×0.2A=0.48W，C错误。
选项D：并联时电压均为3.6V，灯泡电流I_L=0.4A，定值电阻电流I_R=U/R=3.6V/18Ω=0.2A，总电流I总=0.4A+0.2A=0.6A，总电阻R总=U总/I总=3.6V/0.6A=6Ω，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题结合灯泡的非线性I-U图像，考查欧姆定律、电功率计算及串并联规律，需注意灯泡电阻随温度变化，不能按定值电阻规律计算，是易错题。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正误，需结合灯泡的I-U曲线特点（电阻随电压变化），利用欧姆定律、电功率公式及串并联电路规律逐一分析：
1. 选项A：正比关系要求I-U图像为直线，而灯泡的I-U图像是曲线，说明电流与电压不成正比，A错误；
2. 选项B：灯泡I-U图像斜率逐渐减小（电阻随电压增大而增大），电流为0.3A时对应电压大于2.4V，实际功率≠2.4V×0.3A=0.72W，B错误；
3. 选项C：两相同灯泡串联在2.4V电源，每个灯泡电压为1.2V，由图像知电流为0.2A，总功率=2.4V×0.2A=0.48W≠0.24W，C错误；
4. 选项D：并联时电压均为3.6V，灯泡电流0.4A，定值电阻电流=3.6V/18Ω=0.2A，总电流=0.6A，总电阻=3.6V/0.6A=6Ω，D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：正比关系的I-U图像为直线，灯泡的I-U图像是曲线，说明电流与电压不成正比，A错误。
选项B：灯泡电阻随电压增大而增大，I-U图像斜率逐渐减小，电流为0.3A时对应电压大于2.4V，实际功率P=UI≠0.72W，B错误。
选项C：两相同灯泡串联在2.4V电源，每个灯泡分压1.2V，由图像得电流为0.2A，总功率P=2.4V×0.2A=0.48W，C错误。
选项D：并联时电压均为3.6V，灯泡电流I_L=0.4A，定值电阻电流I_R=U/R=3.6V/18Ω=0.2A，总电流I总=0.4A+0.2A=0.6A，总电阻R总=U总/I总=3.6V/0.6A=6Ω，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题结合灯泡的非线性I-U图像，考查欧姆定律、电功率计算及串并联规律，需注意灯泡电阻随温度变化，不能按定值电阻规律计算，是易错题。
【难度系数】
0.5
3.如图甲所示，“6 V 1 A”灯泡L₁和“6 V 0.5 A”灯泡L₂组成串联电路，如图乙所示，A、B分别为灯泡L₁和L₂的电流—电压关系图像。若使其中一个灯泡正常发光时，另一个不被烧坏，电路的总电压为
8
V，电路的总功率为4
W。答案
3.8 4
解析
【分析】
本题为串联电路问题，串联电路电流处处相等，需保证电路中一个灯泡正常发光且另一个不被烧坏，因此电路电流应取两灯泡额定电流的较小值；再结合I-U图像读取对应电压，利用串联电路电压规律和电功率公式计算总电压与总功率。
【解析】
1. 确定电路电流：已知L₁额定电流为1A，L₂额定电流为0.5A，串联时电流处处相等，为避免L₂烧坏，电路最大电流只能取较小的额定电流，即I=0.5A。
2. 读取对应电压：根据图乙的I-U图像，当电流I=0.5A时，L₁（A线）对应的电压U₁=2V，L₂（B线）对应的电压U₂=6V（此时L₂正常发光）。
3. 计算总电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此总电压U=U₁+U₂=2V+6V=8V。
4. 计算总功率：根据电功率公式P=UI，总功率P=8V×0.5A=4W。
【答案】
8；4
【知识点】
串联电路特点、I-U图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特性和I-U图像考查电路安全与电功率计算，核心是确定串联时的最大安全电流，再从图像中提取对应电压，难度适中，需学生掌握串联电路规律和图像分析方法。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路问题，串联电路电流处处相等，需保证电路中一个灯泡正常发光且另一个不被烧坏，因此电路电流应取两灯泡额定电流的较小值；再结合I-U图像读取对应电压，利用串联电路电压规律和电功率公式计算总电压与总功率。
【解析】
1. 确定电路电流：已知L₁额定电流为1A，L₂额定电流为0.5A，串联时电流处处相等，为避免L₂烧坏，电路最大电流只能取较小的额定电流，即I=0.5A。
2. 读取对应电压：根据图乙的I-U图像，当电流I=0.5A时，L₁（A线）对应的电压U₁=2V，L₂（B线）对应的电压U₂=6V（此时L₂正常发光）。
3. 计算总电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此总电压U=U₁+U₂=2V+6V=8V。
4. 计算总功率：根据电功率公式P=UI，总功率P=8V×0.5A=4W。
【答案】
8；4
【知识点】
串联电路特点、I-U图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路特性和I-U图像考查电路安全与电功率计算，核心是确定串联时的最大安全电流，再从图像中提取对应电压，难度适中，需学生掌握串联电路规律和图像分析方法。
【难度系数】
0.5
4.如图所示,电源的输出电压恒定不变,现将一个灯泡L接在离电源很近的A、B两点时,灯泡L(电阻不变)消耗的功率为100 W,若将灯泡L接在离电源较远的C、D两点时,灯泡L消耗的功率为81 W,则输电导线AC、BD上消耗的功率为 (
A.10 W
B.19 W
C.9 W
D.15 W
C
)A.10 W
B.19 W
C.9 W
D.15 W
答案
4.C
解析
【分析】
要解决该问题，需利用电功率公式和串联电路的特点逐步推导：首先根据灯泡功率的变化，结合电功率公式得到两次电路的电流比值；再通过电源电压恒定的条件，推导灯泡电阻与输电线总电阻的关系；最后根据串联电路总功率与各部分功率的关系，计算输电线消耗的功率。
【解析】
设灯泡的电阻为$ R $，电源电压为$ U $，输电导线AC、BD的总电阻为$ r $。
1. 当灯泡接在A、B两点时，灯泡功率$ P_1 = I_1^2 R = 100\ \mathrm{W} $，此时电路电流$ I_1 = \frac{U}{R} $；
2. 当灯泡接在C、D两点时，灯泡功率$ P_2 = I_2^2 R = 81\ \mathrm{W} $，此时电路电流$ I_2 = \frac{U}{R + r} $；
3. 由功率比$ \frac{P_2}{P_1} = \frac{I_2^2 R}{I_1^2 R} = ( \frac{I_2}{I_1} )^2 $，代入数据得$ \frac{81}{100} = ( \frac{I_2}{I_1} )^2 $，解得$ \frac{I_2}{I_1} = \frac{9}{10} $，即$ I_2 = 0.9 I_1 $；
4. 因电源电压$ U $恒定，故$ U = I_1 R = I_2 (R + r) $，将$ I_2 = 0.9 I_1 $代入得：$ I_1 R = 0.9 I_1 (R + r) $，约去$ I_1 $后化简得$ R = 9r $；
5. 当灯泡接在C、D两点时，电路总功率$ P_{\mathrm{总}} = U I_2 $，结合$ I_1^2 R =100\ \mathrm{W} $、$ I_2=0.9I_1 $、$ R=9r $，可得：
$ P_{\mathrm{总}} = I_2^2 (R + r) = (0.9I_1)^2 (9r + r) = 0.81 I_1^2 ×10r $，又$ I_1^2 R = I_1^2 ×9r =100\ \mathrm{W} $，则$ I_1^2 r = \frac{100}{9}\ \mathrm{W} $，代入得$ P_{\mathrm{总}} =0.81×10×\frac{100}{9}=90\ \mathrm{W} $；
6. 输电导线消耗的功率为总功率减去灯泡功率：$ P_r = P_{\mathrm{总}} - P_2 =90\ \mathrm{W} -81\ \mathrm{W}=9\ \mathrm{W} $。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电功率公式与串联电路规律，通过比例关系推导电阻和功率，需灵活运用公式，考查学生的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用电功率公式和串联电路的特点逐步推导：首先根据灯泡功率的变化，结合电功率公式得到两次电路的电流比值；再通过电源电压恒定的条件，推导灯泡电阻与输电线总电阻的关系；最后根据串联电路总功率与各部分功率的关系，计算输电线消耗的功率。
【解析】
设灯泡的电阻为$ R $，电源电压为$ U $，输电导线AC、BD的总电阻为$ r $。
1. 当灯泡接在A、B两点时，灯泡功率$ P_1 = I_1^2 R = 100\ \mathrm{W} $，此时电路电流$ I_1 = \frac{U}{R} $；
2. 当灯泡接在C、D两点时，灯泡功率$ P_2 = I_2^2 R = 81\ \mathrm{W} $，此时电路电流$ I_2 = \frac{U}{R + r} $；
3. 由功率比$ \frac{P_2}{P_1} = \frac{I_2^2 R}{I_1^2 R} = ( \frac{I_2}{I_1} )^2 $，代入数据得$ \frac{81}{100} = ( \frac{I_2}{I_1} )^2 $，解得$ \frac{I_2}{I_1} = \frac{9}{10} $，即$ I_2 = 0.9 I_1 $；
4. 因电源电压$ U $恒定，故$ U = I_1 R = I_2 (R + r) $，将$ I_2 = 0.9 I_1 $代入得：$ I_1 R = 0.9 I_1 (R + r) $，约去$ I_1 $后化简得$ R = 9r $；
5. 当灯泡接在C、D两点时，电路总功率$ P_{\mathrm{总}} = U I_2 $，结合$ I_1^2 R =100\ \mathrm{W} $、$ I_2=0.9I_1 $、$ R=9r $，可得：
$ P_{\mathrm{总}} = I_2^2 (R + r) = (0.9I_1)^2 (9r + r) = 0.81 I_1^2 ×10r $，又$ I_1^2 R = I_1^2 ×9r =100\ \mathrm{W} $，则$ I_1^2 r = \frac{100}{9}\ \mathrm{W} $，代入得$ P_{\mathrm{总}} =0.81×10×\frac{100}{9}=90\ \mathrm{W} $；
6. 输电导线消耗的功率为总功率减去灯泡功率：$ P_r = P_{\mathrm{总}} - P_2 =90\ \mathrm{W} -81\ \mathrm{W}=9\ \mathrm{W} $。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电功率公式与串联电路规律，通过比例关系推导电阻和功率，需灵活运用公式，考查学生的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.5
