例1 比较$-4\frac{1}{3}$与$-4.3$的大小。
[点拨] 比较两个负数的大小，常见的方法有以下两种：一是借助数轴，原点左边的数比右边的数小；二是利用绝对值，绝对值大的负数反而小。
[解] 方法一：数轴位置法。
如图，用数轴上的点表示$-4\frac{1}{3}$与$-4.3$。

由“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”，可得$-4\frac{1}{3} ＜ -4.3$。
方法二：绝对值法。
因为$\left|-4\frac{1}{3}\right| = 4\frac{1}{3}$，$\left|-4.3\right| = 4.3$，且$4\frac{1}{3} ＞ 4.3$，所以$-4\frac{1}{3} ＜ -4.3$（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）。

解：
方法一：数轴位置法
在数轴上描出表示$-4\frac{1}{3}$与$-4.3$的点，可知表示$-4\frac{1}{3}$的点在表示$-4.3$的点的左侧。
根据数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的大，可得$-4\frac{1}{3} ＜ -4.3$。
方法二：绝对值法
因为$\left|-4\frac{1}{3}\right|=4\frac{1}{3}$，$|-4.3|=4.3$，
且$4\frac{1}{3} ＞ 4.3$，
根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，
所以$-4\frac{1}{3} ＜ -4.3$。

|变式训练1| 如图，点A，B，C表示的有理数分别为a，b，c，则下列各式成立的是（）


A.$c＞b＞a$
B.$|a|＞|b|＞|c|$
C.$|c|＞|b|＞|a|$
D.$|c|＞|a|＞|b|$

C

例2 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京
时间晚的时数)。下列城市中，最迟出现日出的为 （）


A.纽约
B.巴黎
C.东京
D.芝加哥
[点拨] 利用绝对值比较负数的大小，绝对值大的反而小。时差数最小的日出最迟。
[答案] D

D

先列出四个城市的对应时差：纽约-13，巴黎-7，东京+1，芝加哥-14。根据有理数大小比较规则：正数大于负数，两个负数比较时绝对值大的数反而小，可得+1 ＞ -7 ＞ -13 ＞ -14。时差数值越小，代表当地时间比北京时间晚的时数越多，日出出现得越迟，因此芝加哥是最迟出现日出的城市。

| 变式训练2 | 小红和她的同学一共买了6袋标准质量为450 g的食品。她们对这6袋食品的实际质量进行了测量，测量结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如下：

那么，质量最接近标准质量的是第几袋？最重的是第几袋？你认为正确的答案分别是
()

A.第2袋，第4袋
B.第6袋，第4袋
C.第1袋，第6袋
D.第2袋，第6袋

A

1.在－3，－1，0，2中，比－2小的数是（）

A.－3
B.－1
C.0
D.2

A

2. 下列说法正确的是 （）

A.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B.如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数
C.绝对值越大，这个数越大
D.两个负数比较大小，绝对值大的那个数反而小

D