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例1 设$x,y,c$是实数， （
A.若$x=y$，则$x+c=y-c$
B.若$x=y$，则$\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$
C.若$x=y$，则$xc=yc$
D.若$\frac{x}{c}=\frac{y}{2c}$，则$x=2y$
【反思】应用等式的基本性质时注意，等式两边要同时加上或减去同一个数，或同时乘或除以同一个数(除数不为0)，否则等号不成立。
C
）A.若$x=y$，则$x+c=y-c$
B.若$x=y$，则$\frac{x}{c}=\frac{y}{c}$
C.若$x=y$，则$xc=yc$
D.若$\frac{x}{c}=\frac{y}{2c}$，则$x=2y$
【反思】应用等式的基本性质时注意，等式两边要同时加上或减去同一个数，或同时乘或除以同一个数(除数不为0)，否则等号不成立。
答案
C
解析
【分析】
这道题考查等式的基本性质的应用，解题思路是逐一验证每个选项是否符合等式的基本性质即可，需格外注意两个要点：一是等式两边同时除以一个数时，这个数不能为0；二是等式两边进行的运算必须是相同的、且作用于同一个数。
【解析】
我们根据等式的基本性质逐一判断选项：
A. 若$x=y$，根据等式性质1，等式两边需同时加或减同一个数等式才成立，本选项左边加$c$、右边减$c$，运算不一致，等式不成立，例如取$x=y=2,c=1$，左边为$2+1=3$，右边为$2-1=1$，二者不相等，故A错误。
B. 若$x=y$，等式两边同时除以$c$的前提是$c≠0$，题目未说明$c≠0$，当$c=0$时分式无意义，故B错误。
C. 若$x=y$，根据等式性质2，等式两边同时乘同一个数$c$，无论$c$是否为0，等式$xc=yc$都成立，故C正确。
D. 若$\frac{x}{c}=\frac{y}{2c}$，由分母不为0可知$c≠0$，等式两边同时乘$2c$得$2x=y$，并非$x=2y$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；0不能作除数
【点评】
本题是等式性质的基础应用题，易错点为忽略等式作除法运算时除数不能为0的限制，以及乘除运算时计算错误，牢记等式性质的应用前提即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查等式的基本性质的应用，解题思路是逐一验证每个选项是否符合等式的基本性质即可，需格外注意两个要点：一是等式两边同时除以一个数时，这个数不能为0；二是等式两边进行的运算必须是相同的、且作用于同一个数。
【解析】
我们根据等式的基本性质逐一判断选项：
A. 若$x=y$，根据等式性质1，等式两边需同时加或减同一个数等式才成立，本选项左边加$c$、右边减$c$，运算不一致，等式不成立，例如取$x=y=2,c=1$，左边为$2+1=3$，右边为$2-1=1$，二者不相等，故A错误。
B. 若$x=y$，等式两边同时除以$c$的前提是$c≠0$，题目未说明$c≠0$，当$c=0$时分式无意义，故B错误。
C. 若$x=y$，根据等式性质2，等式两边同时乘同一个数$c$，无论$c$是否为0，等式$xc=yc$都成立，故C正确。
D. 若$\frac{x}{c}=\frac{y}{2c}$，由分母不为0可知$c≠0$，等式两边同时乘$2c$得$2x=y$，并非$x=2y$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；0不能作除数
【点评】
本题是等式性质的基础应用题，易错点为忽略等式作除法运算时除数不能为0的限制，以及乘除运算时计算错误，牢记等式性质的应用前提即可快速解题。
【难度系数】
0.8
例2 已知方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程。
(1)求$m$和$x$的值。
(2)若$n$满足关系式$|2n+m|=1$，求$n$的值。
【反思】要使方程为一元一次方程，则未知数的指数只能是一次，所以此题中含$x^2$项的系数为0，含$x$项的系数不能为0，根据这个原则就可以求出$m$的值；对于绝对值方程要分类讨论。
(1)求$m$和$x$的值。
(2)若$n$满足关系式$|2n+m|=1$，求$n$的值。
【反思】要使方程为一元一次方程，则未知数的指数只能是一次，所以此题中含$x^2$项的系数为0，含$x$项的系数不能为0，根据这个原则就可以求出$m$的值；对于绝对值方程要分类讨论。
答案
(1)因为方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程,所以$3m-4=0$,解得$m=\frac{4}{3}$。将$m=\frac{4}{3}$代入方程得$-x-\frac{16}{3}=-\frac{8}{3}$,解得$x=-\frac{8}{3}$。
(2)因为将$m=\frac{4}{3}$代入得$|2n+\frac{4}{3}|=1$,所以$2n+\frac{4}{3}=1$或$2n+\frac{4}{3}=-1$,所以$n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$。
(2)因为将$m=\frac{4}{3}$代入得$|2n+\frac{4}{3}|=1$,所以$2n+\frac{4}{3}=1$或$2n+\frac{4}{3}=-1$,所以$n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$。
解析
【分析】
（1）要使方程为关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义，需满足未知数x的最高次数为1，因此x²项的系数必须为0，据此先求出m的值；再将m代入原方程，得到仅含x的一元一次方程，解方程即可求出x的值。
（2）将第(1)问求出的m代入含绝对值的关系式，根据绝对值的性质：绝对值为1的数有1和-1两个，分两种情况列方程求解，即可得到n的值，注意分类讨论避免漏解。
【解析】
(1)
∵ 方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程
∴ 二次项系数为0，即$3m-4=0$，解得$m=\frac{4}{3}$
将$m=\frac{4}{3}$代入原方程，得：
$-(5-3×\frac{4}{3})x -4×\frac{4}{3}=-2×\frac{4}{3}$
化简得：$-x-\frac{16}{3}=-\frac{8}{3}$
移项计算得：$-x=\frac{8}{3}$，解得$x=-\frac{8}{3}$
(2) 将$m=\frac{4}{3}$代入$|2n+m|=1$，得：
$|2n+\frac{4}{3}|=1$
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
① 当$2n+\frac{4}{3}=1$时，$2n=1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}$，解得$n=-\frac{1}{6}$
② 当$2n+\frac{4}{3}=-1$时，$2n=-1-\frac{4}{3}=-\frac{7}{3}$，解得$n=-\frac{7}{6}$
【答案】
(1) $m=\frac{4}{3}$，$x=-\frac{8}{3}$；
(2) $n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值的性质，一元一次方程的解法
【点评】
本题重点考察基础概念的应用，解题的关键是牢记一元一次方程“二次项系数为0、一次项系数不为0”的隐含条件，求解绝对值方程时要养成分类讨论的习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.75
（1）要使方程为关于x的一元一次方程，根据一元一次方程的定义，需满足未知数x的最高次数为1，因此x²项的系数必须为0，据此先求出m的值；再将m代入原方程，得到仅含x的一元一次方程，解方程即可求出x的值。
（2）将第(1)问求出的m代入含绝对值的关系式，根据绝对值的性质：绝对值为1的数有1和-1两个，分两种情况列方程求解，即可得到n的值，注意分类讨论避免漏解。
【解析】
(1)
∵ 方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程
∴ 二次项系数为0，即$3m-4=0$，解得$m=\frac{4}{3}$
将$m=\frac{4}{3}$代入原方程，得：
$-(5-3×\frac{4}{3})x -4×\frac{4}{3}=-2×\frac{4}{3}$
化简得：$-x-\frac{16}{3}=-\frac{8}{3}$
移项计算得：$-x=\frac{8}{3}$，解得$x=-\frac{8}{3}$
(2) 将$m=\frac{4}{3}$代入$|2n+m|=1$，得：
$|2n+\frac{4}{3}|=1$
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
① 当$2n+\frac{4}{3}=1$时，$2n=1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}$，解得$n=-\frac{1}{6}$
② 当$2n+\frac{4}{3}=-1$时，$2n=-1-\frac{4}{3}=-\frac{7}{3}$，解得$n=-\frac{7}{6}$
【答案】
(1) $m=\frac{4}{3}$，$x=-\frac{8}{3}$；
(2) $n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值的性质，一元一次方程的解法
【点评】
本题重点考察基础概念的应用，解题的关键是牢记一元一次方程“二次项系数为0、一次项系数不为0”的隐含条件，求解绝对值方程时要养成分类讨论的习惯，避免漏解。
【难度系数】
0.75
例3 解方程：$\frac{6t-2}{3} - \frac{4t+1}{2} = \frac{10t+1}{5}$。
【反思】根据方程的特点，合理选择解方程策略，熟练掌握解方程的基本步骤。
【反思】根据方程的特点，合理选择解方程策略，熟练掌握解方程的基本步骤。
答案
方法一:去分母,得$60t-20-60t-15=60t+6$,
移项、合并同类项,得$60t=-41$,解得$t=-\frac{41}{60}$。
方法二:方程整理,得$2t-\frac{2}{3}-2t-\frac{1}{2}=2t+\frac{1}{5}$,移项、合并同类项,得$2t=-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$,即$2t=-\frac{41}{30}$,解得$t=-\frac{41}{60}$。
移项、合并同类项,得$60t=-41$,解得$t=-\frac{41}{60}$。
方法二:方程整理,得$2t-\frac{2}{3}-2t-\frac{1}{2}=2t+\frac{1}{5}$,移项、合并同类项,得$2t=-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$,即$2t=-\frac{41}{30}$,解得$t=-\frac{41}{60}$。
解析
【分析】
这是一道含分母的一元一次方程求解问题，有两种常用解题思路：①常规解法：先找到各分母3、2、5的最小公倍数30，利用等式的性质，方程两边同时乘30消去所有分母，再按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解；②简便解法：观察到每个分式的分子都是一次项加常数项，且分子的一次项系数都是对应分母的整数倍，可先将每个分式拆分为整式加分数的形式，化简后再移项计算，减少运算量。
【解析】
方法一（常规去分母法）：
1. 去分母：方程两边同时乘以3、2、5的最小公倍数30，得：
$10(6t-2) - 15(4t+1) = 6(10t+1)$
2. 去括号，得：
$60t - 20 - 60t - 15 = 60t + 6$
3. 移项、合并同类项，得：
$60t = -41$
4. 系数化为1，得：
$t = -\frac{41}{60}$
方法二（拆分简算法）：
1. 拆分分式整理方程：将每个分式拆分为整式与分数的差/和，得：
$2t - \frac{2}{3} - 2t - \frac{1}{2} = 2t + \frac{1}{5}$
2. 移项、合并同类项，得：
$2t = -\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$
右边通分计算得：$2t = -\frac{41}{30}$
3. 系数化为1，得：
$t = -\frac{41}{60}$
【答案】
$t=-\frac{41}{60}$
【知识点】
一元一次方程的解法，等式的基本性质，分数通分运算
【点评】
本题考查含分母的一元一次方程的求解，既可以按照解方程的常规步骤逐步运算，也可以根据方程的系数特点选择更简便的拆分方法计算，解题时要注意去分母时不要漏乘常数项、去括号时注意符号变化，灵活选择方法可提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
这是一道含分母的一元一次方程求解问题，有两种常用解题思路：①常规解法：先找到各分母3、2、5的最小公倍数30，利用等式的性质，方程两边同时乘30消去所有分母，再按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解；②简便解法：观察到每个分式的分子都是一次项加常数项，且分子的一次项系数都是对应分母的整数倍，可先将每个分式拆分为整式加分数的形式，化简后再移项计算，减少运算量。
【解析】
方法一（常规去分母法）：
1. 去分母：方程两边同时乘以3、2、5的最小公倍数30，得：
$10(6t-2) - 15(4t+1) = 6(10t+1)$
2. 去括号，得：
$60t - 20 - 60t - 15 = 60t + 6$
3. 移项、合并同类项，得：
$60t = -41$
4. 系数化为1，得：
$t = -\frac{41}{60}$
方法二（拆分简算法）：
1. 拆分分式整理方程：将每个分式拆分为整式与分数的差/和，得：
$2t - \frac{2}{3} - 2t - \frac{1}{2} = 2t + \frac{1}{5}$
2. 移项、合并同类项，得：
$2t = -\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$
右边通分计算得：$2t = -\frac{41}{30}$
3. 系数化为1，得：
$t = -\frac{41}{60}$
【答案】
$t=-\frac{41}{60}$
【知识点】
一元一次方程的解法，等式的基本性质，分数通分运算
【点评】
本题考查含分母的一元一次方程的求解，既可以按照解方程的常规步骤逐步运算，也可以根据方程的系数特点选择更简便的拆分方法计算，解题时要注意去分母时不要漏乘常数项、去括号时注意符号变化，灵活选择方法可提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.7
1. 下列方程为一元一次方程的是(
A.$x + y = 5$
B.$x^2 = 5$
C.$x + 3 = -1$
D.$x + \frac{1}{x} = -1$
C
)A.$x + y = 5$
B.$x^2 = 5$
C.$x + 3 = -1$
D.$x + \frac{1}{x} = -1$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要回忆一元一次方程的三个判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③方程两边都是整式。解题时只需将每个选项和这三个条件逐一比对，全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，两边都是整式的等式叫做一元一次方程。我们逐个分析选项：
A选项：方程中含有x、y两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
B选项：未知数x的最高次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是一元一次方程；
C选项：只含有未知数x，x的最高次数是1，且两边都是整式，满足一元一次方程的所有条件，是一元一次方程；
D选项：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，不是一元一次方程。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题关键是熟记一元一次方程的三个判定要点，逐一排查选项即可，要特别注意区分整式方程和分式方程，避免误选含未知数在分母的选项。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要回忆一元一次方程的三个判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③方程两边都是整式。解题时只需将每个选项和这三个条件逐一比对，全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，两边都是整式的等式叫做一元一次方程。我们逐个分析选项：
A选项：方程中含有x、y两个未知数，不符合“只含一个未知数”的要求，不是一元一次方程；
B选项：未知数x的最高次数是2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，不是一元一次方程；
C选项：只含有未知数x，x的最高次数是1，且两边都是整式，满足一元一次方程的所有条件，是一元一次方程；
D选项：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，不是一元一次方程。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，解题关键是熟记一元一次方程的三个判定要点，逐一排查选项即可，要特别注意区分整式方程和分式方程，避免误选含未知数在分母的选项。
【难度系数】
0.9
2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（
A.若$ax=bx$，则$a=b$
B.若$-\frac{1}{2}a=6$，则$a=-3$
C.若$a=b$，则$\frac{a}{6}=\frac{b}{6}$
D.若$a-1=b+1$，则$a=b$
C
）A.若$ax=bx$，则$a=b$
B.若$-\frac{1}{2}a=6$，则$a=-3$
C.若$a=b$，则$\frac{a}{6}=\frac{b}{6}$
D.若$a-1=b+1$，则$a=b$
答案
C
解析
【分析】
本题考查等式性质的应用，解题时需先明确等式的两个基本性质：1. 等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。接下来逐一对每个选项对照性质判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若$ax=bx$，当$x=0$时，无论$a$、$b$取何值，等式都成立，因此不能直接两边除以$x$得到$a=b$，该变形错误。
B选项：若$-\frac{1}{2}a=6$，等式两边同时乘$-2$，得$a=6×(-2)=-12$，不是$a=-3$，该变形错误。
C选项：若$a=b$，等式两边同时除以不为0的数6，根据等式性质2，可得$\frac{a}{6}=\frac{b}{6}$，该变形正确。
D选项：若$a-1=b+1$，等式两边同时加1，得$a=b+2$，不是$a=b$，该变形错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是等式性质应用的基础题，易错点为运用等式两边同时除以同一个数的性质时，忽略除数不能为0的限制，同时要注意变形时的计算准确性。
【难度系数】
0.8
本题考查等式性质的应用，解题时需先明确等式的两个基本性质：1. 等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；2. 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。接下来逐一对每个选项对照性质判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：若$ax=bx$，当$x=0$时，无论$a$、$b$取何值，等式都成立，因此不能直接两边除以$x$得到$a=b$，该变形错误。
B选项：若$-\frac{1}{2}a=6$，等式两边同时乘$-2$，得$a=6×(-2)=-12$，不是$a=-3$，该变形错误。
C选项：若$a=b$，等式两边同时除以不为0的数6，根据等式性质2，可得$\frac{a}{6}=\frac{b}{6}$，该变形正确。
D选项：若$a-1=b+1$，等式两边同时加1，得$a=b+2$，不是$a=b$，该变形错误。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质
【点评】
本题是等式性质应用的基础题，易错点为运用等式两边同时除以同一个数的性质时，忽略除数不能为0的限制，同时要注意变形时的计算准确性。
【难度系数】
0.8
3. 如图,下列4个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
【分析】
我们可以先设每个球的重量为x，每个圆柱的重量为y，先根据第①个平衡的天平列出等式，通过等式的性质推导得出球和圆柱的重量关系，再依次代入验证②③④三个天平左右两边的重量是否相等，即可判断天平是否平衡。
【解析】
解：设1个球的重量为x，1个圆柱的重量为y。
根据第①个天平平衡，可得等量关系：
$\boldsymbol{2x + y = 5y}$
移项化简得：$2x=4y$，即$\boldsymbol{x=2y}$，也就是1个球的重量等于2个圆柱的重量。
接下来逐一验证后续天平：
1. 验证天平②：左边重量为$2x$，右边重量为$4y$。将$x=2y$代入左边，得$2x=2×2y=4y$，左边=右边，因此天平②平衡。
2. 验证天平③：左边重量为$x$，右边重量为$2y$。将$x=2y$代入左边，得$x=2y$，左边=右边，因此天平③平衡。
3. 验证天平④：左边重量为$2x$，右边重量为$2y$。将$x=2y$代入左边，得$2x=4y≠2y$，左边≠右边，因此天平④不平衡。
综上，仍然平衡的天平有②和③，共2个。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质、等量代换
【点评】
本题核心是通过已知平衡关系推导不同物体的重量换算规则，再利用等量代换验证其他平衡关系，解题的关键是准确梳理两种物体的重量对应关系，属于基础的等式应用类题目。
【难度系数】
0.7
我们可以先设每个球的重量为x，每个圆柱的重量为y，先根据第①个平衡的天平列出等式，通过等式的性质推导得出球和圆柱的重量关系，再依次代入验证②③④三个天平左右两边的重量是否相等，即可判断天平是否平衡。
【解析】
解：设1个球的重量为x，1个圆柱的重量为y。
根据第①个天平平衡，可得等量关系：
$\boldsymbol{2x + y = 5y}$
移项化简得：$2x=4y$，即$\boldsymbol{x=2y}$，也就是1个球的重量等于2个圆柱的重量。
接下来逐一验证后续天平：
1. 验证天平②：左边重量为$2x$，右边重量为$4y$。将$x=2y$代入左边，得$2x=2×2y=4y$，左边=右边，因此天平②平衡。
2. 验证天平③：左边重量为$x$，右边重量为$2y$。将$x=2y$代入左边，得$x=2y$，左边=右边，因此天平③平衡。
3. 验证天平④：左边重量为$2x$，右边重量为$2y$。将$x=2y$代入左边，得$2x=4y≠2y$，左边≠右边，因此天平④不平衡。
综上，仍然平衡的天平有②和③，共2个。
【答案】
C
【知识点】
等式的性质、等量代换
【点评】
本题核心是通过已知平衡关系推导不同物体的重量换算规则，再利用等量代换验证其他平衡关系，解题的关键是准确梳理两种物体的重量对应关系，属于基础的等式应用类题目。
【难度系数】
0.7
4. 下列变形正确的是 （
A.方程 $3x-2=2x+1$，移项，得 $3x-2x=-1+2$
B.方程 $3-x=2-5(x-1)$，去括号，得 $3-x=2-5x-5$
C.方程 $\frac{2}{3}t=\frac{3}{2}$，未知数系数化为1，得 $t=1$
D.方程 $\frac{1.4x-2.1}{0.7}-\frac{x-1}{0.2}=x$ 化为 $\frac{14x-21}{7}-\frac{10x-10}{2}=x$
D
）A.方程 $3x-2=2x+1$，移项，得 $3x-2x=-1+2$
B.方程 $3-x=2-5(x-1)$，去括号，得 $3-x=2-5x-5$
C.方程 $\frac{2}{3}t=\frac{3}{2}$，未知数系数化为1，得 $t=1$
D.方程 $\frac{1.4x-2.1}{0.7}-\frac{x-1}{0.2}=x$ 化为 $\frac{14x-21}{7}-\frac{10x-10}{2}=x$
答案
D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程求解过程中的各类变形规则，解题时需依次根据移项、去括号、系数化为1、分数的基本性质相关要求，逐个验证每个选项的变形是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：方程$3x-2=2x+1$移项时，移动的项需要变号，正确移项结果应为$3x-2x=1+2$，选项变形错误。
B选项：方程$3-x=2-5(x-1)$去括号时，$-5$乘括号内的$-1$得$+5$，正确去括号结果应为$3-x=2-5x+5$，选项变形错误。
C选项：方程$\frac{2}{3}t=\frac{3}{2}$将未知数系数化为1时，两边同时乘$\frac{3}{2}$，得$t=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$，选项变形错误。
D选项：利用分数的基本性质，给$\frac{1.4x-2.1}{0.7}$的分子分母同时乘10得$\frac{14x-21}{7}$，给$\frac{x-1}{0.2}$的分子分母同时乘10得$\frac{10x-10}{2}$，等号右侧的$x$不变形，最终化为$\frac{14x-21}{7}-\frac{10x-10}{2}=x$，选项变形正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、去括号法则、分数的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，主要考查解方程各步骤的注意事项，熟练掌握各类变形规则是正确求解一元一次方程的前提，需要重点掌握，避免出现符号、运算类错误。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程求解过程中的各类变形规则，解题时需依次根据移项、去括号、系数化为1、分数的基本性质相关要求，逐个验证每个选项的变形是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：方程$3x-2=2x+1$移项时，移动的项需要变号，正确移项结果应为$3x-2x=1+2$，选项变形错误。
B选项：方程$3-x=2-5(x-1)$去括号时，$-5$乘括号内的$-1$得$+5$，正确去括号结果应为$3-x=2-5x+5$，选项变形错误。
C选项：方程$\frac{2}{3}t=\frac{3}{2}$将未知数系数化为1时，两边同时乘$\frac{3}{2}$，得$t=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$，选项变形错误。
D选项：利用分数的基本性质，给$\frac{1.4x-2.1}{0.7}$的分子分母同时乘10得$\frac{14x-21}{7}$，给$\frac{x-1}{0.2}$的分子分母同时乘10得$\frac{10x-10}{2}$，等号右侧的$x$不变形，最终化为$\frac{14x-21}{7}-\frac{10x-10}{2}=x$，选项变形正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则、去括号法则、分数的基本性质
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，主要考查解方程各步骤的注意事项，熟练掌握各类变形规则是正确求解一元一次方程的前提，需要重点掌握，避免出现符号、运算类错误。
【难度系数】
0.8
