1.[2025·宿州埇桥区校级期中]在下列事件中,必然事件是 ()

A.掷一次骰子,向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是$180°$

1.D

【分析】
首先明确事件的分类：必然事件是在一定条件下一定发生的事件，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时先回忆各类事件的定义，再逐一分析每个选项对应的事件是否一定发生，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确相关概念：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一分析选项：
选项A：掷一次骰子，向上一面的点数可能是1~6中的任意一个，点数为3是随机发生的，属于随机事件；
选项B：篮球队员罚球投篮，可能投中也可能未投中，未投中是随机发生的，属于随机事件；
选项C：经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是随机发生的，属于随机事件；
选项D：根据三角形内角和定理，任意一个三角形的内角和一定是180°，这个事件一定发生，属于必然事件。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
必然事件的概念；随机事件的概念；三角形内角和定理
【点评】
本题考查事件类型的判断，解题的核心是准确区分必然事件、随机事件的定义，结合生活常识和基础数学定理即可快速判断，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9

2. 下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A.水到渠成
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月

2.D

【分析】
解决本题首先要明确三类事件的定义：必然事件是指在一定条件下必定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下必定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时先准确理解每个选项对应成语的实际含义，再结合三类事件的定义逐一判断所属事件类型，最终选出不可能事件即可。
【解析】
首先明确事件的分类标准：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 水到渠成：水流到的地方自然会形成渠道，满足条件时必然发生，属于必然事件，不符合题意；
B. 水涨船高：水位上升时船会随之上浮，是必定发生的，属于必然事件，不符合题意；
C. 水滴石穿：水长时间滴落在石头上，最终能将石头滴穿，满足条件时必然发生，属于必然事件，不符合题意；
D. 水中捞月：水中的月亮是月亮的倒影，实际并不存在，无论什么条件都不可能捞到月亮，属于不可能事件，符合题意。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
必然事件；不可能事件；随机事件
【点评】
本题结合常见成语考查事件类型的判断，解题关键是准确理解成语的含义，再结合三类事件的定义逐一判断即可，属于基础题，注重知识的灵活应用。
【难度系数】
0.9

3.“离离原上草，一岁一枯荣”所描述的事件是（）

A.必然事件
B.不可能事件
C.随机事件
D.不属于上述任何一种

3.A

【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来理解诗句的含义，这句诗描述的是草原上的野草每年都会经历枯萎、重新生长繁茂的自然规律，该现象是一定会出现的，对应必然事件的定义即可选出答案。
【解析】
首先明确三类事件的概念：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
“离离原上草，一岁一枯荣”描述的是野草每年都会完成枯荣的循环，这是符合自然规律、一定会发生的现象，因此该事件属于必然事件，故选A。
【答案】
A
【知识点】
必然事件；随机事件；不可能事件
【点评】
本题将古诗文常识与数学中事件分类的知识点结合考查，难度较低，只要能准确掌握三类事件的定义，结合常识判断事件发生的确定性即可顺利解题。
【难度系数】
0.9

4. 下列说法正确的是 （）

A.“明天会天晴”是随机事件
B.“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件
C.“翻开九年级上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件
D.“太阳从西方升起”是必然事件

4.A

【分析】
解题时首先要明确三类事件的定义：1.必然事件：一定条件下一定会发生的事件；2.不可能事件：一定条件下一定不会发生的事件；3.随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。再将每个选项的描述对应到三类事件中，逐一判断正误后选出正确选项即可。
【解析】
先明确三类事件的判定标准：
必然事件发生概率为1，是一定条件下必定发生的事件；不可能事件发生概率为0，是一定条件下必定不发生的事件；随机事件发生概率在0~1之间，是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 明天的天气可能天晴，也可能是阴雨等其他天气，因此“明天会天晴”是随机事件，说法正确；
B. 射击运动员射击一次，可能命中八环，也可能命中其他环数或脱靶，因此是随机事件，不是必然事件，说法错误；
C. 翻开课本时，可能恰好翻到第38页，也可能翻到其他页码，因此是随机事件，不是不可能事件，说法错误；
D. 根据自然规律，太阳一定从东方升起，因此“太阳从西方升起”是不可能事件，不是必然事件，说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
随机事件、必然事件、不可能事件
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确理解三类事件的定义，结合生活常识判断事件发生的确定性即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

5. 下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A.任意画一个四边形,其内角和为$360°$
B.过平面内任意三点可以画一个圆
C.经过任意两点可以画一条直线
D.任意画一个平行四边形,其对角相等

5.B

【分析】
解题时首先要明确三类事件的判定标准：必然事件是一定条件下必然发生的事件，不可能事件是一定条件下一定不发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。接下来结合已学的几何定理，逐一分析四个选项描述的事件发生的可能性，判断所属事件类型，最终选出属于随机事件的选项即可。
【解析】
首先明确事件分类标准：
①必然事件：一定条件下一定发生的事件；
②不可能事件：一定条件下一定不发生的事件；
③随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
逐个分析选项：
A. 根据四边形内角和定理，任意四边形的内角和均为$360°$，该事件一定发生，属于必然事件，不符合题意；
B. 只有平面内不共线的三个点才能确定一个圆，若三点共线则无法画出过三点的圆，因此过平面内任意三点可能画一个圆，也可能画不出，该事件属于随机事件，符合题意；
C. 根据直线的基本性质，两点确定一条直线，因此经过任意两点一定可以画一条直线，该事件属于必然事件，不符合题意；
D. 平行四边形的对角相等是平行四边形的基本性质，因此任意画一个平行四边形，其对角一定相等，该事件属于必然事件，不符合题意。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 随机事件的定义
2. 确定圆的条件
3. 平行四边形的性质
【点评】
本题考查事件类型的判断，需要结合基础几何定理判断事件发生的确定性，属于对基础概念的考查，熟练掌握相关几何性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8

6.有两个事件:①人走到苹果树下,被成熟的苹果砸中脑袋;②射击运动员射击一次,命中靶心.下列判断正确的是（）

A.①是不可能事件,②是随机事件
B.①②都是必然事件
C.①是随机事件,②是必然事件
D.①②都是随机事件

6.D

【分析】
解题时首先要明确必然事件、不可能事件、随机事件三类事件的定义，再结合生活实际分别判断两个事件发生的可能性，对应到对应事件类型后匹配选项即可。首先回忆定义：必然事件是一定条件下必然发生的事件，不可能事件是一定条件下必然不发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。再分别分析两个事件：①人走到苹果树下，成熟苹果可能砸中也可能不砸中，属于随机事件；②射击一次可能命中靶心也可能不命中，属于随机事件，最终对应选项即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义：
1. 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
分别判断两个事件：
事件①：人走到苹果树下，成熟的苹果可能掉落砸中脑袋，也可能不掉落、或者掉落未砸中，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件；
事件②：射击运动员射击一次，受多种因素影响，可能命中靶心，也可能未命中靶心，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件。
因此①②都是随机事件，故选D。
【答案】
D
【知识点】
随机事件的判断、事件的分类
【点评】
本题考查不同类型事件的区分，解题核心是准确掌握各类事件的定义，结合生活实际判断事件发生的确定性即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

7.[2024·合肥瑶海区一模]某路口红绿灯的时间设置如下:直行绿灯40 s,左转绿灯20 s,红灯60 s,黄灯3 s.出租车经过该路口,遇到哪一种灯的可能性最大 ()

A.直行绿灯
B.左转绿灯
C.红灯
D.黄灯

7.C

【分析】
要判断遇到哪种灯的可能性最大，首先明确随机事件可能性大小的判断逻辑：当总时间固定时，某一事件对应的持续时间越长，该事件发生的可能性就越大。因此解题时只需对比四种灯的亮灯时长，找出时长最长的灯即可。
【解析】
已知各灯的亮灯时长分别为：直行绿灯40s，左转绿灯20s，红灯60s，黄灯3s。
将时长排序可得：$\boldsymbol{60\mathrm{s}＞40\mathrm{s}＞20\mathrm{s}＞3\mathrm{s}}$，即红灯的亮灯时长最长。
由于出租车经过路口的时刻是随机的，亮灯时长越长，遇到该灯的可能性越大，因此遇到红灯的可能性最大。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
可能性大小比较、概率的意义
【点评】
本题结合生活中红绿灯的实际场景命题，核心考查对可能性大小判断方法的掌握，解题逻辑简单，贴近生活实际，容易理解。
【难度系数】
0.9

8. 天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为90%，下列理解正确的是（）

A.明天芜湖市全市下雨的可能性较大
B.明天芜湖市全市有90%的地方会下雨
C.明天芜湖市全天有90%的时间会下雨
D.明天芜湖市一定会下雨

8.A

【分析】
这道题考查概率在实际生活中的含义理解，解题思路是先明确概率的本质：概率是衡量随机事件发生可能性大小的指标，和事件发生的地域占比、时间占比没有关联，也不代表事件一定会发生。再结合90%的降水率，逐一判断各选项的正误即可。
【解析】
降水率90%的含义是：明天芜湖市下雨这个随机事件发生的可能性大小为90%。
A选项：90%属于较高的发生概率，说明明天下雨的可能性较大，说法正确；
B选项：降水概率不等于下雨区域的占比，并非90%的地方会下雨，说法错误；
C选项：降水概率不等于下雨时间的占比，并非90%的时间会下雨，说法错误；
D选项：只有概率为100%时才代表事件必然发生，90%的概率不代表一定会下雨，说法错误。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题是概率概念的基础应用题，易错点是容易混淆概率的含义，误将概率等同于事件发生的地域、时间占比，或是误认为高概率事件就一定会发生。
【难度系数】
0.85

9. 将4张质地相同的卡片背面朝上放置，正面分别标有1~4四个数字，随机抽出一张，出现可能性最大的是（）

A.数字大于2的卡片
B.数字小于2的卡片
C.数字大于3的卡片
D.数字小于4的卡片

9.D

【分析】
本题考查等可能事件的可能性大小判断，解题思路如下：首先明确抽取每张卡片的概率相等，因此事件发生的可能性大小与该事件包含的符合条件的结果数正相关，结果数越多，可能性越大。解题时先列出所有卡片的数字，再分别统计四个选项对应的符合要求的数字个数，比较个数大小就能得出答案。
【解析】
解：4张卡片正面的数字分别为1、2、3、4，随机抽取一张，共有4种等可能的结果。
分别统计各选项符合条件的结果数：
A. 数字大于2的有3、4，共2种结果；
B. 数字小于2的有1，共1种结果；
C. 数字大于3的有4，共1种结果；
D. 数字小于4的有1、2、3，共3种结果。
等可能事件中，包含的结果数越多，发生的可能性越大，因为3＞2＞1，所以出现可能性最大的是数字小于4的卡片。
【答案】
D
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 等可能事件
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对随机事件可能性大小的判断能力，解题时只需准确统计各事件对应的符合条件的情况数，通过比较数量大小即可得出结论，难度较低，细心即可得分。
【难度系数】
0.9