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1. 把表格填写完整。
答案
小数行依次为0.25、0.75、0.125、0.625
分数行依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{5}{8}$
百分数行依次为25%、75%、12.5%、62.5%
分数行依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{5}{8}$
百分数行依次为25%、75%、12.5%、62.5%
解析
【分析】
解题时按列逐一计算，每列根据已知的一类数，利用小数、分数、百分数的互化规则求出另外两类数：①已知小数转分数：先写成分母是10、100、1000……的分数再约分；转百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。②已知分数转小数：用分子除以分母即可；转百分数：先转成小数再转百分数。③已知百分数转小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位；转分数：先写成分母是100的分数，再约分化简。
【解析】
第一列（已知小数0.25）：
分数：$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
百分数：$0.25×100\%=25\%$
第二列（已知分数$\frac{3}{4}$）：
小数：$3÷4=0.75$
百分数：$0.75×100\%=75\%$
第三列（已知百分数12.5%）：
小数：$12.5\%÷100\%=0.125$
分数：$12.5\%=\frac{12.5}{100}=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$
第四列（已知分数$\frac{5}{8}$）：
小数：$5÷8=0.625$
百分数：$0.625×100\%=62.5\%$
将计算结果对应填入表格即可。
【答案】
小数行依次为0.25、0.75、0.125、0.625
分数行依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{5}{8}$
百分数行依次为25%、75%、12.5%、62.5%
【知识点】
1. 小数与分数互化
2. 小数与百分数互化
3. 分数与百分数互化
【点评】
本题是数的互化类基础题型，核心考查小数、分数、百分数三者的互化规则，熟练掌握互化方法就能快速准确解题，该知识点是计算类题型的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.85
解题时按列逐一计算，每列根据已知的一类数，利用小数、分数、百分数的互化规则求出另外两类数：①已知小数转分数：先写成分母是10、100、1000……的分数再约分；转百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。②已知分数转小数：用分子除以分母即可；转百分数：先转成小数再转百分数。③已知百分数转小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位；转分数：先写成分母是100的分数，再约分化简。
【解析】
第一列（已知小数0.25）：
分数：$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
百分数：$0.25×100\%=25\%$
第二列（已知分数$\frac{3}{4}$）：
小数：$3÷4=0.75$
百分数：$0.75×100\%=75\%$
第三列（已知百分数12.5%）：
小数：$12.5\%÷100\%=0.125$
分数：$12.5\%=\frac{12.5}{100}=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$
第四列（已知分数$\frac{5}{8}$）：
小数：$5÷8=0.625$
百分数：$0.625×100\%=62.5\%$
将计算结果对应填入表格即可。
【答案】
小数行依次为0.25、0.75、0.125、0.625
分数行依次为$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{5}{8}$
百分数行依次为25%、75%、12.5%、62.5%
【知识点】
1. 小数与分数互化
2. 小数与百分数互化
3. 分数与百分数互化
【点评】
本题是数的互化类基础题型，核心考查小数、分数、百分数三者的互化规则，熟练掌握互化方法就能快速准确解题，该知识点是计算类题型的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.85
(1)40的70%是(
28
)，(75
)的20%是15。答案
(1) 40的70%是28，75的20%是15。
解析
【分析】
这道题考查百分数的两类基础应用，解题时先找准单位“1”，再根据单位“1”是否已知选择计算方法：①第一空求40的70%是多少，单位“1”是40，为已知量，求对应量用乘法计算，用单位“1”的量乘对应的百分率即可；②第二空求多少的20%是15，单位“1”是要求的数，为未知量，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算，用对应量除以对应百分率即可。
【解析】
1. 计算40的70%：
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：
$40×70\% = 40×0.7 = 28$
2. 计算多少的20%是15：
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：
$15÷20\% = 15÷0.2 = 75$
【答案】
28；75
【知识点】
百分数乘法应用；百分数除法应用
【点评】
本题是百分数基础应用的典型题型，核心是准确判断单位“1”是已知还是未知，再对应选择乘、除法计算，掌握该类题型能为后续更复杂的百分数解决问题打好基础。
【难度系数】
0.85
这道题考查百分数的两类基础应用，解题时先找准单位“1”，再根据单位“1”是否已知选择计算方法：①第一空求40的70%是多少，单位“1”是40，为已知量，求对应量用乘法计算，用单位“1”的量乘对应的百分率即可；②第二空求多少的20%是15，单位“1”是要求的数，为未知量，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算，用对应量除以对应百分率即可。
【解析】
1. 计算40的70%：
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：
$40×70\% = 40×0.7 = 28$
2. 计算多少的20%是15：
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：
$15÷20\% = 15÷0.2 = 75$
【答案】
28；75
【知识点】
百分数乘法应用；百分数除法应用
【点评】
本题是百分数基础应用的典型题型，核心是准确判断单位“1”是已知还是未知，再对应选择乘、除法计算，掌握该类题型能为后续更复杂的百分数解决问题打好基础。
【难度系数】
0.85
(2)某工厂有男职工160人，女职工人数比男职工多20%，这家工厂一共有职工(
352
)人。答案
(2) 这家工厂一共有职工352人。
解析
【分析】
解题时首先明确“女职工人数比男职工多20%”的表述中，是把男职工人数看作单位“1”，且单位“1”的量（男职工160人）已知。我们可以先求出女职工人数对应的百分率，算出女职工人数后再与男职工人数相加得到总人数；也可以先算出总人数占男职工人数的百分率，直接用男职工人数乘对应百分率得到总人数。
【解析】
步骤1：确定女职工人数对应的百分率
女职工比男职工多20%，因此女职工人数是男职工人数的：$1 + 20\% = 120\%$
步骤2：计算女职工人数
已知男职工160人，女职工人数为：$160×120\% = 160×1.2 = 192$（人）
步骤3：计算工厂总职工人数
总人数=男职工人数+女职工人数：$160 + 192 = 352$（人）
也可直接列综合算式：$160×(1 + 1 + 20\%) = 160×2.2 = 352$（人）
【答案】
352
【知识点】
百分数应用、单位“1”判定、四则混合运算
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，核心是找准题目中的单位“1”，理清各数量之间的对应关系，计算时注意百分数和小数的正确转换即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确“女职工人数比男职工多20%”的表述中，是把男职工人数看作单位“1”，且单位“1”的量（男职工160人）已知。我们可以先求出女职工人数对应的百分率，算出女职工人数后再与男职工人数相加得到总人数；也可以先算出总人数占男职工人数的百分率，直接用男职工人数乘对应百分率得到总人数。
【解析】
步骤1：确定女职工人数对应的百分率
女职工比男职工多20%，因此女职工人数是男职工人数的：$1 + 20\% = 120\%$
步骤2：计算女职工人数
已知男职工160人，女职工人数为：$160×120\% = 160×1.2 = 192$（人）
步骤3：计算工厂总职工人数
总人数=男职工人数+女职工人数：$160 + 192 = 352$（人）
也可直接列综合算式：$160×(1 + 1 + 20\%) = 160×2.2 = 352$（人）
【答案】
352
【知识点】
百分数应用、单位“1”判定、四则混合运算
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，核心是找准题目中的单位“1”，理清各数量之间的对应关系，计算时注意百分数和小数的正确转换即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
(3)一种期刊,如果一个月一订,没有优惠,每月需要100元。如果一年一订,可优惠10%,订阅一年需要(
1080
)元。答案
(3) 订阅一年需要1080元。
解析
【分析】
解题思路：首先计算无优惠时订阅一年的总费用，一年共12个月，用每月订阅费乘12即可得到原价年订阅费；再明确“优惠10%”的含义，即实际支付金额是原价的（1-10%），最后用原价年订阅费乘实际支付的占比，就能求出优惠后订阅一年需要的费用。
【解析】
1. 计算无优惠时订阅一年的费用：
一年有12个月，每月费用100元，无优惠年总价为：
$100×12=1200$（元）
2. 计算优惠后实际支付的价格占比：
优惠10%，说明实际需支付原价的：
$1-10\%=90\%$
3. 计算优惠后订阅一年的费用：
$1200×90\%=1200×0.9=1080$（元）
【答案】
1080
【知识点】
百分数的应用、整数乘法计算
【点评】
这道题是百分数在生活场景中的基础应用题，解题核心是正确理解优惠类表述的数学含义，理清原价、优惠比例、实付金额三者的数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.85
解题思路：首先计算无优惠时订阅一年的总费用，一年共12个月，用每月订阅费乘12即可得到原价年订阅费；再明确“优惠10%”的含义，即实际支付金额是原价的（1-10%），最后用原价年订阅费乘实际支付的占比，就能求出优惠后订阅一年需要的费用。
【解析】
1. 计算无优惠时订阅一年的费用：
一年有12个月，每月费用100元，无优惠年总价为：
$100×12=1200$（元）
2. 计算优惠后实际支付的价格占比：
优惠10%，说明实际需支付原价的：
$1-10\%=90\%$
3. 计算优惠后订阅一年的费用：
$1200×90\%=1200×0.9=1080$（元）
【答案】
1080
【知识点】
百分数的应用、整数乘法计算
【点评】
这道题是百分数在生活场景中的基础应用题，解题核心是正确理解优惠类表述的数学含义，理清原价、优惠比例、实付金额三者的数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.85
(4)把下面各数按从大到小的顺序排列。
0.45% 450% 0.045 $\frac{9}{20}$
0.45% 450% 0.045 $\frac{9}{20}$
$450\%＞\frac{9}{20}＞0.045＞0.45\%$
答案
(4) $450\%＞\frac{9}{20}＞0.045＞0.45\%$
解析
【分析】
要比较不同形式（百分数、小数、分数）的数的大小，首先需要把它们统一转化为同一种形式，一般转化为小数比较最简便。转化完成后按照小数比较大小的规则：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同再比十分位，十分位大的数更大，依次类推，最后对应回原数按从大到小排序即可。
【解析】
第一步：把所有数统一转化为小数：
1. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，因此$0.45\% = 0.45÷100 = 0.0045$，$450\% = 450÷100 = 4.5$；
2. 分数化小数：分子除以分母，因此$\frac{9}{20} = 9÷20 = 0.45$；
3. $0.045$本身是小数，无需转化。
第二步：比较转化后小数的大小：
$4.5＞0.45＞0.045＞0.0045$
第三步：对应回原数，得到从大到小的排序。
【答案】
$450\%＞\frac{9}{20}＞0.045＞0.45\%$
【知识点】
数的互化；小数大小比较；数的排序
【点评】
本题考查不同类型数的大小比较，解题核心是先统一数的表达形式，转化为小数比较是最常用的简便方法，计算时要注意百分数化小数时小数点移动的位数，避免因换算错误导致排序出错。
【难度系数】
0.7
要比较不同形式（百分数、小数、分数）的数的大小，首先需要把它们统一转化为同一种形式，一般转化为小数比较最简便。转化完成后按照小数比较大小的规则：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同再比十分位，十分位大的数更大，依次类推，最后对应回原数按从大到小排序即可。
【解析】
第一步：把所有数统一转化为小数：
1. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，因此$0.45\% = 0.45÷100 = 0.0045$，$450\% = 450÷100 = 4.5$；
2. 分数化小数：分子除以分母，因此$\frac{9}{20} = 9÷20 = 0.45$；
3. $0.045$本身是小数，无需转化。
第二步：比较转化后小数的大小：
$4.5＞0.45＞0.045＞0.0045$
第三步：对应回原数，得到从大到小的排序。
【答案】
$450\%＞\frac{9}{20}＞0.045＞0.45\%$
【知识点】
数的互化；小数大小比较；数的排序
【点评】
本题考查不同类型数的大小比较，解题核心是先统一数的表达形式，转化为小数比较是最常用的简便方法，计算时要注意百分数化小数时小数点移动的位数，避免因换算错误导致排序出错。
【难度系数】
0.7
3.常见的百分率。
(1)青青用110粒种子做发芽实验，其中有10粒没发芽。这批种子的发芽率是多少？（百分号前保留一位小数）
(2)在期末考试中，六(1)班有40人成绩合格，5人成绩不合格。这次考试成绩的合格率是多少？（百分号前保留一位小数）
(3)爷爷用150 kg花生榨出63 kg花生油，花生的出油率是多少？
(1)青青用110粒种子做发芽实验，其中有10粒没发芽。这批种子的发芽率是多少？（百分号前保留一位小数）
(2)在期末考试中，六(1)班有40人成绩合格，5人成绩不合格。这次考试成绩的合格率是多少？（百分号前保留一位小数）
(3)爷爷用150 kg花生榨出63 kg花生油，花生的出油率是多少？
答案
(1) $(110-10)÷110×100\%\approx90.9\%$
(2) $40÷(40+5)×100\%\approx88.9\%$
(3) $63÷150×100\%=42\%$
(2) $40÷(40+5)×100\%\approx88.9\%$
(3) $63÷150×100\%=42\%$
解析
【分析】
解决百分率类问题的核心思路是：某类百分率=符合条件的对应数量÷总数量×100%，再按要求保留小数位数即可。
(1)求发芽率：先通过总种子数减未发芽种子数得到发芽种子数，再代入公式计算，结果保留一位小数。
(2)求合格率：先通过合格人数加不合格人数得到参考总人数，再用合格人数除以总人数乘100%计算，结果保留一位小数。
(3)求出油率：直接用榨出的花生油质量除以花生总质量，乘100%计算即可。
【解析】
(1) 发芽种子数为$110-10=100$粒，根据发芽率公式：
$\mathrm{发芽率}=\dfrac{\mathrm{发芽种子数}}{\mathrm{试验种子总数}}× 100\%$
代入数值：$(110-10)÷110×100\%=100÷110×100\%\approx90.9\%$
(2) 参考总人数为$40+5=45$人，根据合格率公式：
$\mathrm{合格率}=\dfrac{\mathrm{合格人数}}{\mathrm{参考总人数}}× 100\%$
代入数值：$40÷(40+5)×100\%=40÷45×100\%\approx88.9\%$
(3) 根据出油率公式：
$\mathrm{出油率}=\dfrac{\mathrm{花生油质量}}{\mathrm{花生总质量}}× 100\%$
代入数值：$63÷150×100\%=42\%$
【答案】
(1) $\boxed{90.9\%}$；(2) $\boxed{88.9\%}$；(3) $\boxed{42\%}$
【知识点】
百分率计算、百分数应用、近似数取值
【点评】
本题属于百分率基础应用题，解题核心是找准不同百分率对应的对应量和总数量，计算时注意看清保留小数的要求，避免因混淆总量导致计算错误。
【难度系数】
0.85
解决百分率类问题的核心思路是：某类百分率=符合条件的对应数量÷总数量×100%，再按要求保留小数位数即可。
(1)求发芽率：先通过总种子数减未发芽种子数得到发芽种子数，再代入公式计算，结果保留一位小数。
(2)求合格率：先通过合格人数加不合格人数得到参考总人数，再用合格人数除以总人数乘100%计算，结果保留一位小数。
(3)求出油率：直接用榨出的花生油质量除以花生总质量，乘100%计算即可。
【解析】
(1) 发芽种子数为$110-10=100$粒，根据发芽率公式：
$\mathrm{发芽率}=\dfrac{\mathrm{发芽种子数}}{\mathrm{试验种子总数}}× 100\%$
代入数值：$(110-10)÷110×100\%=100÷110×100\%\approx90.9\%$
(2) 参考总人数为$40+5=45$人，根据合格率公式：
$\mathrm{合格率}=\dfrac{\mathrm{合格人数}}{\mathrm{参考总人数}}× 100\%$
代入数值：$40÷(40+5)×100\%=40÷45×100\%\approx88.9\%$
(3) 根据出油率公式：
$\mathrm{出油率}=\dfrac{\mathrm{花生油质量}}{\mathrm{花生总质量}}× 100\%$
代入数值：$63÷150×100\%=42\%$
【答案】
(1) $\boxed{90.9\%}$；(2) $\boxed{88.9\%}$；(3) $\boxed{42\%}$
【知识点】
百分率计算、百分数应用、近似数取值
【点评】
本题属于百分率基础应用题，解题核心是找准不同百分率对应的对应量和总数量，计算时注意看清保留小数的要求，避免因混淆总量导致计算错误。
【难度系数】
0.85
4.王师傅加工了200个零件，不合格的占2%，有多少个零件合格？
答案
$200×(1-2\%)=196$(个)
解析
【分析】
解题思路：已知零件总数量和不合格零件占总数的百分比，要求合格零件数，首先要先算出合格零件占总零件数的占比，合格占比=1-不合格占比，再用总零件数乘合格零件对应的占比，就能求出合格零件的数量。
【解析】
先计算合格零件占总零件数的比例：
$1-2\%=98\%$
再求200个零件的98%是多少，用乘法计算：
$200×98\%=200×0.98=196$（个）
综合列式：$200×(1-2\%)=196$（个）
【答案】
196个
【知识点】
百分数的实际应用；求一个数的百分之几是多少
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是先找准所求量对应的百分率，再结合已知总量用乘法计算即可。
【难度系数】
0.9
解题思路：已知零件总数量和不合格零件占总数的百分比，要求合格零件数，首先要先算出合格零件占总零件数的占比，合格占比=1-不合格占比，再用总零件数乘合格零件对应的占比，就能求出合格零件的数量。
【解析】
先计算合格零件占总零件数的比例：
$1-2\%=98\%$
再求200个零件的98%是多少，用乘法计算：
$200×98\%=200×0.98=196$（个）
综合列式：$200×(1-2\%)=196$（个）
【答案】
196个
【知识点】
百分数的实际应用；求一个数的百分之几是多少
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是先找准所求量对应的百分率，再结合已知总量用乘法计算即可。
【难度系数】
0.9
5. 丽丽的爸爸为了解丽丽最近的学习情况，把她最近三次的数学测验成绩统计在下表中。请你根据记录的数据，先算一算丽丽每次测验题目的正确率，再说一说她是进步了还是退步了。
答案
第1次:$48÷60×100\%=80\%$
第2次:$17÷20×100\%=85\%$
第3次:$47÷50×100\%=94\%$
$94\%＞85\%＞80\%$
丽丽进步了。
第2次:$17÷20×100\%=85\%$
第3次:$47÷50×100\%=94\%$
$94\%＞85\%＞80\%$
丽丽进步了。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正确率的计算规则：正确率=正确题数÷总题数×100%。我们先根据这个公式，分别代入三次测验的正确题数和对应总题数，算出每次的正确率，再将三次的正确率进行大小比较，若正确率逐次升高则说明进步，逐次降低则说明退步。
【解析】
1. 计算第一次测验正确率：
已知第一次总题数60，正确题数48，代入公式得：
$48÷60×100\%=0.8×100\%=80\%$
2. 计算第二次测验正确率：
已知第二次总题数20，正确题数17，代入公式得：
$17÷20×100\%=0.85×100\%=85\%$
3. 计算第三次测验正确率：
已知第三次总题数50，正确题数47，代入公式得：
$47÷50×100\%=0.94×100\%=94\%$
4. 比较三次正确率大小：$94\%＞85\%＞80\%$，正确率逐次升高，说明丽丽的成绩在进步。
【答案】
第1次:$48÷60×100\%=80\%$
第2次:$17÷20×100\%=85\%$
第3次:$47÷50×100\%=94\%$
$94\%＞85\%＞80\%$
丽丽进步了。
【知识点】
百分率计算、百分数大小比较
【点评】
本题结合日常测验的生活场景，考查百分率的实际应用，解题核心是掌握正确率的计算公式，再通过比较百分数大小判断成绩变化趋势，侧重基础知识的实际应用。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要明确正确率的计算规则：正确率=正确题数÷总题数×100%。我们先根据这个公式，分别代入三次测验的正确题数和对应总题数，算出每次的正确率，再将三次的正确率进行大小比较，若正确率逐次升高则说明进步，逐次降低则说明退步。
【解析】
1. 计算第一次测验正确率：
已知第一次总题数60，正确题数48，代入公式得：
$48÷60×100\%=0.8×100\%=80\%$
2. 计算第二次测验正确率：
已知第二次总题数20，正确题数17，代入公式得：
$17÷20×100\%=0.85×100\%=85\%$
3. 计算第三次测验正确率：
已知第三次总题数50，正确题数47，代入公式得：
$47÷50×100\%=0.94×100\%=94\%$
4. 比较三次正确率大小：$94\%＞85\%＞80\%$，正确率逐次升高，说明丽丽的成绩在进步。
【答案】
第1次:$48÷60×100\%=80\%$
第2次:$17÷20×100\%=85\%$
第3次:$47÷50×100\%=94\%$
$94\%＞85\%＞80\%$
丽丽进步了。
【知识点】
百分率计算、百分数大小比较
【点评】
本题结合日常测验的生活场景，考查百分率的实际应用，解题核心是掌握正确率的计算公式，再通过比较百分数大小判断成绩变化趋势，侧重基础知识的实际应用。
【难度系数】
0.85
