1.哪3条线段能构成三角形？若不能，为什么？

1. 验证所有三条线段的组合：
组合a、b、c：
$7+9=16(\mathrm{cm})$
$16=16$，不满足任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。
组合a、b、d：
$7+8=15(\mathrm{cm})$，$15＞9$
$7+9=16(\mathrm{cm})$，$16＞8$
$8+9=17(\mathrm{cm})$，$17＞7$
任意两边之和都大于第三边，可以构成三角形。
组合a、c、d：
$7+8=15(\mathrm{cm})$，$15＜16$
不满足任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。
组合b、c、d：
$9+8=17(\mathrm{cm})$，$17＞16$
$9+16=25(\mathrm{cm})$，$25＞8$
$8+16=24(\mathrm{cm})$，$24＞9$
任意两边之和都大于第三边，可以构成三角形。
答：线段a、b、d和线段b、c、d可以构成三角形；线段a、b、c的两条短边长度和等于最长边长度，线段a、c、d的两条短边长度和小于最长边长度，都不满足三角形任意两边之和大于第三边的要求，不能构成三角形。

2.从家到学校有几条路线？走哪一条最近？说说你的理由。

从家到学校共有3条路线：
1. 家→电影院→学校
2. 家→学校
3. 家→邮局→学校
走家直接到学校的路线c最近。
理由：两点之间的所有连线中线段最短。
答：从家到学校有3条路线，走直接连接家和学校的路线最近，理由是两点之间所有连线中线段最短。

3.选一选，说一说。

从上到下括号内依次填入：11 cm、4 cm、9 cm
验证：
$3+4＞5$
$3+5＞4$
$4+5＞3$
$4+9＞11$
$4+11＞9$
$9+11＞4$
答：根据三角形任意两边之和大于第三边，左侧已有3cm和5cm的边，只有4cm能和它们围成三角形，因此公共边填4cm；剩下的9cm和11cm可以和4cm围成右侧的三角形，20cm无法和任意两条线段围成三角形，因此这样填写。

4.从3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,7 cm长的5根小棒中选择3根围成三角形,你能围多少种不同的三角形？

符合条件的三根小棒组合：
3cm、4cm、5cm
3cm、4cm、6cm
3cm、5cm、6cm
3cm、5cm、7cm
3cm、6cm、7cm
4cm、5cm、6cm
4cm、5cm、7cm
4cm、6cm、7cm
5cm、6cm、7cm
5+3+1=9（种）
答：能围9种不同的三角形。