按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8(精确到0.001);
(2)304.35(精确到个位);
(3)1.804(精确到0.1);
(4)1.804(精确到百分位).
思考:近似数1.8和1.80精确度相同吗?表示近似数时,能把1.80后面的0去掉吗?
变式:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)132.4; (2)0.057 2;
(3)2.40万; (4)3 000.

解：
取近似数
(1) $0.0158 \approx 0.016$
(2) $304.35 \approx 304$
(3) $1.804 \approx 1.8$
(4) $1.804 \approx 1.80$
思考
近似数1.8和1.80精确度不相同，1.8精确到0.1，1.80精确到0.01。表示近似数时，不能把1.80后面的0去掉，去掉后近似数的精确度会发生改变。
变式
(1) 132.4精确到十分位（或精确到0.1）
(2) 0.0572精确到万分位（或精确到0.0001）
(3) 2.40万精确到百位
(4) 3000精确到个位

【分析】
解题时首先明确核心规则：①用四舍五入取近似数时，要精确到某一位，只需观察该数位后一位的数字，数字小于5直接舍去后续部分，数字≥5则向前一位进1后舍去后续部分；②判断近似数的精确度时，看近似数最后一位所在的数位即可，若近似数带有“万”这类单位，需先还原为原数，再找最后一位对应原数的数位确定精确度；③近似数末尾的0代表精确度，不能随意删除。
【解析】
一、取近似数
(1) 0.0158要精确到0.001（千分位），千分位后一位的万分位数字是8，8≥5，向千分位进1，得$0.0158 \approx 0.016$；
(2) 304.35要精确到个位，个位后一位的十分位数字是3，3＜5，直接舍去小数部分，得$304.35 \approx 304$；
(3) 1.804要精确到0.1（十分位），十分位后一位的百分位数字是0，0＜5，舍去后续部分，得$1.804 \approx 1.8$；
(4) 1.804要精确到百分位，百分位后一位的千分位数字是4，4＜5，舍去千分位，得$1.804 \approx 1.80$。
二、思考解答
近似数1.8的最后一位在十分位，精确到0.1；1.80的最后一位在百分位，精确到0.01，二者精确度不相同。表示近似数时不能去掉1.80后面的0，去掉后精确度会从0.01变为0.1，改变了近似数的精确程度。
三、变式解答
(1) 132.4的最后一位在十分位，所以精确到十分位（或精确到0.1）；
(2) 0.0572的最后一位在万分位，所以精确到万分位（或精确到0.0001）；
(3) 2.40万还原为原数是24000，最后一位的0对应原数的百位，所以精确到百位；
(4) 3000的最后一位在个位，所以精确到个位。
【答案】
取近似数：(1)0.016；(2)304；(3)1.8；(4)1.80
思考：近似数1.8和1.80精确度不相同，1.8精确到0.1，1.80精确到0.01。表示近似数时，不能把1.80后面的0去掉，去掉后近似数的精确度会发生改变。
变式：(1)精确到十分位（或精确到0.1）；(2)精确到万分位（或精确到0.0001）；(3)精确到百位；(4)精确到个位
【知识点】
四舍五入取近似值、近似数的精确度、带单位近似数精确判断
【点评】
本题围绕近似数的核心考点设计，既考查了四舍五入取近似数的基础操作，也考查了不同形式近似数精确度的判断，易错点在于容易忽略近似数末尾0的意义，以及判断带计数单位的近似数时忘记还原原数，掌握规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

1.按要求对0.050 19分别取近似值，下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到0.001)
C.0.050(精确到0.001)
D.0.050 2(精确到0.000 1)

1.B

【分析】
本题考查近似数的精确度判断，解题思路如下：首先明确取近似值的规则：要将一个数精确到某一位时，需观察该数位的下一位数字，按照四舍五入的规则进行取舍；再逐一验证每个选项的精确要求与计算结果是否匹配，最终找出错误的选项。
【解析】
我们根据四舍五入的规则逐个分析选项：
A. 精确到0.1（即十分位），观察十分位的后一位（百分位）数字为5，需进1，因此$0.05019\approx0.1$，该选项结果正确。
B. 精确到0.001（即千分位），观察千分位的后一位（万分位）数字为1，需舍去，因此$0.05019\approx0.050$，而非0.05（0.05是精确到0.01的结果），该选项结果错误。
C. 精确到0.001，由B选项的计算可知$0.05019\approx0.050$，该选项结果正确。
D. 精确到0.0001（即万分位），观察万分位的后一位（十万分位）数字为9，需进1，因此$0.05019\approx0.0502$，该选项结果正确。
综上，结果错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入取近似值
【点评】
本题是近似数的基础题型，解题时需注意：精确到某一数位时，该数位上的0是体现精确度的关键，不能随意省略，例如精确到千分位时，0.050末尾的0不能去掉写成0.05。
【难度系数】
0.8

2. 已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到()

A.十分位
B.千万位
C.亿位
D.十亿位

2.B

【分析】
判断带计数单位的近似数精确到哪一位时，不能直接看小数点后的数位，需要结合计数单位，找到近似数最后一位数字对应的实际数位。解题时我们可以先将带单位的数还原为普通写法，再定位最后一位数字所在的数位，就能得到精确的数位。
【解析】
首先将13.5亿还原为不带单位的数：13.5亿 = 1350000000。
观察数字“5”在1350000000中的位置：从右往左数，“5”位于千万位上，因此13.5亿精确到千万位。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度，带单位近似数判定
【点评】
本题是近似数精确度判断的常见基础题型，易错点是忽略计数单位，直接按照小数的数位判断为精确到十分位，解题时需注意结合计数单位确定最后一位数字的实际数位。
【难度系数】
0.7

3. 2.598 精确到十分位是()

A.2.59
B.2.600
C.2.60
D.2.6

3.D

【分析】
要解决这道题，首先明确解题思路：第一步先理解“精确到十分位”的要求，即保留小数点后第一位数字；第二步回忆取近似数的核心方法是四舍五入，需观察要保留的数位的后一位（即百分位）的数字大小判断是否进位；第三步对数字2.598按规则计算，最后匹配对应选项即可。注意不要混淆精确位数，避免多保留多余小数。
【解析】
精确到十分位即保留1位小数，需要对百分位上的数字进行四舍五入操作：
1. 确定2.598的数位：十分位数字是5，百分位数字是9；
2. 百分位数字9＞5，因此向十分位进1，十分位的5加1得6；
3. 省略十分位之后的所有数字，得到结果2.6。
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查近似数的精确度判断，解题关键是明确精确到某一数位时，仅需观察该数位后一位的数字进行四舍五入，无需考虑更靠后的数位，同时注意不要多保留不必要的数位，避免误选保留了更多小数的选项。
【难度系数】
0.9

4. 把1.604精确到百分位可表示为.

4.1.60

【分析】
要解决把1.604精确到百分位的问题，首先明确数位规则：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，精确到百分位就是保留两位小数。此时需要观察百分位的下一位（千分位）的数字，按照四舍五入规则判断是舍去还是进位，最后要注意代表精确度的末尾0不能随意省略。
【解析】
1. 确定精确目标：精确到百分位，即保留小数点后两位数字，对应1.604中小数点后第二位的“0”所在的数位。
2. 观察判断依据：找到千分位上的数字为4。
3. 应用四舍五入规则：因为4＜5，所以舍去千分位及之后的数字。
4. 保留精确度：舍去后得到的结果为1.60，末尾的0代表精确到百分位，不能省略。
【答案】
1.60
【知识点】
近似数的精确度，四舍五入法
【点评】
本题是取近似数的基础题型，易错点是容易忽略精确度要求，误将末尾的0省略得到1.6，解题时要注意保留数位的末尾0代表精确程度，不可随意去掉。
【难度系数】
0.9

1. 用四舍五入法取2.164 8精确到百分位的近似值是()
A. 2. 16 B. 2. 160 C. 2. 2 D. 2. 20

1.A

【分析】
要解决这道题，首先需要明确两个核心要点：一是明确百分位对应的小数数位，二是掌握四舍五入取近似值的规则。首先回忆小数的数位划分：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，精确到百分位时，只需要观察百分位的后一位（即千分位）的数字，根据四舍五入规则判断是否进位即可，不需要参考更靠后的数位，同时注意近似值的精确度要和要求一致，不要随意添加末尾的0。
【解析】
步骤1：定位要精确的数位：2.1648中小数点后第二位是6，对应百分位。
步骤2：查看百分位后一位（千分位）的数字，2.1648的千分位数字是4。
步骤3：根据四舍五入规则，因为4＜5，所以直接舍去千分位及后面的所有数字，得到近似值2.16。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
近似数的精确度、四舍五入取近似值
【点评】
本题是取近似数的基础题型，解题核心是准确锁定需要精确的数位，仅根据该数位的后一位数字判断四舍五入，同时要注意不同的末尾0对应不同的精确度，不要随意添加或省略。
【难度系数】
0.9