1. 某校七年级三个班级联合开展户外研学活动,此次活动由一班班长负责购买车票,票价每张20元.有两种优惠方案:

班长思考一会儿说,无论选择哪种方案所要付的车费是一样的,则七年级三个班级共有()

A.60人
B.61人
C.62人
D.63人

1.D

【分析】
这是一道用一元一次方程解决的方案选择类实际问题，解题思路如下：首先设三个班总人数为未知数x，再分别根据两种优惠方案的规则，用含x的式子表示出两种方案需要支付的总车费，最后根据“两种方案车费相等”的等量关系列方程，求解方程即可得到总人数。
【解析】
设七年级三个班级共有$x$人，已知车票原价每张20元。
1. 计算方案①的总费用：全体打八折，总费用为：
$20×0.8x=16x$（元）
2. 计算方案②的总费用：7人免票，付费人数为$(x-7)$人，其余打九折，总费用为：
$20×0.9(x-7)=18(x-7)$（元）
3. 根据两种方案车费相等列方程求解：
$\begin{aligned}16x&=18(x-7)\\16x&=18x-126\\18x-16x&=126\\2x&=126\\x&=63\end{aligned}$
即七年级三个班级共有63人。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 打折销售计算
3. 方案类问题
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的常见题型，解题关键是准确梳理两种优惠方案的费用计算规则，抓住“费用相等”的核心等量关系列方程，整体计算难度不高，侧重考察审题和列方程的能力。
【难度系数】
0.7

2. 某园林的门票每张80元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的方法.个人年票从购票日起，可供持票者使用一年.年票每张60元，入园时需买一张2元的门票.
（1）如果你计划一年中在该园林的门票上花100元，应选择哪一种购票方式？
（2）在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等？
（3）你认为在什么情况下购买年票比较合算？

2.(1) 年票。(2) 入园10次。(3) 入园10次以上。

【分析】
我们分三个小问题逐步拆解思路：
1. 第一问是固定总花费100元，对比两种购票方式的可入园次数即可：先计算不买年票时100元能购买的单次门票数量，再计算买年票时，扣除年票成本后剩余的钱能购买的2元入园票数量，次数更多的就是更优选择。
2. 第二问找花费相等的情况，我们可以设入园次数为未知数x，分别表示两种购票方式的总花费，列一元一次方程求解即可。
3. 第三问找购买年票合算的情况，即买年票的总花费低于不买年票的总花费，根据第二问的费用关系列不等式求解即可。
【解析】
首先明确两种购票方式的费用规则：不买年票时单次门票8元（注：原题此处疑似笔误，按参考答案倒推单次票价应为8元），总花费=8×入园次数；买年票时总花费=60元年票费+2×入园次数。设一年中入园次数为x次：
（1）① 不购买年票时，可入园次数：$100÷8=12.5$，取整数为12次；
② 购买年票时，扣除年票费后剩余金额：$100-60=40$元，可入园次数：$40÷2=20$次。
因为$20＞12$，所以选择购买年票的方式。
（2）设入园x次时两种方式花费相等，列方程：
$8x=60+2x$
移项得：$8x-2x=60$
合并同类项得：$6x=60$
解得：$x=10$
（3）要使购买年票合算，即买年票总花费＜不买年票总花费，列不等式：
$60+2x＜8x$
解得：$x＞10$
【答案】
（1）选择购买年票的购票方式；（2）入园10次时购买年票与不购买年票花费相等；（3）入园10次以上时购买年票比较合算。
【知识点】
一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、方案选择问题
【点评】
本题是贴近生活的方案选择类应用题，解题核心是理清不同方案的费用构成，结合等量、不等关系列方程或不等式求解，能有效锻炼将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.7