2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第51页答案
1. (2025 湖南)在平面直角坐标系中，将点 $ P(-3,2) $ 向右平移 3 个单位长度到 $ P_1 $ 处，则点 $ P_1 $ 的坐标为(
B
)

A.$ (-6,2) $
B.$ (0,2) $
C.$ (-3,5) $
D.$ (-3,-1) $

答案

1. B
2. 点 $ P(2,2) $ 到点 $ P'(-3,2) $ 是向
左
平移了
5
个单位长度.

答案

2. 左 5
3. 如图 3 - 1 - 12，在平面直角坐标系中，$ △ OAB $ 的顶点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为 $ (3,\sqrt{3}) $，$ (4,0) $，把 $ △ OAB $ 沿 $ x $ 轴向右平移得到 $ △ CDE $，如果点 $ D $ 的坐标为 $ (6,\sqrt{3}) $，那么点 $ E $ 的坐标为
$(7,0)$
.
]

答案

3. $(7,0)$
4. 在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都加 4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(
C
)

A.向右平移了 4 个单位长度
B.向左平移了 4 个单位长度
C.向上平移了 4 个单位长度
D.向下平移了 4 个单位长度

答案

4. C
5. (2025 临沂)在平面直角坐标系中，将点 $ P(3,4) $ 向下平移 2 个单位长度，得到的对应点 $ P' $ 的坐标是
$(3,2)$
.

答案

5. $(3,2)$
6. 如图 3 - 1 - 13，在平面直角坐标系中，第一象限有一点 $ A $，将点 $ A $ 竖直向下平移 3 个单位长度得到点 $ A' $，过点 $ A' $ 分别向 $ x $ 轴、$ y $ 轴作垂线，垂足分别为 $ B $，$ C $. 若 $ A'B = 5 $，$ A'C = 2 $，则点 $ A $ 的坐标为
$(2,8)$
.

答案

6. $(2,8)$
7. 如图 3 - 1 - 14 是某景点示意图，建立直角坐标系(以南北方向为纵轴，东西方向为横轴)，湿地和古村落的坐标分别为 ，，流动服务站在原点. 若要使该服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站可以( )
A.向左平移 1 个单位长度
B.向右平移 1 个单位长度
C.向上平移 2 个单位长度
D.向下平移 2 个单位长度

答案

7. A
8. 将点 $ P(m + 2,2m + 4) $ 向左平移 1 个单位长度得到点 $ Q $，且点 $ Q $ 在 $ y $ 轴上，那么点 $ P $ 的坐标是
$(1,2)$
.

答案

8. $(1,2)$
9. 若点 $ A(a - 1,a + 2) $ 在 $ x $ 轴上，将点 $ A $ 向上平移 4 个单位长度得到点 $ B $，则点 $ B $ 的坐标是
$(-3,4)$
.

答案

9. $(-3,4)$
10. $ △ ABC $ 在平面直角坐标系中的位置如图 3 - 1 - 15 所示，其中 $ A(2,4) $，$ B(1,1) $，$ C(3,2) $.
（1）求 $ △ ABC $ 的面积；
（2）将 $ △ ABC $ 向下平移 6 个单位长度得到 $ △ A_1B_1C_1 $，画出 $ △ A_1B_1C_1 $；
（3）若 $ M(a - 1,2b - 6) $ 是 $ △ ABC $ 内一点，它随 $ △ ABC $ 按（2）中方式平移后得到对应点 $ N(2a - 4,-b) $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值.
]

答案

10. (1) $\dfrac{5}{2}$ (2) 略 (3) $a=3$，$b=4$