9. 如图 3 - 1 - 7，在 △ABC 中，AB=6，AC=5，BC=9，AI 平分 ∠BAC，CI 平分 ∠ACB. 将 ∠BAC 平移，使其顶点 A 与点 I 重合，则图中阴影部分的周长为 ( )
A.9
B.10
C.11
D.12

9. A

10. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意是同心吉祥. 如图 3 - 1 - 8，将边长为 2 cm 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 方向平移 1 cm 得到正方形 A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点 D，B′ 之间的距离为 ( )
A.1 cm
B.2 cm
C.$(\sqrt{2} - 1)$cm
D.$(2\sqrt{2} - 1)$cm

10. D

11. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米 20 元，升旗台的台阶宽为 3 米，其侧面如图 3 - 1 - 9 所示，请测算一下买地毯至少需要多少元.

11. 840元

12. 如图 3 - 1 - 10，将 $△ ABC$ 沿射线 $BC$ 方向平移得到 $△ DEF$，点 $A$，$B$，$C$ 的对应点分别是点 $D$，$E$，$F$.
（1）若 $∠ DAC = 60°$，求 $∠ DFE$ 的度数；
（2）若 $BF = 15$，$BE = CE$，求平移的距离；
（3）在（2）的条件下，若 $△ ABC$ 的周长为 25，求四边形 $ABFD$ 的周长.

12. (1)$60°$ (2)5 (3)35

13. 核心素养 空间观念 如图 3 - 1 - 11，在等腰直角三角形 $PMN$ 中，$∠ MPN = 90°$，$PM = PN = 3$ 厘米. 正方形 $ABCD$ 的边长也为 3 厘米. 点 $P$，$M$，$A$，$B$ 在同一条直线 $l$ 上，且 $AM = 4$ 厘米，$△ PMN$ 的两条直角边以每秒 2 厘米的速度不断加长. 同时正方形 $ABCD$ 也以每秒 1 厘米的速度沿直线 $l$ 向右平移. 设时间为 $t$ 秒.
(1)在变化过程中，等腰直角三角形 $PMN$ 的直角边长为厘米，面积为平方厘米(用含 $t$ 的式子表示)；
(2)在变化过程中，当 $t$ 为何值时，$△ PMN$ 的斜边 $MN$ 恰好经过正方形 $ABCD$ 的顶点？
]

13. 解：(1)$(3 + 2t)$ $\frac{1}{2}(3 + 2t)^{2}$
(2)当斜边MN恰好经过点A时，$3 + 2t = 7 + t$，解得$t = 4$；
当斜边MN恰好经过点B，D时，$3 + 2t = 7 + t + 3$，解得$t = 7$；
当斜边MN恰好经过点C时，$3 + 2t = 7 + t + 3 + 3$，解得$t = 10$。
综上所述，当t为4或7或10时，$△ PMN$的斜边MN恰好经过正方形ABCD的顶点。