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学习任务一 算术平方根的概念
1.定义:正数$a$有两个平方根,其中
2.表示:正数$a$的算术平方根用
3.规定:0的算术平方根是
1.定义:正数$a$有两个平方根,其中
正
的平方根$\sqrt{a}$
叫作$a$的算术平方根.2.表示:正数$a$的算术平方根用
$\sqrt{a}$
来表示.3.规定:0的算术平方根是
0
.0的算术平方根也记为$\sqrt{0}$
.答案
1.正 $\sqrt{a}$ 2.$\sqrt{a}$ 3.0 $\sqrt{0}$
学习任务二 求算术平方根
1.求一个非负数的算术平方根可以转化为
2.被开方数越大,对应的算术平方根就越
3.大多数计算器有$\boldsymbol{\sqrt{□}}$键,用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).先按$\boldsymbol{\sqrt{□}}$键,再输入被开方数,最后按$\boldsymbol{=}$键,计算器上就会显示这个数的算术平方根(或其近似值).不同品牌的计算器,按键顺序有所不同.
1.求一个非负数的算术平方根可以转化为
平方
运算.2.被开方数越大,对应的算术平方根就越
大
.3.大多数计算器有$\boldsymbol{\sqrt{□}}$键,用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).先按$\boldsymbol{\sqrt{□}}$键,再输入被开方数,最后按$\boldsymbol{=}$键,计算器上就会显示这个数的算术平方根(或其近似值).不同品牌的计算器,按键顺序有所不同.
答案
1.平方 2.大
学习任务三 算术平方根的非负性
$\sqrt{a}$的双重非负性:
(1)被开方数$a$是
(2)$\sqrt{a}$是
$\sqrt{a}$的双重非负性:
(1)被开方数$a$是
非负
数,即$a$大于或等于
0.(2)$\sqrt{a}$是
非负
数,即$\sqrt{a}$大于或等于
0.答案
(1)非负 大于或等于 (2)非负 大于或等于
【例1】
求下列各数的算术平方根:
(1)$400$；(2)$2.25$；(3)$3\dfrac{1}{16}$；
(4)$-(-7)$；(5)$(-6)^{2}$.
解:
求下列各数的算术平方根:
(1)$400$；(2)$2.25$；(3)$3\dfrac{1}{16}$；
(4)$-(-7)$；(5)$(-6)^{2}$.
解:
答案
(1)20. (2)1.5. (3)$\frac{7}{4}$. (4)$\sqrt{7}$.
(5)6.
(5)6.
1.下列各式中,正确的是 (
A.$\sqrt{16}=\pm4$
B.$\pm\sqrt{16}=4$
C.$-\sqrt{16}=-4$
D.$\sqrt{(-16)^{2}}=-16$
C
)A.$\sqrt{16}=\pm4$
B.$\pm\sqrt{16}=4$
C.$-\sqrt{16}=-4$
D.$\sqrt{(-16)^{2}}=-16$
答案
1.C
2.$\sqrt{81}$的算术平方根是
3
.答案
2.3
