登录
典型例题
已知点 $ (-\sqrt{5}, y_1) $，$ (1, y_2) $，$ (-2, y_3) $ 都在直线 $ y = -\frac{3}{4}x + b $ 上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系是().
A. $ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
B. $ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C. $ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
D. $ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
【思路分析】本题考查了一次函数的性质，理解“当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小”是解题的关键.由 $ k = -\frac{3}{4} ＜ 0 $，利用一次函数的性质可得出 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，结合 $ -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1 $，即可得出 $ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $.
【解答】$\because k = -\frac{3}{4} ＜ 0$，$\therefore y$ 随 $ x $ 的增大而减小，$\because$ 点 $ (-\sqrt{5}, y_1) $，$ (1, y_2) $，$ (-2, y_3) $ 都在直线 $ y = -\frac{3}{4}x + b $ 上，且 $ -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1 $，$\therefore y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $.故选 A.
已知点 $ (-\sqrt{5}, y_1) $，$ (1, y_2) $，$ (-2, y_3) $ 都在直线 $ y = -\frac{3}{4}x + b $ 上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系是().
A. $ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
B. $ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $
C. $ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
D. $ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
【思路分析】本题考查了一次函数的性质，理解“当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小”是解题的关键.由 $ k = -\frac{3}{4} ＜ 0 $，利用一次函数的性质可得出 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，结合 $ -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1 $，即可得出 $ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $.
【解答】$\because k = -\frac{3}{4} ＜ 0$，$\therefore y$ 随 $ x $ 的增大而减小，$\because$ 点 $ (-\sqrt{5}, y_1) $，$ (1, y_2) $，$ (-2, y_3) $ 都在直线 $ y = -\frac{3}{4}x + b $ 上，且 $ -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1 $，$\therefore y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $.故选 A.
答案
解：
$\because$ 在直线 $y = -\frac{3}{4}x + b$ 中，$k = -\frac{3}{4} ＜ 0$，
$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而减小。
$\because -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1$，且点 $(-\sqrt{5}, y_1)$，$(1, y_2)$，$(-2, y_3)$ 都在该直线上，
$\therefore y_2 ＜ y_3 ＜ y_1$。
故选A。
$\because$ 在直线 $y = -\frac{3}{4}x + b$ 中，$k = -\frac{3}{4} ＜ 0$，
$\therefore y$ 随 $x$ 的增大而减小。
$\because -\sqrt{5} ＜ -2 ＜ 1$，且点 $(-\sqrt{5}, y_1)$，$(1, y_2)$，$(-2, y_3)$ 都在该直线上，
$\therefore y_2 ＜ y_3 ＜ y_1$。
故选A。
1. 已知一次函数 $ y = -3x + 4 $，则下列说法正确的是(
A. 该函数的图象经过点 $ (1, 1) $
B. 该函数的图象不经过第四象限
C. $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D. 该函数的图象与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (-\frac{3}{4}, 0) $
A
).A. 该函数的图象经过点 $ (1, 1) $
B. 该函数的图象不经过第四象限
C. $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D. 该函数的图象与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (-\frac{3}{4}, 0) $
答案
1. A
