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1. 填空。
（1）根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
（
$\frac{9}{10}:$（
（1）根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
（
5
）$:2=15:6$ $\frac{5}{4}=\frac{(\quad)}{32}$$\frac{9}{10}:$（
$\frac{1}{2}$
）$=\frac{3}{5}:\frac{1}{3}$ $4:0.8=\frac{1}{6}:$（$\frac{1}{30}$
）答案
1. （1）5 40 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{30}$
(2)上海东方明珠广播电视塔高约 468 米，某工程师按$1:200$的比制作了一个模型，则模型高是(
2.34
)米。答案
（2）2.34
解析
468×$\frac{1}{200}$=2.34（米）
(3)已知三个数 5、9、25，再加上一个数组成比例，则这个数最大是(
45
)，最小是(1.8
)。答案
（3）45 1.8
解析
设这个数为$x$。
情况一：$5$和$x$为内项，$9$和$25$为外项，$9x = 5×25$，$x=\frac{125}{9}\approx13.89$；
情况二：$9$和$x$为内项，$5$和$25$为外项，$5x = 9×25$，$x = 45$；
情况三：$25$和$x$为内项，$5$和$9$为外项，$5×9 = 25x$，$x=\frac{45}{25}=1.8$。
最大是$45$，最小是$1.8$。
情况一：$5$和$x$为内项，$9$和$25$为外项，$9x = 5×25$，$x=\frac{125}{9}\approx13.89$；
情况二：$9$和$x$为内项，$5$和$25$为外项，$5x = 9×25$，$x = 45$；
情况三：$25$和$x$为内项，$5$和$9$为外项，$5×9 = 25x$，$x=\frac{45}{25}=1.8$。
最大是$45$，最小是$1.8$。
2. （苏州真题）解比例方程。
$42:\frac{3}{5}=x:\frac{5}{7}$ $\frac{0.75}{x}=\frac{4.5}{3}$
$40:x=0.75:\frac{15}{8}$
$42:\frac{3}{5}=x:\frac{5}{7}$ $\frac{0.75}{x}=\frac{4.5}{3}$
$40:x=0.75:\frac{15}{8}$
答案
2. $42:\frac{3}{5}=x:\frac{5}{7}$
解：$\frac{3}{5}x=42×\frac{5}{7}$
$\frac{3}{5}x=30$
$x=50$
$\frac{0.75}{x}=\frac{4.5}{3}$
解：$4.5x=3×0.75$
$4.5x=2.25$
$x=0.5$
$40:x=0.75:\frac{15}{8}$
解：$0.75x=40×\frac{15}{8}$
$0.75x=75$
$x=100$
解：$\frac{3}{5}x=42×\frac{5}{7}$
$\frac{3}{5}x=30$
$x=50$
$\frac{0.75}{x}=\frac{4.5}{3}$
解：$4.5x=3×0.75$
$4.5x=2.25$
$x=0.5$
$40:x=0.75:\frac{15}{8}$
解：$0.75x=40×\frac{15}{8}$
$0.75x=75$
$x=100$
3. 根据条件写出比例，再解比例。
（1）最小的质数与一位数中最大的合数的比等于$x$和$\frac{1}{5}$的比。
（2）一个比例的两个外项是 1.25 和 1.6，两个内项是 2.5 和$x$。
（1）最小的质数与一位数中最大的合数的比等于$x$和$\frac{1}{5}$的比。
（2）一个比例的两个外项是 1.25 和 1.6，两个内项是 2.5 和$x$。
答案
3. （1）$2:9=x:\frac{1}{5}$ $x=\frac{2}{45}$
（2）$1.25:2.5=x:1.6$（比例不唯一） $x=0.8$
（2）$1.25:2.5=x:1.6$（比例不唯一） $x=0.8$
4. 把左边的梯形按比例放大后得到右边的梯形，求未知数$x$和$y$。
答案
4. $x:12=12:y=24:36$ $x=8$ $y=18$
解析
因为梯形按比例放大，所以对应边成比例。
左边梯形上底为$x$cm，下底为24cm，高为12cm；右边梯形上底为12cm，下底为36cm，高为$y$cm。
可得比例式：$x:12 = 24:36$，
$36x = 12×24$，
$36x = 288$，
$x = 8$；
$12:y = 24:36$，
$24y = 12×36$，
$24y = 432$，
$y = 18$。
$x=8$，$y=18$
左边梯形上底为$x$cm，下底为24cm，高为12cm；右边梯形上底为12cm，下底为36cm，高为$y$cm。
可得比例式：$x:12 = 24:36$，
$36x = 12×24$，
$36x = 288$，
$x = 8$；
$12:y = 24:36$，
$24y = 12×36$，
$24y = 432$，
$y = 18$。
$x=8$，$y=18$
5. （苏州真题）巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台，可以避开大气干扰，展开前沿天文探索。某巡天空间望远镜立起来后高度为 20 厘米，它的高度与实际的高度比是$1:70$，则该巡天空间望远镜的实际高度是多少米？
答案
5. 解：设该巡天空间望远镜的实际高度是$x$厘米。
$20:x=1:70$ $x=1400$ 1400厘米=14米
$20:x=1:70$ $x=1400$ 1400厘米=14米
6. 聪聪用酸梅原汁和水调配酸梅汤。第一杯中加入了 120 毫升酸梅原汁后，连水共 400 毫升，第二杯中有水 350 毫升，按照第一杯中酸梅原汁与水的比计算，第二杯要加多少毫升酸梅原汁？
答案
6. 解：设第二杯要加$x$毫升酸梅原汁。
$120:(400-120)=x:350$ $x=150$
$120:(400-120)=x:350$ $x=150$
7. (思维过程)已知乐乐存下来的零花钱的$\frac{4}{5}$和壮壮存下来的零花钱的$\frac{3}{4}$一样多，且他们一共存了 620 元。乐乐存了(
300
)元。答案
7. 300 解析：由题意可知，乐乐的零花钱数$×\frac{4}{5}=$壮壮的零花钱数$×\frac{3}{4}$，再根据比例的基本性质可得壮壮的零花钱数：乐乐的零花钱数$=\frac{4}{5}:\frac{3}{4}=16:15$，所以乐乐的零花钱数占两人零花钱之和的$\frac{15}{16+15}$。
解析
设乐乐存的零花钱为$x$元，壮壮存的零花钱为$y$元。
由题意得：$\frac{4}{5}x = \frac{3}{4}y$，则$y:x = \frac{4}{5}:\frac{3}{4} = 16:15$，即$y = \frac{16}{15}x$。
又因为$x + y = 620$，所以$x + \frac{16}{15}x = 620$，$\frac{31}{15}x = 620$，$x = 620×\frac{15}{31} = 300$。
300
由题意得：$\frac{4}{5}x = \frac{3}{4}y$，则$y:x = \frac{4}{5}:\frac{3}{4} = 16:15$，即$y = \frac{16}{15}x$。
又因为$x + y = 620$，所以$x + \frac{16}{15}x = 620$，$\frac{31}{15}x = 620$，$x = 620×\frac{15}{31} = 300$。
300
