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1. 计算时经常用到转化的方法：
$3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 = ($
$34×99 = 34×(100 - $______$)$
$1.25÷2.5 = ($
$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = ( )$_________$$) + (
$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5} = ( )$_________$$)×(
$3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 = ($
3.7
$)$×
$$)×(5
)______$)$$34×99 = 34×(100 - $______$)$
$1.25÷2.5 = ($
1
$)$_________$$)÷(2.5×4
)______$)$$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = ( )$_________$$) + (
$\frac{8}{12}$
)______$)$$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5} = ( )$_________$$)×(
$\frac{5}{2}$
)______$)$答案
3.7；×；5；1；1.25×4；2.5×4；$\frac{9}{12}$；$\frac{8}{12}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{5}{2}$
解析
1. 5个3.7相加转化为乘法：3.7×5
2. 99转化为100-1：34×(100-1)
3. 除数2.5乘4化为10，被除数1.25也乘4：(1.25×4)÷(2.5×4)
4. 异分母分数相加，通分转化为同分母：$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}$
5. 分数除法转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{5}{2}$
2. 99转化为100-1：34×(100-1)
3. 除数2.5乘4化为10，被除数1.25也乘4：(1.25×4)÷(2.5×4)
4. 异分母分数相加，通分转化为同分母：$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}$
5. 分数除法转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{5}{2}$
2. 根据$794×98 = 77812$，填一填。
$79.4×0.98 = ($
$79.4×0.98 = ($
77.812
$)$$$)$$79.4×980 = (77812
)______$)$答案
$77.812$；$77812$
解析
1. 对于$79.4×0.98$，因为$79.4$相比较$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.98$相比较$98$缩小到原来的$\frac{1}{100}$，那么它们的积就缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$，所以$79.4×0.98 = 77.812$。
2. 对于$79.4×980$，$79.4$相比较$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$980$相比较$98$扩大到原来的$10$倍，那么它们的积缩小到原来的$\frac{1}{10}×10 = 1$倍，所以$79.4×980 = 77812$。
2. 对于$79.4×980$，$79.4$相比较$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$980$相比较$98$扩大到原来的$10$倍，那么它们的积缩小到原来的$\frac{1}{10}×10 = 1$倍，所以$79.4×980 = 77812$。
3. 小凯做了几道题，忘记点小数点。请帮他点上小数点。
$3.6×2.4 = 864$
$13×0.25 = 325$
$144×3.98 = 57312$
$0.71×35 = 2485$
$3.6×2.4 = 864$
$13×0.25 = 325$
$144×3.98 = 57312$
$0.71×35 = 2485$
答案
$8.64$；$3.25$；$573.12$；$24.85$
解析
要根据乘法运算中因数的小数位数来确定积的小数位数，点上小数点。
对于$3.6×2.4$，$3.6$有一位小数，$2.4$有一位小数，那么它们的积应有$1 + 1 = 2$位小数，所以$3.6×2.4 = 8.64$。
对于$13×0.25$，$13$没有小数位，$0.25$有两位小数，那么它们的积应有$0 + 2 = 2$位小数，所以$13×0.25 = 3.25$。
对于$144×3.98$，$144$没有小数位，$3.98$有两位小数，那么它们的积应有$0 + 2 = 2$位小数，所以$144×3.98 = 573.12$。
对于$0.71×35$，$0.71$有两位小数，$35$没有小数位，那么它们的积应有$2+0 = 2$位小数，所以$0.71×35 = 24.85$。
对于$3.6×2.4$，$3.6$有一位小数，$2.4$有一位小数，那么它们的积应有$1 + 1 = 2$位小数，所以$3.6×2.4 = 8.64$。
对于$13×0.25$，$13$没有小数位，$0.25$有两位小数，那么它们的积应有$0 + 2 = 2$位小数，所以$13×0.25 = 3.25$。
对于$144×3.98$，$144$没有小数位，$3.98$有两位小数，那么它们的积应有$0 + 2 = 2$位小数，所以$144×3.98 = 573.12$。
对于$0.71×35$，$0.71$有两位小数，$35$没有小数位，那么它们的积应有$2+0 = 2$位小数，所以$0.71×35 = 24.85$。
4. 计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向(
右
)右
)移动(两
)两
)位，使它变成(147
)147
)，再将被除数2.025的小数点向(右
)右
)移动(两
)两
)位，最后按除数是整数的除法进行计算。答案
右，两，$147$，右，两
解析
本题可根据小数除法的计算法则来确定小数点的移动方向和位数。
计算除数是小数的除法时，要先将除数转化为整数，再按照除数是整数的除法进行计算。
要将除数$1.47$转化为整数，需要将小数点向右移动两位，变成$147$；
根据商不变的性质，除数小数点向右移动两位，被除数$2.025$的小数点也要向右移动两位。
计算除数是小数的除法时，要先将除数转化为整数，再按照除数是整数的除法进行计算。
要将除数$1.47$转化为整数，需要将小数点向右移动两位，变成$147$；
根据商不变的性质，除数小数点向右移动两位，被除数$2.025$的小数点也要向右移动两位。
5. 在研究圆的面积公式时，将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的$($
长方形
$)$$$)$，转化后的图形与圆比较，面积$(不变
)______$)$，周长$($增加
$)$_________$$)$。如果拼成的近似长方形周长比圆周长多$10$厘米(如图所示)，那么圆的面积是$(78.5
)______$)$平方厘米。答案
长方形；不变；增加；78.5
解析
在研究圆的面积公式时，将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。转化后的图形与圆比较，面积不变，周长增加。拼成的近似长方形周长比圆周长多的部分是圆的两个半径，即$2r = 10$厘米，所以$r = 5$厘米。圆的面积为$π r^2 = 3.14×5^2 = 78.5$平方厘米。
6. 如下图所示，把一个底面直径是$10$厘米、高$15$厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了$($$)$$$)$平方厘米，长方体的体积是$()______$)$立方厘米。
答案
150；1177.5
解析
圆柱底面半径：10÷2=5(厘米)。将圆柱转化为近似长方体，表面积增加的部分为2个以圆柱半径和高为边长的长方形面积，即2×5×15=150(平方厘米)。长方体体积等于圆柱体积，圆柱体积=底面积×高=3.14×5²×15=1177.5(立方厘米)。
7. 一个装有水的长方体玻璃容器，内底面积为100平方厘米，高为10厘米。现将一个土豆完全浸入水中，水面升高2厘米(水未溢出)。土豆的体积是(
200
))立方厘米。答案
【解析】：本题可根据土豆的体积等于上升的水的体积，利用长方体体积公式来求解。长方体体积公式为$V = S× h$（其中$V$为体积，$S$为底面积，$h$为高）。已知长方体玻璃容器内底面积$S = 100$平方厘米，水面升高的高度$h = 2$厘米，将数据代入公式可得土豆体积为：$100×2 = 200$（立方厘米）。
【答案】：200（题中括号应属于填空题无选项，这里按照填空题格式给具体数值）
【答案】：200（题中括号应属于填空题无选项，这里按照填空题格式给具体数值）
解析
本题可根据土豆的体积等于上升的水的体积，利用长方体体积公式来求解。长方体体积公式为$V = S× h$（其中$V$为体积，$S$为底面积，$h$为高）。已知长方体玻璃容器内底面积$S = 100$平方厘米，水面升高的高度$h = 2$厘米，将数据代入公式可得土豆体积为：$100×2 = 200$（立方厘米）。
8. 求下面图形的面积。
答案
33m²
解析
将图形分割为一个长4m、宽6m的长方形和一个长(7-4)m、宽3m的长方形。面积为4×6 + (7-4)×3 = 24 + 9 = 33(m²)
9. 求阴影部分的面积。（单位：$cm$。）
答案
78.5
解析
观察图形，阴影部分可转化为一个半径为5cm的圆。圆的面积公式为$S = π r^2$，其中$r = 5cm$，则面积为$3.14×5^2 = 78.5cm^2$。
10. 正方形边长$10$厘米，求阴影部分面积。
答案
21.5平方厘米
解析
正方形面积为10×10=100平方厘米。阴影部分面积等于正方形面积减去半径为5厘米的圆的面积，即100 - 3.14×5²=21.5平方厘米。
(3) 解比例。
$x : 4.8 = 0.6 : 0.2$ $\frac{2}{3} : x = \frac{1}{12} : \frac{5}{4}$
$x : 4.8 = 0.6 : 0.2$ $\frac{2}{3} : x = \frac{1}{12} : \frac{5}{4}$
答案
1. 解$x:4.8 = 0.6:0.2$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$0.2x = 4.8×0.6$。
计算$4.8×0.6 = 2.88$，则方程变为$0.2x = 2.88$。
两边同时除以$0.2$，$x=\frac{2.88}{0.2}=14.4$。
2. 解$\frac{2}{3}:x=\frac{1}{12}:\frac{5}{4}$：
由比例的基本性质可得$\frac{1}{12}x=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$。
先计算$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$，则方程变为$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$。
两边同时乘以$12$，$x=\frac{5}{6}×12 = 10$。
综上，$x:4.8 = 0.6:0.2$中$x = 14.4$；$\frac{2}{3}:x=\frac{1}{12}:\frac{5}{4}$中$x = 10$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$0.2x = 4.8×0.6$。
计算$4.8×0.6 = 2.88$，则方程变为$0.2x = 2.88$。
两边同时除以$0.2$，$x=\frac{2.88}{0.2}=14.4$。
2. 解$\frac{2}{3}:x=\frac{1}{12}:\frac{5}{4}$：
由比例的基本性质可得$\frac{1}{12}x=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$。
先计算$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$，则方程变为$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$。
两边同时乘以$12$，$x=\frac{5}{6}×12 = 10$。
综上，$x:4.8 = 0.6:0.2$中$x = 14.4$；$\frac{2}{3}:x=\frac{1}{12}:\frac{5}{4}$中$x = 10$。
