2026年假期探索家暑假作业七年级综合通用版第46页答案
16.已知:当m,n都是实数,且满足$2m=8+n$时,称$P(m,n+2)$为“开心点”.例如点$A(6,6)$为“开心点”.
因为当点$A$坐标为$(6,6)$时,$m=6,n+2=6$,得$m=6,n=4$,
所以$2m=2×6=12,8+n=8+4=12$,
即$2m=8+n$,
所以点$A(6,6)$是“开心点”.
(1)点$B(4,5)$
不是
(填“是”或“不是”)“开心点”.
(2)若点$M(a,a-1)$是“开心点”,请判断点$M$在第几象限,并说明理由.

答案

16.(1)不是
(2)点$M$在第一象限
17. 如图所示为小明家和学校所在地的简单地图,已知 $ OA = 2\ \mathrm{km}, OB = 3.5\ \mathrm{km}, OP = 4\ \mathrm{km}, C $ 为 $ OP $ 的中点,回答下列问题:
(1)图中与小明家距离相同的地方有哪些?
(2)请用表示方向的角与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

答案

17.(1)学校和公园
(2)学校在小明家北偏东$45°$的方向上,且到小明家的距离为2 km;商场在小明家北偏西$30°$的方向上,且到小明家的距离为3.5 km;停车场在小明家南偏东$60°$的方向上,且到小明家的距离为4 km.