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1. 小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中，金属块始终未与容器底接触，溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（
A.金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大
B.金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C.金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量$\Delta F_A = \Delta F_B$
D.若实验前溢水杯中未装满水，则实验结果不受影响
C
）A.金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大
B.金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C.金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量$\Delta F_A = \Delta F_B$
D.若实验前溢水杯中未装满水，则实验结果不受影响
答案
1. C
解析
【分析】本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，需结合液体压强、浮力的影响因素及阿基米德原理的内容，逐一分析每个选项：首先明确溢水杯装满水时，金属块浸入过程中溢水杯内水的深度不变；浮力大小由排开液体的体积和液体密度决定；弹簧测力计A的示数变化与浮力相关，B的示数变化与排开液体的重力相关，再结合阿基米德原理判断两者变化量的关系，同时注意溢水杯是否装满对实验结果的影响。
【解析】
选项A：溢水杯盛满水，金属块浸入时，溢水杯内水的深度h不变，根据液体压强公式p=ρgh，水对溢水杯底部的压强不变；又因为压力F=pS，容器底面积S不变，所以水对溢水杯底部的压力不变，A错误。
选项B：金属块浸没在水中后，排开水的体积V排不再变化，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，浮力不变；弹簧测力计A的示数F=G-F浮，G是金属块重力，不变，所以A的示数不变，B错误。
选项C：弹簧测力计A的示数变化量ΔFA等于浮力的变化量（ΔFA=ΔF浮）；弹簧测力计B的示数变化量ΔFB等于排开的水的重力G排。根据阿基米德原理，F浮=G排，所以ΔFA=ΔFB，C正确。
选项D：若实验前溢水杯未装满水，金属块浸入时，排开的水不会全部流入小桶，导致弹簧测力计B的示数变化量小于浮力，实验结果会受影响，D错误。
【答案】C
【知识点】阿基米德原理、浮力、液体压强
【点评】本题考查阿基米德原理验证实验的相关分析，需学生掌握液体压强、浮力的规律，理解实验中各物理量的变化关系，易错点是溢水杯是否装满对实验的影响，以及弹簧测力计示数变化量的对应关系。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：溢水杯盛满水，金属块浸入时，溢水杯内水的深度h不变，根据液体压强公式p=ρgh，水对溢水杯底部的压强不变；又因为压力F=pS，容器底面积S不变，所以水对溢水杯底部的压力不变，A错误。
选项B：金属块浸没在水中后，排开水的体积V排不再变化，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，浮力不变；弹簧测力计A的示数F=G-F浮，G是金属块重力，不变，所以A的示数不变，B错误。
选项C：弹簧测力计A的示数变化量ΔFA等于浮力的变化量（ΔFA=ΔF浮）；弹簧测力计B的示数变化量ΔFB等于排开的水的重力G排。根据阿基米德原理，F浮=G排，所以ΔFA=ΔFB，C正确。
选项D：若实验前溢水杯未装满水，金属块浸入时，排开的水不会全部流入小桶，导致弹簧测力计B的示数变化量小于浮力，实验结果会受影响，D错误。
【答案】C
【知识点】阿基米德原理、浮力、液体压强
【点评】本题考查阿基米德原理验证实验的相关分析，需学生掌握液体压强、浮力的规律，理解实验中各物理量的变化关系，易错点是溢水杯是否装满对实验的影响，以及弹簧测力计示数变化量的对应关系。
【难度系数】0.5
2. 某同学用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计，他将密度计先后插入盛有不同液体的甲、乙两个相同容器中。当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是（
A.容器乙中液体密度大
B.容器乙底部受到的液体压强较小
C.容器乙中密度计受到的浮力较小
D.容器乙对水平桌面的压强较大
B
）A.容器乙中液体密度大
B.容器乙底部受到的液体压强较小
C.容器乙中密度计受到的浮力较小
D.容器乙对水平桌面的压强较大
答案
2. B
解析
【分析】
要解决本题，需结合密度计的漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式以及固体压强的知识逐步分析：首先明确密度计漂浮时浮力等于自身重力，由此判断浮力大小关系；再通过排开液体的体积，结合阿基米德原理推导液体密度；接着根据液体压强公式判断容器底部的压强；最后分析容器对桌面的总压力，结合压强公式判断桌面压强，从而确定正确选项。
【解析】
1. 浮力分析：同一密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此密度计在甲、乙中受到的浮力相等，故选项C错误。
2. 液体密度分析：由图可知，密度计排开甲液体的体积$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，因浮力$F_{浮}$相同，排开液体体积越大，液体密度越小，所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，选项A错误。
3. 容器底部液体压强分析：两容器中液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，由于$\rho_{乙}＜\rho_{甲}$，$h$相同，因此容器乙底部受到的液体压强更小，选项B正确。
4. 容器对桌面的压强分析：容器对水平桌面的压力等于容器、液体和密度计的总重力。两容器相同，密度计相同，液面相平则液体体积$V_{液}$相同，根据$G=mg=\rho Vg$，$\rho_{乙}＜\rho_{甲}$，所以乙中液体重力更小，总重力更小；受力面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，乙对桌面的压强更小，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力、液体压强和固体压强的知识，核心是利用密度计的漂浮特性判断浮力，结合阿基米德原理推导液体密度，再依次分析液体压强和容器对桌面的压强，需准确掌握各公式的适用条件，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合密度计的漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式以及固体压强的知识逐步分析：首先明确密度计漂浮时浮力等于自身重力，由此判断浮力大小关系；再通过排开液体的体积，结合阿基米德原理推导液体密度；接着根据液体压强公式判断容器底部的压强；最后分析容器对桌面的总压力，结合压强公式判断桌面压强，从而确定正确选项。
【解析】
1. 浮力分析：同一密度计在甲、乙两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此密度计在甲、乙中受到的浮力相等，故选项C错误。
2. 液体密度分析：由图可知，密度计排开甲液体的体积$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，因浮力$F_{浮}$相同，排开液体体积越大，液体密度越小，所以$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，选项A错误。
3. 容器底部液体压强分析：两容器中液面高度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，由于$\rho_{乙}＜\rho_{甲}$，$h$相同，因此容器乙底部受到的液体压强更小，选项B正确。
4. 容器对桌面的压强分析：容器对水平桌面的压力等于容器、液体和密度计的总重力。两容器相同，密度计相同，液面相平则液体体积$V_{液}$相同，根据$G=mg=\rho Vg$，$\rho_{乙}＜\rho_{甲}$，所以乙中液体重力更小，总重力更小；受力面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，乙对桌面的压强更小，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题综合考查浮力、液体压强和固体压强的知识，核心是利用密度计的漂浮特性判断浮力，结合阿基米德原理推导液体密度，再依次分析液体压强和容器对桌面的压强，需准确掌握各公式的适用条件，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示，将一体积为10 cm³的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8 cm³。若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入盛满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（
A.3 cm³
B.4 cm³
C.5 cm³
D.6 cm³
B
）A.3 cm³
B.4 cm³
C.5 cm³
D.6 cm³
答案
3. B
解析
【分析】
首先根据木块漂浮时的受力平衡，结合阿基米德原理推导木块密度与液体密度的关系；再利用密度不变的特点，分析锯掉一半后木块仍漂浮，再次计算排开液体的体积，即可得到溢出液体的体积。
【解析】
1. 木块漂浮时，根据漂浮条件：浮力等于木块重力，即$F_{浮}=G_{木}$。
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，木块重力$G_{木}=\rho_{木}gV_{木}$，因此：
$\rho_{液}gV_{排}=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$得：$\frac{\rho_{木}}{\rho_{液}}=\frac{V_{排}}{V_{木}}=\frac{8cm^3}{10cm^3}=0.8$。
2. 将木块锯掉一半后，剩余木块的密度不变，仍为$\rho_{木}$，放入液体中仍漂浮。
剩余木块体积$V_{木}'=\frac{10cm^3}{2}=5cm^3$，同理可得：$\frac{\rho_{木}}{\rho_{液}}=\frac{V_{排}'}{V_{木}'}$，
因此溢出液体体积（即排开液体体积）：$V_{排}'=0.8×5cm^3=4cm^3$。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力相关知识的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力，推导物体与液体的密度关系，锯掉一半后密度不变，排开液体体积与剩余体积的比例不变，属于基础浮力应用题。
【难度系数】
0.4
首先根据木块漂浮时的受力平衡，结合阿基米德原理推导木块密度与液体密度的关系；再利用密度不变的特点，分析锯掉一半后木块仍漂浮，再次计算排开液体的体积，即可得到溢出液体的体积。
【解析】
1. 木块漂浮时，根据漂浮条件：浮力等于木块重力，即$F_{浮}=G_{木}$。
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，木块重力$G_{木}=\rho_{木}gV_{木}$，因此：
$\rho_{液}gV_{排}=\rho_{木}gV_{木}$，约去$g$得：$\frac{\rho_{木}}{\rho_{液}}=\frac{V_{排}}{V_{木}}=\frac{8cm^3}{10cm^3}=0.8$。
2. 将木块锯掉一半后，剩余木块的密度不变，仍为$\rho_{木}$，放入液体中仍漂浮。
剩余木块体积$V_{木}'=\frac{10cm^3}{2}=5cm^3$，同理可得：$\frac{\rho_{木}}{\rho_{液}}=\frac{V_{排}'}{V_{木}'}$，
因此溢出液体体积（即排开液体体积）：$V_{排}'=0.8×5cm^3=4cm^3$。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力相关知识的应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力，推导物体与液体的密度关系，锯掉一半后密度不变，排开液体体积与剩余体积的比例不变，属于基础浮力应用题。
【难度系数】
0.4
