2026年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版第53页答案
14. 如图,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于OA对称,点P关于OB的对称点是点D,连结CD交OA于点M,交OB于点N,连结OP、PM、PN.
(1)①若∠AOB=60°,求∠COD的度数;
②若∠AOB=n°,则∠COD=
2n
°(用含n的代数式表示).
(2)若CD=4,则△PMN的周长为
4
.

答案

14.解 (1)①
∵点C和点P关于OA对称,
∴∠AOC=∠AOP.
∵点P关于OB的对称点是点D,
∴∠BOD=∠BOP,
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60°=120°.
②2n
(2)4
∵点C和点P关于OA对称,
∴CM=PM.
∵点P关于OB的对称点是点D,
∴DN=PN.
∵CM+MN+DN=CD=4,
∴PM+MN+PN=4,即△PMN的周长为4.