13. 如图，已知$△ ABC ≌ △ FED$，点$B$，$E$在$AF$上，$∠ A$和$∠ F$是对应角，$CB$和$DE$是对应边。
(1)再写出一组对应边和一组对应角；
(2)判断$AC$与$DF$的位置关系，并说明理由；
(3)若$AF=8$，$BE=2$，求$AB$的长。

13.(1)$AC$与$FD$；$∠ C$与$∠ D$。(答案不唯一)(2)$AC// DF$。理由略。(3)$AB=5$。

【分析】
解决本题首先要明确全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的关系：已知△ABC≌△FED，∠A和∠F是对应角，CB和DE是对应边，可得对应顶点为A对应F，B对应E，C对应D。
(1) 结合对应顶点，除已知外剩余的边、角就是对应边、对应角，任选一组即可；
(2) 判断两条直线的位置关系，可通过角的关系推导：全等三角形对应角相等可得∠A=∠F，二者是内错角，根据平行线判定即可得到位置关系；
(3) 求AB的长，先利用全等三角形对应边相等得到AB=FE，推导得出AE=BF，结合AF和BE的长度先算出AE的长，再求和得到AB的长度。
【解析】
(1) 根据全等三角形对应边、对应角的关系，对应边：$AC$与$FD$；对应角：$∠C$与$∠D$（答案不唯一，也可写$AB$与$FE$、$∠ABC$与$∠FED$）。
(2) $AC// DF$，理由如下：
∵$△ABC ≌ △FED$，$∠A$和$∠F$是对应角，
∴$∠A=∠F$（全等三角形对应角相等），
∴$AC// DF$（内错角相等，两直线平行）。
(3)
∵$△ABC ≌ △FED$，
∴$AB=FE$（全等三角形对应边相等），
∴$AB-BE=FE-BE$，即$AE=BF$，
已知$AF=8$，$BE=2$，
∴$AE+BF=AF-BE=8-2=6$，
∴$AE=BF=3$，
∴$AB=AE+BE=3+2=5$。
【答案】
(1) 对应边：$AC$与$FD$，对应角：$∠C$与$∠D$（答案不唯一）；(2) $AC// DF$；(3) $AB=5$
【知识点】
全等三角形的性质；平行线的判定；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用题目，解题核心是准确找到全等三角形的对应元素，结合平行线判定和线段和差关系即可求解，掌握全等三角形对应边相等、对应角相等是关键。
【难度系数】
0.8