2026年优佳学案暑假活动七年级综合人教版第7页答案
一、夯实基础
1. 下列各图中，$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角的为（$\quad$）

答案

C

解析

解：根据对顶角的定义：有公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长线的两个角互为对顶角。
A中∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；
B中∠1的两边不与∠2的两边互为反向延长线，不是对顶角；
C中∠1与∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角；
D中∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角。
2. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（
）

A.线段 $ PA $ 的长度
B.线段 $ PB $ 的长度
C.线段 $ PM $ 的长度
D.线段 $ PH $ 的长度

答案

D

解析

根据点到直线的距离的定义，跳远成绩是运动员落地点到起跳踏板所在直线的垂线段的长度，图中线段PH垂直于起跳踏板所在直线，因此测量跳远成绩选取线段PH的长度。
3. 如图，$∠ 3$ 的同旁内角是（$\quad\quad$）

A.$∠ 1$
B.$∠ 2$
C.$∠ 4$
D.$∠ 1$和$∠ 4$

答案

D

解析

根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且夹在两条被截直线之间的角互为同旁内角。
1. 直线m、n被直线a所截时，∠1与∠3在截线a的同侧，且夹在m、n之间，互为同旁内角；
2. 直线a、b被直线n所截时，∠4与∠3在截线n的同侧，且夹在a、b之间，互为同旁内角。
因此∠3的同旁内角是∠1和∠4。
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠1+∠2=120°，∠3=125°，则∠2的度数是（
）

A.37.5°
B.75°
C.50°
D.65°

答案

D

解析

因为点C、O、D共线，平角为180°，所以∠1+∠3=180°。已知∠3=125°，可得∠1=180°-125°=55°。又已知∠1+∠2=120°，因此∠2=120°-55°=65°。
5. 如图，下列条件中，不能判定$AB// CD$的是（
）

A.$∠1+∠4=180°$
B.$∠4=∠6$
C.$∠5+∠6=180°$
D.$∠3=∠5$

答案

D

解析

逐个分析各选项：
1. 选项A：由∠1+∠4=180°，结合∠4+∠5=180°，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$。
2. 选项B：∠4=∠6是内错角相等，根据内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$。
3. 选项C：由∠5+∠6=180°，结合∠6+∠1=180°，可得∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$。
4. 选项D：∠3和∠5是对顶角，根据对顶角的性质，无论AB、CD是否平行，都恒有∠3=∠5，该条件无法判定$AB// CD$。
6. 如图，直线$m// n$，$∠ 1=63°$，$∠ 2=34°$，则$∠ BAC$的大小是（
）

A.$73°$
B.$83°$
C.$77°$
D.$87°$

答案

B

解析

因为直线$m// n$，根据两直线平行，内错角相等，可得直线$m$上$AB$左侧的角等于$∠2=34°$。点$A$处沿直线$m$的三个角组成平角，和为$180°$，因此$∠ BAC=180°-∠1-∠2=180°-63°-34°=83°$。
7. 如图，将$△ ABC$沿着直线$BC$由点$B$到点$C$的方向平移，得到$△ DEF$，若$BC=4$，$EC=1$，则平移的距离为（
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

C

解析

根据平移的性质，平移的距离是对应点移动的距离，本题中点B的对应点为点E，因此平移距离等于线段BE的长度。已知BC=4，EC=1，计算得BE=BC-EC=4-1=3，即平移的距离为3。
8. 把命题“等角的补角相等” 改写成 “如果……那么……” 的形式：

.

答案

解：如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等。