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1. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 （
A.$(-3,-2)$
B.$(3,-2)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,-3)$
B
）A.$(-3,-2)$
B.$(3,-2)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,-3)$
答案
1.B
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确坐标的书写规则：横坐标在前，纵坐标在后，记作$(x,y)$。解题时第一步找横坐标：过点向x轴作垂线，垂足对应的x轴上的数就是横坐标，x轴向右为正方向，向左为负方向；第二步找纵坐标：过点向y轴作垂线，垂足对应的y轴上的数就是纵坐标，y轴向上为正方向，向下为负方向；最后组合坐标匹配选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标的确定方法：
1. 确定横坐标：过点A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数值为3，即横坐标为3；
2. 确定纵坐标：过点A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数值为$-2$，即纵坐标为$-2$；
因此点A的坐标为$(3,-2)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面直角坐标系
2. 点的坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，主要考查点的坐标的确定方法，掌握坐标的取值规则和正负方向的判定是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确坐标的书写规则：横坐标在前，纵坐标在后，记作$(x,y)$。解题时第一步找横坐标：过点向x轴作垂线，垂足对应的x轴上的数就是横坐标，x轴向右为正方向，向左为负方向；第二步找纵坐标：过点向y轴作垂线，垂足对应的y轴上的数就是纵坐标，y轴向上为正方向，向下为负方向；最后组合坐标匹配选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标的确定方法：
1. 确定横坐标：过点A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数值为3，即横坐标为3；
2. 确定纵坐标：过点A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数值为$-2$，即纵坐标为$-2$；
因此点A的坐标为$(3,-2)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 平面直角坐标系
2. 点的坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，主要考查点的坐标的确定方法，掌握坐标的取值规则和正负方向的判定是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中，点$A(-1,-2)$落在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2.C
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限对应的横、纵坐标符号特征。解题步骤为：第一步回忆各象限的坐标符号规律，第二步提取待判定点的横、纵坐标的正负性，第三步将点的符号特征与各象限的特征对应，即可得出点所属的象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。
已知点A的坐标为(-1,-2)，其横坐标-1＜0，纵坐标-2＜0，横纵坐标均为负数，符合第三象限的点的坐标特征，因此点A落在第三象限。
【答案】
C
【知识点】
象限的坐标特征、点的位置判断
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查对各象限坐标符号规律的记忆，熟练掌握相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限对应的横、纵坐标符号特征。解题步骤为：第一步回忆各象限的坐标符号规律，第二步提取待判定点的横、纵坐标的正负性，第三步将点的符号特征与各象限的特征对应，即可得出点所属的象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。
已知点A的坐标为(-1,-2)，其横坐标-1＜0，纵坐标-2＜0，横纵坐标均为负数，符合第三象限的点的坐标特征，因此点A落在第三象限。
【答案】
C
【知识点】
象限的坐标特征、点的位置判断
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查对各象限坐标符号规律的记忆，熟练掌握相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. [2024·阜阳十九中期末]在平面直角坐标系中,点$P(-1,m^2+1)$位于 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.B
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。接下来分别判断点P的横、纵坐标的正负：横坐标已经给出是-1，可直接判断为负；纵坐标是含参数的表达式$m^2+1$，结合平方的非负性即可判断其正负，最后根据坐标符号对应到对应的象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。
对于点$P(-1, m^2+1)$：
1. 横坐标为$-1$，显然$-1 ＜ 0$，是负数；
2. 纵坐标为$m^2+1$，因为任意实数的平方都是非负数，即$m^2 ≥ 0$，因此$m^2 +1 ≥ 0+1 =1 ＞0$，是正数。
因此点P的坐标符号为(-,+)，符合第二象限的坐标特征，故选B。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标符号特征；平方的非负性
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的记忆，同时结合了平方非负性的简单应用，掌握象限的坐标符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。接下来分别判断点P的横、纵坐标的正负：横坐标已经给出是-1，可直接判断为负；纵坐标是含参数的表达式$m^2+1$，结合平方的非负性即可判断其正负，最后根据坐标符号对应到对应的象限即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征为：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。
对于点$P(-1, m^2+1)$：
1. 横坐标为$-1$，显然$-1 ＜ 0$，是负数；
2. 纵坐标为$m^2+1$，因为任意实数的平方都是非负数，即$m^2 ≥ 0$，因此$m^2 +1 ≥ 0+1 =1 ＞0$，是正数。
因此点P的坐标符号为(-,+)，符合第二象限的坐标特征，故选B。
【答案】
B
【知识点】
象限坐标符号特征；平方的非负性
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的记忆，同时结合了平方非负性的简单应用，掌握象限的坐标符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. [2025·合肥瑶海区期末]如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(1,0),B(0,2)$,将线段$AB$平移至$A_1B_1$的位置,点$A_1,B_1$的坐标分别为$(2,a),(b,3)$,则$a+b$的值为 （
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4.A
解析
【分析】
解决本题首先要明确线段平移的性质：平移过程中，线段上所有对应点的横坐标变化量相等，纵坐标变化量也相等。首先通过点A和对应点A₁的横坐标差求出横坐标的平移量，再通过点B和对应点B₁的纵坐标差求出纵坐标的平移量，再根据平移规律分别计算a和b的值，最后求和即可得到结果。
【解析】
∵ 线段AB平移得到线段A₁B₁，平移前后对应点的横、纵坐标变化量分别相等，
点A的坐标为(1,0)，对应点A₁的坐标为(2,a)，
∴ 横坐标的平移量为：$2 - 1 = 1$，即线段向右平移1个单位长度，
点B的坐标为(0,2)，对应点B₁的坐标为(b,3)，
∴ 纵坐标的平移量为：$3 - 2 = 1$，即线段向上平移1个单位长度，
由此可得平移规律为：横坐标加1，纵坐标加1，
∴ $a = 0 + 1 = 1$，$b = 0 + 1 = 1$，
∴ $a + b = 1 + 1 = 2$。
【答案】
A
【知识点】
平移的坐标变化规律，平面直角坐标系，代数式求值
【点评】
本题是平移坐标变化的基础应用题，解题核心是抓住平移前后对应点的坐标变化量一致的规律，只要熟练掌握平移的坐标性质就能快速求解。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确线段平移的性质：平移过程中，线段上所有对应点的横坐标变化量相等，纵坐标变化量也相等。首先通过点A和对应点A₁的横坐标差求出横坐标的平移量，再通过点B和对应点B₁的纵坐标差求出纵坐标的平移量，再根据平移规律分别计算a和b的值，最后求和即可得到结果。
【解析】
∵ 线段AB平移得到线段A₁B₁，平移前后对应点的横、纵坐标变化量分别相等，
点A的坐标为(1,0)，对应点A₁的坐标为(2,a)，
∴ 横坐标的平移量为：$2 - 1 = 1$，即线段向右平移1个单位长度，
点B的坐标为(0,2)，对应点B₁的坐标为(b,3)，
∴ 纵坐标的平移量为：$3 - 2 = 1$，即线段向上平移1个单位长度，
由此可得平移规律为：横坐标加1，纵坐标加1，
∴ $a = 0 + 1 = 1$，$b = 0 + 1 = 1$，
∴ $a + b = 1 + 1 = 2$。
【答案】
A
【知识点】
平移的坐标变化规律，平面直角坐标系，代数式求值
【点评】
本题是平移坐标变化的基础应用题，解题核心是抓住平移前后对应点的坐标变化量一致的规律，只要熟练掌握平移的坐标性质就能快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 在平面直角坐标系中,若点$A(5,1-2m)$在$x$轴上,则$m$的值为
$\frac{1}{2}$
.答案
5.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。题目给出点A在x轴上，因此它的纵坐标1-2m的值等于0，接下来只需要解关于m的一元一次方程就能得到结果。
【解析】
解：
∵点$A(5,1-2m)$在x轴上，且x轴上的点的纵坐标为0，
∴$1 - 2m = 0$，
移项得：$2m = 1$，
解得：$m = \frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. x轴上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考察坐标轴上点的坐标规律，熟记x轴纵坐标为0、y轴横坐标为0的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。题目给出点A在x轴上，因此它的纵坐标1-2m的值等于0，接下来只需要解关于m的一元一次方程就能得到结果。
【解析】
解：
∵点$A(5,1-2m)$在x轴上，且x轴上的点的纵坐标为0，
∴$1 - 2m = 0$，
移项得：$2m = 1$，
解得：$m = \frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. x轴上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考察坐标轴上点的坐标规律，熟记x轴纵坐标为0、y轴横坐标为0的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6. [新课标·情境题]七年级(1)班的座位表如图所示,建立平面直角坐标系,且“过道也占一个位置”.如果小王所对应的坐标为$(3,2)$,小芳所对应的坐标为$(5,1)$,小明所对应的坐标为$(10,2)$,那么小李所对应的坐标为
$(7,4)$
.答案
6.$(7,4)$
解析
【分析】
要确定小李的坐标，首先需要根据已知的小王、小芳的坐标明确平面直角坐标系的对应规则：横坐标x表示水平方向的列数，越向右数值越大；纵坐标y表示竖直方向的行数，越向上数值越大，每个格子边长为1个单位，过道占1个列单位。首先通过已知点验证列的分布：小王坐标为$(3,2)$，对应第一个座位块的最右列；小芳坐标为$(5,1)$，对应第二个座位块的最左列，可知两者之间的$x=4$为过道，第二个座位块的列依次为$x=5、x=6、x=7$。再看行的规则：小芳$y=1$，小王$y=2$，符合越往上y值越大的规律，数出小李所在的行，对比已知点的y值即可得到小李的纵坐标，最终组合得到小李的坐标。
【解析】
解：根据平面直角坐标系的定义，结合已知点坐标分析：
1. 横坐标沿x轴正方向（向右）逐列加1，纵坐标沿y轴正方向（向上）逐行加1，每格代表1个单位长度，过道占1列单位。
2. 由小王$(3,2)$、小芳$(5,1)$可得，两个座位块之间的过道对应$x=4$，第二个座位块的3列分别对应$x=5、x=6、x=7$，小李在第二个座位块的最右列，因此横坐标为7。
3. 小芳的纵坐标为1，小李在小芳上方3行，因此纵坐标为$1+3=4$（或由小王纵坐标为2，小李在小王上方2行，得纵坐标为$2+2=4$）。
综上，小李对应的坐标为$(7,4)$。
【答案】
$(7,4)$
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置
【点评】
本题结合教室座位的生活情境考查坐标的实际应用，解题核心是先通过已知坐标明确坐标系横、纵坐标的计数规则，再结合网格定位未知点的坐标，考查了学生的读图能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
要确定小李的坐标，首先需要根据已知的小王、小芳的坐标明确平面直角坐标系的对应规则：横坐标x表示水平方向的列数，越向右数值越大；纵坐标y表示竖直方向的行数，越向上数值越大，每个格子边长为1个单位，过道占1个列单位。首先通过已知点验证列的分布：小王坐标为$(3,2)$，对应第一个座位块的最右列；小芳坐标为$(5,1)$，对应第二个座位块的最左列，可知两者之间的$x=4$为过道，第二个座位块的列依次为$x=5、x=6、x=7$。再看行的规则：小芳$y=1$，小王$y=2$，符合越往上y值越大的规律，数出小李所在的行，对比已知点的y值即可得到小李的纵坐标，最终组合得到小李的坐标。
【解析】
解：根据平面直角坐标系的定义，结合已知点坐标分析：
1. 横坐标沿x轴正方向（向右）逐列加1，纵坐标沿y轴正方向（向上）逐行加1，每格代表1个单位长度，过道占1列单位。
2. 由小王$(3,2)$、小芳$(5,1)$可得，两个座位块之间的过道对应$x=4$，第二个座位块的3列分别对应$x=5、x=6、x=7$，小李在第二个座位块的最右列，因此横坐标为7。
3. 小芳的纵坐标为1，小李在小芳上方3行，因此纵坐标为$1+3=4$（或由小王纵坐标为2，小李在小王上方2行，得纵坐标为$2+2=4$）。
综上，小李对应的坐标为$(7,4)$。
【答案】
$(7,4)$
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置
【点评】
本题结合教室座位的生活情境考查坐标的实际应用，解题核心是先通过已知坐标明确坐标系横、纵坐标的计数规则，再结合网格定位未知点的坐标，考查了学生的读图能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
