18. 如图，在 $ △ A B C $中， $ ∠ C=90° $ $ AC= 8 $ ， $ BC=6 $ ， $ AD=4\sqrt{5} $ ， $ BD=2\sqrt{5} $
(1) 试判断 $ △ A B D $的形状，并说明理由；
(2) 求四边形ACBD的面积.

18. 解（1）$△ ABD$是直角三角形.
理由：
因为$∠ C=90°,AC=8,BC=6,$
所以$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}=8^{2}+6^{2}=100.$
因为$AD=4\sqrt{5},BD=2\sqrt{5},(4\sqrt{5})^{2}+(2\sqrt{5})^{2}=80 + 20 = 100,$
所以$AB^{2}=AD^{2}+BD^{2}.$
所以$△ ABD$是直角三角形.
（2）由（1）知$△ ABD$是直角三角形.
所以$S_{\mathrm{四边形}ACBD}=S_{△ ABC}+S_{△ ABD}=\frac{1}{2}AC· BC+\frac{1}{2}AD· BD=\frac{1}{2}×8×6+\frac{1}{2}×4\sqrt{5}×2\sqrt{5}=24 + 20 = 44.$

19. 如图，在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发。现 C处需要爆破。已知点 C与公路上的停靠站 A的距离为 300 m，与公路上的另一停靠站 B的距离为 400 m，且 AC $ \bot $ BC。为了安全起见，爆破点 C周围半径 200 m范围内不得进入进行爆破时，公路 AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？

19. 解 如图，过点$C$作$CD⊥ AB$于点$D.$

因为$BC=400\ \mathrm{m},AC=300\ \mathrm{m},AC⊥ BC,$
所以根据勾股定理得$AB=\sqrt{BC^{2}+AC^{2}}=\sqrt{400^{2}+300^{2}}=500\ (\mathrm{m}).$
因为$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· CD=\frac{1}{2}BC· AC,$
所以$500CD=400×300$，解得$CD=240\ \mathrm{m}.$
因为$240＞200,$
所以公路$AB$段没有危险，不需要暂时封锁.