13. 如图，在$△ ABC$中，$∠ A=70°$，$∠ ABC=50°$，$△ BDE$在直线$BC$的下方，且$DE// AB$，$∠ E=70°$.
(1) 判断$BE$与$AC$的位置关系，并说明理由；
(2) 沿直线$BC$平移线段$BE$至$MN$，连结$DN$，若$DN⊥$直线$AB$，求$∠ N$的度数.
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13. (1) $ BE // AC $. 理由如下：在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 180° - ∠ A - ∠ ABC = 60° $. $ \because DE // AB $，$ \therefore ∠ BDE = ∠ ABC = 50° $. $ \because ∠ E = 70° $，$ \therefore ∠ DBE = 180° - ∠ E - ∠ BDE = 60° $. $ \therefore ∠ DBE = ∠ C $. $ \therefore BE // AC $ (2) $ \because $ 沿直线 $ BC $ 平移线段 $ BE $ 至 $ MN $，$ \therefore BE // MN $. $ \therefore ∠ NMC = ∠ DBE = 60° $. $ \therefore ∠ DMN = 180° - 60° = 120° $. $ \because DE // AB $，$ DN ⊥ $ 直线 $ AB $，$ \therefore DN ⊥ DE $. $ \therefore ∠ EDN = 90° $. $ \therefore ∠ NDM = 180° - ∠ BDE - ∠ EDN = 40° $. $ \therefore ∠ N = 180° - ∠ NDM - ∠ DMN = 20° $

14. 如图①，将$△ ABD$平移，使点$D$沿$BD$延长线平移至点$C$得到$△ A^{\prime}B^{\prime}D^{\prime}$，$A^{\prime}B^{\prime}$交$AC$于点$E$，$AD$平分$∠ BAC$.
(1) 猜想$∠ B^{\prime}EC$与$∠ A^{\prime}$之间的关系：.
(2) 如图②，将$△ ABD$平移到$△ A^{\prime}B^{\prime}D^{\prime}$，问：$A^{\prime}D^{\prime}$平分$∠ B^{\prime}A^{\prime}C$吗？为什么？
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14. (1) $ ∠ B'EC = 2∠ A' $ (2) $ A'D' $ 平分 $ ∠ B'A'C $. 理由如下：$ \because AD $ 平分 $ ∠ BAC $，$ \therefore ∠ BAD = ∠ CAD $. 由平移的性质，得 $ AD // A'D' $，$ ∠ BAD = ∠ B'A'D' $，$ \therefore ∠ CA'D' = ∠ CAD $. $ \therefore ∠ B'A'D' = ∠ CA'D' $. $ \therefore A'D' $ 平分 $ ∠ B'A'C $