登录
9.我国自主创新研发的全磁悬浮人工心脏为心衰患者带来重获新生的希望，被医学界亲切地称为“中国心”。若人工心脏推动血液流动的功率为1.5 W，则每分钟人工心脏对血液做功
90
J。答案
90
解析
【分析】
本题考查功率公式的应用，解题思路是：已知人工心脏推动血液流动的功率和做功时间，根据功率的定义式变形得到功的计算公式，注意将时间单位换算为国际单位制的秒，再代入数值计算即可。
【解析】
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形可得功的计算公式 $ W = Pt $。
已知功率 $ P = 1.5\ \mathrm{W} $，时间 $ t = 1\ \mathrm{分钟} = 60\ \mathrm{s} $，代入公式得：
$ W = Pt = 1.5\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{J} $。
【答案】
90
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题是功率公式的基础应用，核心是掌握功率与功的关系，重点需注意时间单位的统一，属于简单的物理计算题。
【难度系数】
0.8
本题考查功率公式的应用，解题思路是：已知人工心脏推动血液流动的功率和做功时间，根据功率的定义式变形得到功的计算公式，注意将时间单位换算为国际单位制的秒，再代入数值计算即可。
【解析】
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，变形可得功的计算公式 $ W = Pt $。
已知功率 $ P = 1.5\ \mathrm{W} $，时间 $ t = 1\ \mathrm{分钟} = 60\ \mathrm{s} $，代入公式得：
$ W = Pt = 1.5\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{J} $。
【答案】
90
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题是功率公式的基础应用，核心是掌握功率与功的关系，重点需注意时间单位的统一，属于简单的物理计算题。
【难度系数】
0.8
10.如图所示,某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500 N的推力,把木箱从长4 m的斜面底端推到顶端用时10 s,整个过程木箱的平均速度为
0.4
m/s,推力的平均功率为200
W。答案
0.4 200
解析
【分析】：要解决这道题，首先明确平均速度的定义是总路程与总时间的比值，题目中木箱移动的路程等于斜面长度4m，时间为10s，代入公式可算出平均速度；其次，推力的平均功率等于推力做的功与时间的比值，先根据功的公式算出推力做的功，再用功率公式计算功率，即可得到结果。
【解析】：1. 计算平均速度：根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知木箱移动的路程（斜面长度）$ s = 4\ \mathrm{m} $，所用时间 $ t = 10\ \mathrm{s} $，代入得：$ v = \frac{4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.4\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算推力的平均功率：先计算推力做的功，根据功的公式 $ W = Fs $，已知推力 $ F = 500\ \mathrm{N} $，路程 $ s = 4\ \mathrm{m} $，得 $ W = 500\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 2000\ \mathrm{J} $；再根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入时间 $ t = 10\ \mathrm{s} $，得 $ P = \frac{2000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W} $。
【答案】：0.4 200
【知识点】：平均速度计算、功的计算、功率计算
【点评】：本题考查初中物理中平均速度、功和功率的基础计算，直接套用对应公式即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】：0.3
【解析】：1. 计算平均速度：根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知木箱移动的路程（斜面长度）$ s = 4\ \mathrm{m} $，所用时间 $ t = 10\ \mathrm{s} $，代入得：$ v = \frac{4\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.4\ \mathrm{m/s} $。
2. 计算推力的平均功率：先计算推力做的功，根据功的公式 $ W = Fs $，已知推力 $ F = 500\ \mathrm{N} $，路程 $ s = 4\ \mathrm{m} $，得 $ W = 500\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 2000\ \mathrm{J} $；再根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入时间 $ t = 10\ \mathrm{s} $，得 $ P = \frac{2000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W} $。
【答案】：0.4 200
【知识点】：平均速度计算、功的计算、功率计算
【点评】：本题考查初中物理中平均速度、功和功率的基础计算，直接套用对应公式即可求解，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】：0.3
11.汽车是我们生活中常见的交通工具，了解汽车的有关知识十分必要。问汽车以最大功率在山路爬坡时，司机用什么办法增大牵引力？
答案
汽车以最大功率在山路爬坡时，司机可以通过减小汽车的速度来增大牵引力。
解析
【分析】
要解决这个问题，需回忆功率与牵引力、速度的关系公式：$ P=Fv $（$ P $为功率，$ F $为牵引力，$ v $为速度）。当汽车以最大功率行驶时，功率$ P $保持不变，此时牵引力$ F $与速度$ v $成反比。汽车爬坡时需要更大的牵引力，因此可根据该反比关系，通过调整速度来改变牵引力。
【解析】
根据功率的计算公式$ P=Fv $，变形可得牵引力的表达式：$ F=\frac{P}{v} $。题目中汽车以最大功率行驶，故功率$ P $为定值。由表达式可知，当$ P $一定时，牵引力$ F $与速度$ v $成反比。汽车爬坡时需要更大的牵引力，因此司机应减小汽车的行驶速度，以此增大牵引力。
【答案】
汽车以最大功率在山路爬坡时，司机可以通过减小汽车的速度来增大牵引力。
【知识点】
功率公式P=Fv的应用、机械功率与牵引力速度的关系
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活实际，考查物理规律在实际场景中的应用，将抽象的功率公式与具体生活问题结合，难度较低，属于基础应用类题目，能帮助学生巩固对功率相关知识的理解。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需回忆功率与牵引力、速度的关系公式：$ P=Fv $（$ P $为功率，$ F $为牵引力，$ v $为速度）。当汽车以最大功率行驶时，功率$ P $保持不变，此时牵引力$ F $与速度$ v $成反比。汽车爬坡时需要更大的牵引力，因此可根据该反比关系，通过调整速度来改变牵引力。
【解析】
根据功率的计算公式$ P=Fv $，变形可得牵引力的表达式：$ F=\frac{P}{v} $。题目中汽车以最大功率行驶，故功率$ P $为定值。由表达式可知，当$ P $一定时，牵引力$ F $与速度$ v $成反比。汽车爬坡时需要更大的牵引力，因此司机应减小汽车的行驶速度，以此增大牵引力。
【答案】
汽车以最大功率在山路爬坡时，司机可以通过减小汽车的速度来增大牵引力。
【知识点】
功率公式P=Fv的应用、机械功率与牵引力速度的关系
【点评】
本题结合汽车爬坡的生活实际，考查物理规律在实际场景中的应用，将抽象的功率公式与具体生活问题结合，难度较低，属于基础应用类题目，能帮助学生巩固对功率相关知识的理解。
【难度系数】
0.8
12.一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000 N，速度为108 km/h。
（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力的大小。
（2）求牵引力在10 min内所做的功。
（3）若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率$P=Fv$。
（1）求小汽车匀速行驶时受到的阻力的大小。
（2）求牵引力在10 min内所做的功。
（3）若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用v表示，请推导出牵引力的功率$P=Fv$。
答案
(1)小汽车做匀速直线运动时所受阻力$f=F=2000\ \mathrm{N}$。
(2)牵引力在10 min内所做的功$W=Fs=Fvt=2000\ \mathrm{N}×\frac{108}{3.6}\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$。
(2)牵引力在10 min内所做的功$W=Fs=Fvt=2000\ \mathrm{N}×\frac{108}{3.6}\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$。
解析
【分析】
本题围绕匀速直线运动的力学规律、功与功率展开，分三小问逐步解决：
1. 第一问：小汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，据此可直接求阻力。
2. 第二问：求牵引力做的功，需用公式$W=Fs$，因此要先把速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，时间单位从$\mathrm{min}$换算为$\mathrm{s}$，再计算行驶的路程$s$，最后代入功的公式计算。
3. 第三问：推导功率公式$P=Fv$，利用功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，结合功的公式$W=Fs$和路程公式$s=vt$，代入化简即可得到结果。
【解析】
解：
（1）小汽车匀速行驶时，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此阻力$f=F=2000\ \mathrm{N}$。
（2）先统一单位：速度$v=108\ \mathrm{km/h}=\frac{108}{3.6}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$，时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$；
小汽车行驶的路程$s=vt=30\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{m}$；
牵引力做的功$W=Fs=2000\ \mathrm{N}×18000\ \mathrm{m}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
（3）根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，功$W=Fs$，路程$s=vt$，将$W$和$s$代入功率公式：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F·\frac{vt}{t}=Fv$，即推导得出$P=Fv$。
【答案】
(1)小汽车做匀速直线运动时所受阻力$f=2000\ \mathrm{N}$。
(2)牵引力在10 min内所做的功$W=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)牵引力的功率推导结果为$P=Fv$。
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的推导
【点评】
本题是初中力学基础题，考察匀速直线运动的受力平衡、功与功率的计算及公式推导，解题关键在于掌握二力平衡条件、单位换算及相关公式的应用，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题围绕匀速直线运动的力学规律、功与功率展开，分三小问逐步解决：
1. 第一问：小汽车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，据此可直接求阻力。
2. 第二问：求牵引力做的功，需用公式$W=Fs$，因此要先把速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，时间单位从$\mathrm{min}$换算为$\mathrm{s}$，再计算行驶的路程$s$，最后代入功的公式计算。
3. 第三问：推导功率公式$P=Fv$，利用功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，结合功的公式$W=Fs$和路程公式$s=vt$，代入化简即可得到结果。
【解析】
解：
（1）小汽车匀速行驶时，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此阻力$f=F=2000\ \mathrm{N}$。
（2）先统一单位：速度$v=108\ \mathrm{km/h}=\frac{108}{3.6}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$，时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$；
小汽车行驶的路程$s=vt=30\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{m}$；
牵引力做的功$W=Fs=2000\ \mathrm{N}×18000\ \mathrm{m}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
（3）根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，功$W=Fs$，路程$s=vt$，将$W$和$s$代入功率公式：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F·\frac{vt}{t}=Fv$，即推导得出$P=Fv$。
【答案】
(1)小汽车做匀速直线运动时所受阻力$f=2000\ \mathrm{N}$。
(2)牵引力在10 min内所做的功$W=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)牵引力的功率推导结果为$P=Fv$。
【知识点】
二力平衡、功的计算、功率的推导
【点评】
本题是初中力学基础题，考察匀速直线运动的受力平衡、功与功率的计算及公式推导，解题关键在于掌握二力平衡条件、单位换算及相关公式的应用，难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
13. 如图所示，小明的质量为60 kg，他在30 s内完成了10个引体向上，每次重心上升50 cm，g取10 N/kg。求：
(1)小明所受重力的大小。
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功。
(3)小明在30 s内克服重力做功的功率。
(1)小明所受重力的大小。
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功。
(3)小明在30 s内克服重力做功的功率。
答案
(1)小明所受的重力:$G=mg=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$。
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功:$W=Gh=600\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
(3)小明在30s内克服重力做的功:$W_{\mathrm{总}}=10W=10×300\ \mathrm{J}=3000\ \mathrm{J}$,
30 s内克服重力做功的功率:$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功:$W=Gh=600\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
(3)小明在30s内克服重力做的功:$W_{\mathrm{总}}=10W=10×300\ \mathrm{J}=3000\ \mathrm{J}$,
30 s内克服重力做功的功率:$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{3000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需依次运用重力、功、功率的相关公式计算：首先利用重力公式$G=mg$求小明的重力；再根据功的公式$W=Gh$计算单个引体向上克服重力做的功，注意单位换算；最后先算出30s内的总功，再用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$求功率。
【解析】
(1) 根据重力公式$G=mg$，代入$m=60\ \mathrm{kg}$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$：
$G=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$。
(2) 引体向上时重心上升高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$，克服重力做功$W=Gh$，代入数据：
$W=600\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
(3) 30s内完成10个引体向上，总功$W_{总}=10W=10 × 300\ \mathrm{J}=3000\ \mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入$t=30\ \mathrm{s}$：
$P=\frac{3000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
【答案】(1) 600 N；(2) 300 J；(3) 100 W
【知识点】重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】本题考查力学基础公式的应用，属于常规计算题，解题时需注意单位统一，步骤清晰即可正确解答。
【难度系数】0.7
要解决这三个问题，需依次运用重力、功、功率的相关公式计算：首先利用重力公式$G=mg$求小明的重力；再根据功的公式$W=Gh$计算单个引体向上克服重力做的功，注意单位换算；最后先算出30s内的总功，再用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$求功率。
【解析】
(1) 根据重力公式$G=mg$，代入$m=60\ \mathrm{kg}$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$：
$G=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$。
(2) 引体向上时重心上升高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$，克服重力做功$W=Gh$，代入数据：
$W=600\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
(3) 30s内完成10个引体向上，总功$W_{总}=10W=10 × 300\ \mathrm{J}=3000\ \mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入$t=30\ \mathrm{s}$：
$P=\frac{3000\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
【答案】(1) 600 N；(2) 300 J；(3) 100 W
【知识点】重力计算、功的计算、功率的计算
【点评】本题考查力学基础公式的应用，属于常规计算题，解题时需注意单位统一，步骤清晰即可正确解答。
【难度系数】0.7
