18. 在某次射击训练中,甲、乙两人各射击10次的成绩如下(单位:环).甲:7,5,8,8,9,7,8,10,8,9;乙:6,8,9,7,5,10,7,6,9,10.
(1)小明计算出两人的方差分别为:$s^2_甲=1.69,s^2_乙=2.81$,则的成绩更加稳定.(填“甲”或“乙”)
(2)求乙射击成绩的四分位数$m_{25},m_{50},m_{75}$.
(3)小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图,根据你的理解,比较两人的成绩.

18.(1)甲
(2)乙数据从小到大排序为:5,6,6,7,7,8,9,9,10,10.
$\therefore m_{25}=6,m_{50}=\frac{7+8}{2}=7.5,m_{75}=9.$
(3)由箱线图得,两人成绩的最大值、最小值及上四分位数相同,甲的箱体短于乙的箱体,甲的中位数、下四分位数均大于乙的,说明甲的成绩更加集中,乙的成绩相对分散.

19.某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如下表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.

(1)求出y(单位:元)与x(单位:辆)之间的函数表达式.
(2)若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.

19.(1)$\because$租用甲种客车$x$辆,
$\therefore$租用乙种客车$(5-x)$辆.
由题意得,总费用为$y=1\ 000x+800(5-x)=200x+4\ 000\ \ (0{≤}x{≤}5$且$x$为整数).
(2)$\because$去参观英雄纪念馆的师生共180人,要求租车总费用不超过4 600元,
$\therefore \begin{cases}45x+30(5-x)≥ 180,\\200x+4\ 000≤ 4\ 600.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x≥ 2,\\x≤ 3.\end{cases}$
$\therefore$不等式组的解集为$2{≤}x{≤}3.$
$\therefore x$的取值为2或3.
$\because y=200x+4\ 000$中$k=200＞0,$
$\therefore y$随$x$增大而增大.
$\therefore$当$x=2$时,总费用最低.
$\therefore$租甲种客车2辆,乙种客车$5-2=3$(辆).

20.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ABC=90°$,$AB＜BC$,点$D$是$AC$的中点,过点$D$作$DE⊥ AC$交$BC$于点$E$,延长$ED$至$F$,使$DF=DE$,连接$AE$,$AF$,$CF$.
(1)求证:四边形$AECF$是菱形.
(2)若$BE=1$,$EC=4$,求$EF$的长.

20.(1)$\because$点$D$是$AC$的中点,
$\therefore AD=CD.$
$\because DF=DE,$
$\therefore$四边形$AECF$是平行四边形.
$\because DE⊥ AC,$
$\therefore$平行四边形$AECF$是菱形.
(2)由(1)知四边形$AECF$是菱形,
$\therefore AE=CE=4.$
$\because BE=1,EC=4,$
$\therefore BC=BE+EC=5.$
在$\mathrm{Rt}△ABE$中,$AB=\sqrt{AE^2-BE^2}=\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{15},$
在$\mathrm{Rt}△ABC$中,$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{15+25}=2\sqrt{10}.$
$\because S_{\mathrm{菱形}AECF}=\frac{1}{2}EF· AC=AB· EC,$
即$\frac{1}{2}EF· 2\sqrt{10}=\sqrt{15}×4.$
$\therefore EF=2\sqrt{6}.$