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1. $\frac{x}{8}$是最简真分数，$x$的值有()种可能。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
C
解析
根据最简真分数的定义，真分数要求分子x＜8，最简分数要求x与8互质。1到7中与8互质的数为1、3、5、7，共4种，因此x的值有4种可能。
2. $\frac{9}{12}$的分子减6，要使分数的大小不变，分母应该减（）。
A.5
B.8
C.9
A.5
B.8
C.9
答案
B
解析
先算变化后的分子：9-6=3，分子从9变为3，相当于除以3；根据分数基本性质，分母也应除以3，12÷3=4；分母应减少：12-4=8，对应选项B。
3. 一根木料用去$\frac{4}{7}$米，还剩$\frac{4}{7}$。用去的和剩下的相比，()。
A.用去的长
B.剩下的长
C.一样长
A.用去的长
B.剩下的长
C.一样长
答案
B
解析
把木料总长度看作单位“1”，剩下的占总长度的$\frac{4}{7}$，则用去的占总长度的$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。比较分率得$\frac{4}{7}＞\frac{3}{7}$，所以剩下的长。
4. 已知$2a+5=19$，根据等式的性质，下面的等式中，不成立的是()。
A.$2a+5-5=19-5$
B.$2a+5×2=19×2$
C.$2a+5+b=19+b$
A.$2a+5-5=19-5$
B.$2a+5×2=19×2$
C.$2a+5+b=19+b$
答案
B
解析
根据等式的性质，等式两边同时加、减同一个数，或同时乘同一个数，等式仍成立。A选项两边同时减5，成立；B选项左边为2a+5×2，右边为19×2，两边变化不同，不成立；C选项两边同时加b，成立。
1. 图书室买来90多本故事书。如果每排放6本，正好放完；如果每排放8本，也正好放完。图书室买来多少本故事书？
答案
96本
解析
要解决这个问题，需先确定故事书的数量是6和8的公倍数，且在90~100之间。先求6和8的最小公倍数：6=2×3，8=2³，最小公倍数为2³×3=24；再找24的倍数中符合“90多本”的数，24×4=96，符合条件。
2. 三张同样大的铁皮，面积都是8平方米。第一张剪去$\frac{1}{4}$，第二张剪去$\frac{1}{3}$，第三张剪去$\frac{2}{5}$，哪张铁皮剩下的最多？
答案
第一张铁皮剩下的最多。
解析
因为三张铁皮面积相同，所以比较剩余多少只需比较剩余分率的大小。先计算每张剩余的分率：第一张剩余$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，第二张剩余$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，第三张剩余$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。再通分比较大小：$\frac{3}{4}=\frac{45}{60}$，$\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$，$\frac{3}{5}=\frac{36}{60}$，因为$\frac{45}{60}＞\frac{40}{60}＞\frac{36}{60}$，所以第一张铁皮剩下的最多。
3. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步。他们同时从同一地点出发，相背而行，经过40秒相遇。已知甲每秒跑5.5米，乙每秒跑多少米？
答案
4.5米
解析
甲、乙两人沿环形跑道相背而行，相遇时两人跑的路程和等于跑道长度400米。设乙每秒跑$ x $米，根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程：$(5.5 + x)×40 = 400$。解方程：先两边同时除以40，得$5.5 + x = 10$，再计算得$x = 10 - 5.5 = 4.5$。
