1. 填空。
(1) $ 3 ÷ 8 = \frac{15}{(\quad)} = (\quad) : (\quad) = (\quad)\% $

(1)$40$，$3$，$8$，$37.5$

本题可根据除法、分数、比之间的关系以及百分数的计算来求解。
根据分数的基本性质求分母：在$\frac{15}{(\quad)}$这一步，因为$3÷8=\frac{3}{8}=\frac{15}{(\quad)}$，分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（$0$除外），分数的大小不变。分子由$3$变为$15$，$15÷3 = 5$，即分子乘$5$，那么分母$8$也应乘$5$，$8×5 = 40$，所以$\frac{15}{40}$。
将除法转化为比：根据除法与比的关系$a÷ b = a:b$（$b≠0$），可得$3÷8 = 3:8$。
计算百分数：$3÷8 = 0.375$，将小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即$0.375 = 37.5\%$。

(2) 空气中氮气的体积约占$ \frac{4}{5} $，氧气的体积约占$ \frac{1}{5} $，氮气和氧气的体积比是$ (\quad) $，氧气与空气的体积比是$ (\quad) : (\quad) $。

4:1，1:5

氮气和氧气体积比为$\frac{4}{5}:\frac{1}{5}=4:1$；氧气与空气体积比为$\frac{1}{5}:1=1:5$

(3) 甲数与乙数的比是$ 5 : 8 $，甲数是乙数的$ \frac{(\quad)}{(\quad)} $，乙数比甲数多$ (\quad)\% $，甲数与甲、乙两数和的比是$ (\quad) : (\quad) $。

$\frac{5}{8}$，60，5，13

甲数与乙数的比是$5:8$，甲数是乙数的$5÷8=\frac{5}{8}$。
乙数比甲数多$(8-5)÷5×100\%=60\%$。
甲、乙两数和为$5+8=13$，甲数与甲、乙两数和的比是$5:13$。

(4) 行一段路，甲、乙两人所用的时间比是$ 2 : 3 $，则甲、乙两人的平均速度比是$ (\quad) : (\quad) $。

$3:2$（或填$3$（第一个空），$2$（第二个空） ）

把这段路的全程看成单位“1”。根据速度$=$路程$÷$时间，甲的时间是$2$份，那么甲速度是$1÷2=\frac{1}{2}$；乙的时间是$3$份，乙速度是$1÷3 = \frac{1}{3}$。所以甲、乙平均速度比是$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=3:2$。

(5) $ A $的$ \frac{3}{4} $相当于$ B $的$ \frac{2}{5} $，则$ A : B = (\quad) : (\quad) $。

$8:15$

根据题意，$A$的$\frac{3}{4}$等于$B$的$\frac{2}{5}$，即$\frac{3}{4}A=\frac{2}{5}B$，
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得$A:B = \frac{2}{5}:\frac{3}{4}$，
将$\frac{2}{5}:\frac{3}{4}$化简，比的前项和后项同时乘$20$（$5$和$4$的最小公倍数），得到$(\frac{2}{5}×20):(\frac{3}{4}×20)=8:15$。

2. 化简比。
$ \frac{3}{5} : \frac{1}{4} $ $ 3 : 0.75 $ $ 2m : 80cm $

化简比
1. $\frac{3}{5} : \frac{1}{4}$
$= (\frac{3}{5} × 20) : (\frac{1}{4} × 20)$
$= 12 : 5$
2. $3 : 0.75$
$= (3 × 100) : (0.75 × 100)$
$= 300 : 75$
$= (300 ÷ 75) : (75 ÷ 75)$
$= 4 : 1$
3. $2m : 80cm$
$= 200cm : 80cm$
$= (200 ÷ 40) : (80 ÷ 40)$
$= 5 : 2$

3. 求比值。
$ 15 : \frac{3}{4} $ $ 5.1 : 1.5 $ $ \frac{5}{8} : \frac{1}{4} $

①$15:\frac{3}{4}=15÷\frac{3}{4}=15×\frac{4}{3}=20$。
②$5.1:1.5=5.1÷1.5 = 3.4$。
③$\frac{5}{8}:\frac{1}{4}=\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}=\frac{5}{8}×4=\frac{5}{2}$。
综上，答案依次为$20$；$3.4$；$\frac{5}{2}$。

4. 解比例。
$ 12 : 3 = x : 0.6 $ $ \frac{0.75}{1.25} = \frac{x}{2} $ $ \frac{5}{8} : x = \frac{2}{5} : \frac{4}{5} $
$ x : 0.25 = 0.6 : 0.2 $ $ \frac{x}{35} = \frac{1.2}{4} $ $ \frac{3}{7} : \frac{4}{3} = \frac{1}{4} : x $

① $12:3 = x:0.6$
根据比例基本性质：$3x=12×0.6$
$3x = 7.2$
$x = 7.2÷3$
$x = 2.4$
②$\frac{0.75}{1.25}=\frac{x}{2}$
$1.25x=0.75×2$
$1.25x = 1.5$
$x = 1.5÷1.25$
$x = 1.2$
③$\frac{5}{8}:x=\frac{2}{5}:\frac{4}{5}$
$\frac{2}{5}x=\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$
$\frac{2}{5}x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}$
$x=\frac{5}{4}$
④$x:0.25 = 0.6:0.2$
$0.2x=0.25×0.6$
$0.2x = 0.15$
$x = 0.15÷0.2$
$x = 0.75$
⑤$\frac{x}{35}=\frac{1.2}{4}$
$4x=35×1.2$
$4x = 42$
$x = 42÷4$
$x = 10.5$
⑥$\frac{3}{7}:\frac{4}{3}=\frac{1}{4}:x$
$\frac{3}{7}x=\frac{4}{3}×\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}x=\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{3}÷\frac{3}{7}$
$x=\frac{7}{9}$