1. 下面各题中的两个量是否成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)每天修路 200 米,修路的天数与修的总米数()。
(2)用砖铺一块地,每块砖的大小与所需块数()。
(3)在一定距离内,车轮的周长和它转动的圈数()。
(4)三角形面积一定,它的底和高()。
(5)圆柱的高一定,圆柱的侧面积和底面周长()。
(6)工作时间一定,加工每个零件的时间和加工零件总个数()。
(7)被减数一定,减数和差()。
(8)税率一定,收入与应缴税款()。
(1)每天修路 200 米,修路的天数与修的总米数()。
(2)用砖铺一块地,每块砖的大小与所需块数()。
(3)在一定距离内,车轮的周长和它转动的圈数()。
(4)三角形面积一定,它的底和高()。
(5)圆柱的高一定,圆柱的侧面积和底面周长()。
(6)工作时间一定,加工每个零件的时间和加工零件总个数()。
(7)被减数一定,减数和差()。
(8)税率一定,收入与应缴税款()。
答案
(1)修路的天数与修的总米数成正比例,因为$\frac{修的总米数}{修路的天数} = 每天修路米数(一定)$。
(2)每块砖的大小与所需块数成反比例,因为$每块砖的面积× 所需块数 = 这块地的总面积(一定)$。
(3)车轮的周长和它转动的圈数成反比例,因为$车轮周长× 转动圈数 = 一定距离(一定)$。
(4)三角形的底和高成反比例,因为$底× 高 = 2× 三角形面积(一定)$。
(5)圆柱的侧面积和底面周长成正比例,因为$\frac{圆柱侧面积}{底面周长} = 圆柱的高(一定)$。
(6)加工每个零件的时间和加工零件总个数成反比例,因为$加工每个零件时间× 加工零件总个数 = 工作时间(一定)$。
(7)减数和差不成比例,因为$减数 + 差 = 被减数(一定)$,是和一定,不是乘积或比值一定。
(8)收入与应缴税款成正比例,因为$\frac{应缴税款}{收入} = 税率(一定)$。
故答案依次为:(1)成正比例;(2)成反比例;(3)成反比例;(4)成反比例;(5)成正比例;(6)成反比例;(7)不成比例;(8)成正比例。
(2)每块砖的大小与所需块数成反比例,因为$每块砖的面积× 所需块数 = 这块地的总面积(一定)$。
(3)车轮的周长和它转动的圈数成反比例,因为$车轮周长× 转动圈数 = 一定距离(一定)$。
(4)三角形的底和高成反比例,因为$底× 高 = 2× 三角形面积(一定)$。
(5)圆柱的侧面积和底面周长成正比例,因为$\frac{圆柱侧面积}{底面周长} = 圆柱的高(一定)$。
(6)加工每个零件的时间和加工零件总个数成反比例,因为$加工每个零件时间× 加工零件总个数 = 工作时间(一定)$。
(7)减数和差不成比例,因为$减数 + 差 = 被减数(一定)$,是和一定,不是乘积或比值一定。
(8)收入与应缴税款成正比例,因为$\frac{应缴税款}{收入} = 税率(一定)$。
故答案依次为:(1)成正比例;(2)成反比例;(3)成反比例;(4)成反比例;(5)成正比例;(6)成反比例;(7)不成比例;(8)成正比例。
2. 填表。
(1)m,n 成反比例关系。

| m | | 9 | 6 | |
|----|------|----|----|------|
| n | | 4 | | 5 |
(2)m,n 成正比例关系。
| m | 12 | | 9 | 6 | |
|----|------|------|----|----|------|
| n | | 4 | | | 5 |
(1)m,n 成反比例关系。
| m | | 9 | 6 | |
|----|------|----|----|------|
| n | | 4 | | 5 |
(2)m,n 成正比例关系。
| m | 12 | | 9 | 6 | |
|----|------|------|----|----|------|
| n | | 4 | | | 5 |
答案
(1)3,9,6,7.2;(2)4,12,3,2,15
解析
(1)m,n成反比例,即m×n=k(常数)。由m=9,n=4得k=9×4=36。则:m=12时,n=36÷12=3;n=4时,m=9(已知);m=6时,n=36÷6=6;n=5时,m=36÷5=7.2。
(2)m,n成正比例,即m/n=k(常数)。设k=3(由m=6,n=2得k=3)。则:m=12时,n=12÷3=4;n=4时,m=3×4=12;m=9时,n=9÷3=3;m=6时,n=6÷3=2;n=5时,m=3×5=15。
(2)m,n成正比例,即m/n=k(常数)。设k=3(由m=6,n=2得k=3)。则:m=12时,n=12÷3=4;n=4时,m=3×4=12;m=9时,n=9÷3=3;m=6时,n=6÷3=2;n=5时,m=3×5=15。
3. 下图是用 1:100 的比例尺画成的一条水渠的横截面图。已知这条水渠长 1500 米,要挖这样一条水渠,一共要挖土多少立方米?

答案
答案略
4. 佳佳和聪聪一起做纸花。佳佳每分钟可做 2 朵,聪聪每分钟可做 3朵。同样做 20 朵纸花,佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是多少?
答案
佳佳所需时间:20÷2=10(分钟)
聪聪所需时间:20÷3=$\frac{20}{3}$(分钟)
时间比:10:$\frac{20}{3}$=3:2
答:佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3:2。
聪聪所需时间:20÷3=$\frac{20}{3}$(分钟)
时间比:10:$\frac{20}{3}$=3:2
答:佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3:2。
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