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1. 如图,直线$a$、$b$被直线$c$所截,则
（
A.$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角
B.$∠ 1$与$∠ 2$是内错角
C.$∠ 1$与$∠ 3$是内错角
D.$∠ 1$与$∠ 3$是同位角
（
D
）A.$∠ 1$与$∠ 2$是对顶角
B.$∠ 1$与$∠ 2$是内错角
C.$∠ 1$与$∠ 3$是内错角
D.$∠ 1$与$∠ 3$是同位角
答案
1. D
2. 如图,在下列给出的条件中,不能判定 $AB // EF$ 的是（
A.$∠ B + ∠ 2 = 180°$
B.$∠ 1 = ∠ 4$
C.$∠ B = ∠ 3$
D.$∠ 1 = ∠ B$
D
）A.$∠ B + ∠ 2 = 180°$
B.$∠ 1 = ∠ 4$
C.$∠ B = ∠ 3$
D.$∠ 1 = ∠ B$
答案
2. D 解析:因为$∠B+∠2=180$,所以$AB// EF$(同旁内角互补,两直线平行),故 A 选项不符合题意;因为$∠1=∠4$,所以$AB// EF$(内错角相等,两直线平行),故 B 选项不符合题意;因为$∠B=∠3$,所以$AB// EF$(同位角相等,两直线平行),故 C 选项不符合题意;因为$∠1=∠B$,所以$BC// DF$(同位角相等,两直线平行),不能证明$AB// EF$,故 D 选项符合题意.
3. (2025·绥化)如图，$AD$是$∠ EAC$的平分线，$AD// BC$，$∠ B=38^{\circ }$，则$∠ C$的度数为 （
A.$16^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$38^{\circ }$
D.$76^{\circ }$
C
）A.$16^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$38^{\circ }$
D.$76^{\circ }$
答案
3. C 解析:因为 $AD// BC$,所以$∠EAD=∠B$,$∠DAC=∠C$,因为 $AD$ 是$∠EAC$ 的平分线,所以$∠EAD=∠DAC$,所以$∠B=∠C$,因为$∠B=38^{\circ }$,所以$∠C=38^{\circ }$.
4. (2025·扬州)如图,平行于主光轴$PQ$的光线$AB$和$CD$经过凸透镜折射后,折射光线$BE$、$DF$交于主光轴上一点$G$.若$∠ ABE=130^{ \circ }$,$∠ CDF=150^{ \circ }$,则$∠ EGF$的度数为（
A.$60^{ \circ }$
B.$70^{ \circ }$
C.$80^{ \circ }$
D.$90^{ \circ }$
C
）A.$60^{ \circ }$
B.$70^{ \circ }$
C.$80^{ \circ }$
D.$90^{ \circ }$
答案
4. C 解析:由题意可知,$AB// PQ// CD$,因为 $AB// PQ$,所以$∠ABE+∠BGP=180^{\circ }$,因为$∠ABE=130^{\circ }$,所以$∠BGP=180^{\circ }-130^{\circ }=50^{\circ }$,因为 $PQ// CD$,所以$∠PGD+∠CDF=180^{\circ }$,因为$∠CDF=150^{\circ }$,所以$∠PGD=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$,所以$∠BGD=∠BGP+∠PGD=50^{\circ }+30^{\circ }=80^{\circ }$,所以$∠EGF=∠BGD=80^{\circ }$.
二、填空题（每小题6分，共36分）
5. 一个七边形共有$n$条对角线，则$n$的值为
5. 一个七边形共有$n$条对角线，则$n$的值为
14
.答案
5. 14 解析:$\frac{7×(7-3)}{2}=14$(条).
6. 在如图所示的音符中,已知$AB// CD$,若$∠ BAC=92^{\circ }$,则$∠ ACD$的度数为
88°
.答案
6. $88^{\circ }$
7. 如图，由$∠ D = ∠ CFE$可以判定
EF
$//$PD
，其理由是同位角相等,两直线平行
。答案
7. EF PD 同位角相等,两直线平行
8. 如图,在$△ ABC$中,$CD$平分$∠ ACB$,若$∠ A=70^{ \circ }$,$∠ B=50^{ \circ }$,则$∠ BDC$的度数为
100°
.答案
8. $100^{\circ }$ 解析:因为$∠A=70^{\circ },∠B=50^{\circ }$,所以$∠ACB=180^{\circ }-∠A-∠B=60^{\circ }$.因为 $CD$ 平分$∠ACB$,所以$∠ACD=\frac{1}{2}∠ACB=30^{\circ }$.因为$∠BDC$ 是$△ACD$ 的外角,所以$∠BDC=∠A+∠ACD=70^{\circ }+30^{\circ }=100^{\circ }$.
9. 如图,把长方形$ABCD$沿$EF$折叠,若$∠ B'FC=50°$,则$∠ DEF$的度数为
65°
.答案
9. $65^{\circ }$ 解析:由折叠可得,$∠BFE=∠B'FE=\frac{1}{2}(180^{\circ }-∠B'FC)=65^{\circ }$,因为在长方形 $ABCD$ 中,$AD// BC$,所以$∠DEF=∠BFE=65^{\circ }$.
10. 如图,直线$AB// CD// EF$,若$∠ A+∠ ADF=208^{\circ }$,则$∠ F$的度数为
28°
.答案
10. $28^{\circ }$ 解析:延长 $CD$ 到点$H$.因为$AB// CH$,所以$∠A+∠ADH=180^{\circ }$,即$∠ADH=180^{\circ }-∠A$.又因为$∠A+∠ADF=208^{\circ }$,即$∠ADF=208^{\circ }-∠A$,所以$∠HDF=∠ADF-∠ADH=(208^{\circ }-∠A)-(180^{\circ }-∠A)=208^{\circ }-180^{\circ }=28^{\circ }$.因为 $EF// CH$,所以$∠F=∠HDF=28^{\circ }$.
