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2. 合并同类项：$3a - 8a =$
$-5a$
, $-a - a - a =$ $-3a$
.答案
$-5a$ $-3a$
3. 若单项式$3x^{m}y^{5}$与$-4x^{2}y^{n-2}$是同类项，则$m+n=$
9
。答案
9 解析:因为单项式$3x^{m}y^{5}$与$-4x^{2}y^{n-2}$是同类项,所以 $m=2,n-2=5$,解得 $n=7$,所以 $m+n=9$.
4. 若关于 $x$、$y$ 的代数式 $mx^3-3nxy^2-(2x^3-xy^2)+xy$ 中不含三次项，则 $m-6n$ 的值为
0
。答案
0 解析:原式$=(m-2)x^{3}+(1-3n)xy^{2}+xy$.因为代数式中不含三次项,所以 $m-2=0,1-3n=0$,解得 $m=2,n=\dfrac{1}{3}$,所以 $m-6n=2-6×\dfrac{1}{3}=2-2=0$.
5. 合并下列各式中的同类项：
(1)$2(2a - 3b) + 3(2b - 3a)$；
(2)$\dfrac{1}{2}a^{2} - [\dfrac{1}{2}(ab - a^{2}) + 4ab] - \dfrac{1}{2}ab.$
(1)$2(2a - 3b) + 3(2b - 3a)$；
(2)$\dfrac{1}{2}a^{2} - [\dfrac{1}{2}(ab - a^{2}) + 4ab] - \dfrac{1}{2}ab.$
答案
(1)原式$=4a-6b+6b-9a=-5a$.
(2)原式$=\dfrac{1}{2}a^{2}-(\dfrac{1}{2}ab-\dfrac{1}{2}a^{2}+4ab)-\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{1}{2}a^{2}-\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{1}{2}a^{2}-4ab-\dfrac{1}{2}ab=a^{2}-5ab$.
(2)原式$=\dfrac{1}{2}a^{2}-(\dfrac{1}{2}ab-\dfrac{1}{2}a^{2}+4ab)-\dfrac{1}{2}ab=\dfrac{1}{2}a^{2}-\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{1}{2}a^{2}-4ab-\dfrac{1}{2}ab=a^{2}-5ab$.
1. 当$x=2$时，代数式$ax^{3}+bx+1$的值为6，那么当$x=-2$时，这个代数式的值是（
A.1
B.$-4$
C.6
D.$-5$
B
）A.1
B.$-4$
C.6
D.$-5$
答案
B 解析:因为当 $x=2$ 时,代数式 $ax^{3}+bx+1$ 的值为 6,所以 $8a+2b+1=6$,所以 $8a+2b=5$,所以 $-8a-2b=-5$,所以当 $x=-2$ 时,$ax^{3}+bx+1=(-2)^{3}a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4$.
2. 若$m=n-1$，则$(m-n)^{2}-2m+2n$的值是
3
。答案
3 解析:因为 $m=n-1$,所以 $m-n=-1$,所以原式$=(m-n)^{2}-2(m-n)=(-1)^{2}-2×(-1)=3$.
3. 如图,若开始输入的$x$的值为正分数,最后输出的结果为13,则满足条件的$x$的值为
$\dfrac{5}{2}$或$\dfrac{3}{4}$
.答案
$\dfrac{5}{2}$或$\dfrac{3}{4}$ 解析:由 $2x+1=13$,解得 $x=6$;由 $2x+1=6$,解得 $x=\dfrac{5}{2}$;由 $2x+1=\dfrac{5}{2}$,解得 $x=\dfrac{3}{4}$;由 $2x+1=\dfrac{3}{4}$,解得 $x=-\dfrac{1}{8}＜0$,则符合条件的 $x$ 的值为$\dfrac{5}{2}$或$\dfrac{3}{4}$.
4. 先化简,再求值:$2(x^{2}y+xy)-3(x^{2}y-xy)-4x^{2}y$,其中$x=1,y=-1.$
答案
原式$=2x^{2}y+2xy-3x^{2}y+3xy-4x^{2}y=-5x^{2}y+5xy$.当 $x=1,y=-1$ 时,原式$=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=0$.
1. 某练习册中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了,形式如下：
(1)求破损部分的整式.
(2)若$|x-2|+(y+3)^{2}=0$,求破损部分整式的值.
(1)求破损部分的整式.
(2)若$|x-2|+(y+3)^{2}=0$,求破损部分整式的值.
答案
(1)设破损部分的整式为 A,由题意,得 $A=-11x+8y^{2}+4(2x-y^{2})-2(3y^{2}-2x)=-11x+8y^{2}+8x-4y^{2}-6y^{2}+4x=-2y^{2}+x$.
(2)因为$|x-2|+(y+3)^{2}=0$,所以 $x-2=0,y+3=0$,解得 $x=2,y=-3$,则原式$=-18+2=-16$.
(2)因为$|x-2|+(y+3)^{2}=0$,所以 $x-2=0,y+3=0$,解得 $x=2,y=-3$,则原式$=-18+2=-16$.
