14.（☆图形的轴对称）如图所示，在$△ ABC$中，线段$AB$，$AC$的垂直平分线$DG$，$EH$分别交$BC$于点$G$，$H$，$DG$，$EH$相交于点$F$，若线段$BC$的长为8，则$△ AGH$的周长为。

14.8

15. (☆三角形)如图所示，在$△ ABC$中，$AD$是$△ ABC$的角平分线，$CE$是$△ ACD$的高，$∠ ABC=42°$，$∠ ADC=∠ ACD$，则$∠ DCE=$$°$。

15.16

16.如图所示,已知 CF 是∠ACB 的平分线,交 AB 于点 F,点 D,E,G 分别是 AC,AB,BC 上的点,且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
(1)图中∠2与∠5是一对,∠3与∠4是一对(选填“同位角”“内错角”或“同旁内角”);
(2)若 CF⊥AB,垂足为 F,∠A=58°,则∠4的度数为;
(3)判断 CF 与 DE 是什么位置关系,说明理由.

16.解:(1)同旁内角 内错角
(2)$32°$
(3)$CF// DE$.理由如下：
因为$∠3=∠ACB$,所以$FG// AC$.所以$∠4=∠2$.
因为$∠4+∠5=180°$,
所以$∠2+∠5=180°$.
所以$CF// DE$.

17.（★数据的收集、整理与描述）某中学做了如下表所示的调查报告(不完整)：
| 调查目的 | 了解本校学生：(1)每周家务劳动的时间；(2)最喜欢的劳动课程 |
| --- | --- |
| 调查方式 | 随机问卷调查 |
| 调查对象 | 部分七年级学生(该校所有学生周家务劳动时间都在1～3.5 h范围内) |
| 调查内容 | (1)你的周家务劳动时间(单位：每组包含最小值，不包含最大值)是（）
①1～1.5；②1.5～2；③2～2.5；④2.5～3；⑤3～3.5.
(2)你最喜欢的劳动课程是(必选且只选一门)（）
A.家政 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E.陶艺 |
续表
| 调查结果 | |
结合调查信息，回答下列问题：
(1)填空：参与本次问卷调查的学生人数是，在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为；
(2)补全周家务劳动时间的频数直方图；
(3)若该校七年级学生共有700人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数。

17.解:(1)100 $126°$
(2)因为参与本次问卷调查的学生人数为100人，
所以周家务劳动时间在2～2.5 h的学生人数为$100-10-20-35-10=25$.
所以补全周家务劳动时间的频数直方图如下：

(3)估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为154.