登录
1 化简－(a－1)－(－a－2)的结果为 （
A.3
B.1
C.－2a＋1
D.－3
A
）A.3
B.1
C.－2a＋1
D.－3
答案
1.A
解析
【分析】
这道题考查整式的加减运算，解题思路是先按照去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项得到最终结果。解题的关键是注意去括号的符号规则：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要改变符号，避免符号运算出错。
【解析】
解：第一步：去括号
根据去括号法则：
$-(a-1) = -a + 1$，$-(-a-2) = a + 2$
因此原式$=-a + 1 + a + 2$
第二步：合并同类项
$-a$和$a$是同类项，相加得0；1和2是常数项，相加得3
即原式$=(-a + a) + (1 + 2) = 0 + 3 = 3$
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考点是去括号时的符号处理，只要熟练掌握去括号规则，准确合并同类项即可快速得出答案，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
这道题考查整式的加减运算，解题思路是先按照去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项得到最终结果。解题的关键是注意去括号的符号规则：括号前是负号时，去掉括号后括号内的每一项都要改变符号，避免符号运算出错。
【解析】
解：第一步：去括号
根据去括号法则：
$-(a-1) = -a + 1$，$-(-a-2) = a + 2$
因此原式$=-a + 1 + a + 2$
第二步：合并同类项
$-a$和$a$是同类项，相加得0；1和2是常数项，相加得3
即原式$=(-a + a) + (1 + 2) = 0 + 3 = 3$
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考点是去括号时的符号处理，只要熟练掌握去括号规则，准确合并同类项即可快速得出答案，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
2 [2026通州段测]一个多项式与$a^2 - 3a -1$的和是$2a -2$，则这个多项式为（
A.$a^2 -a -3$
B.$-a^2 +5a -1$
C.$a^2 -5a +1$
D.$-a^2 -a -3$
B
）A.$a^2 -a -3$
B.$-a^2 +5a -1$
C.$a^2 -5a +1$
D.$-a^2 -a -3$
答案
2.B
解析
【分析】
本题已知两个多项式的和以及其中一个加数，求另一个加数，根据加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，我们可以先列出对应的运算式子，再按照整式加减的规则计算即可。解题时首先要准确列出减法算式，其次注意去括号时的符号变化，最后正确合并同类项就能得到结果。
【解析】
根据题意，要求的多项式等于两个多项式的和减去已知的多项式，列式为：
$\begin{aligned}&\quad(2a - 2) - (a^2 - 3a -1)\\&=2a - 2 - a^2 + 3a + 1 \quad \mathrm{（去括号：括号前是负号，括号内各项变号）}\\&=-a^2 + (2a + 3a) + (-2 + 1) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=-a^2 +5a -1\end{aligned}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是正确根据数量关系列出算式，重点考察去括号的符号处理规则和合并同类项的能力，运算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
本题已知两个多项式的和以及其中一个加数，求另一个加数，根据加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，我们可以先列出对应的运算式子，再按照整式加减的规则计算即可。解题时首先要准确列出减法算式，其次注意去括号时的符号变化，最后正确合并同类项就能得到结果。
【解析】
根据题意，要求的多项式等于两个多项式的和减去已知的多项式，列式为：
$\begin{aligned}&\quad(2a - 2) - (a^2 - 3a -1)\\&=2a - 2 - a^2 + 3a + 1 \quad \mathrm{（去括号：括号前是负号，括号内各项变号）}\\&=-a^2 + (2a + 3a) + (-2 + 1) \quad \mathrm{（合并同类项）}\\&=-a^2 +5a -1\end{aligned}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是正确根据数量关系列出算式，重点考察去括号的符号处理规则和合并同类项的能力，运算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
3 整体思想 当$x=1$时，多项式$ax^2+bx+1$的值为3，则多项式$2(3a-b)-(5a-3b)$的值为
(
A.0
B.1
C.2
D.$-2$
(
C
)A.0
B.1
C.2
D.$-2$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手，将x=1代入多项式$ax^2+bx+1=3$，可求出$a+b$的整体值；再对要求值的多项式按照整式加减的运算法则，先去括号、再合并同类项进行化简，会发现化简结果正好是$a+b$，最后将前面求出的$a+b$的值整体代入即可得到结果，无需单独求解a、b的具体值。
【解析】
第一步：根据已知条件求$a+b$的值
当$x=1$时，$ax^2+bx+1=3$，代入得：
$a×1^2 + b×1 + 1 = 3$
即$a + b + 1 = 3$，整理得$a + b = 2$。
第二步：化简多项式$2(3a-b)-(5a-3b)$
先去括号：
$2(3a-b)-(5a-3b) = 6a - 2b - 5a + 3b$
再合并同类项：
$6a - 5a + (-2b + 3b) = a + b$
第三步：整体代入求值
将$a + b = 2$代入化简后的式子，得原式的值为2。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整式的加减运算、整体代入思想
【点评】
本题重点考查整式的化简求值，解题的核心是利用整体思想，先通过已知条件得到$a+b$的整体值，再化简所求代数式后直接整体代入计算，简化了运算过程。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手，将x=1代入多项式$ax^2+bx+1=3$，可求出$a+b$的整体值；再对要求值的多项式按照整式加减的运算法则，先去括号、再合并同类项进行化简，会发现化简结果正好是$a+b$，最后将前面求出的$a+b$的值整体代入即可得到结果，无需单独求解a、b的具体值。
【解析】
第一步：根据已知条件求$a+b$的值
当$x=1$时，$ax^2+bx+1=3$，代入得：
$a×1^2 + b×1 + 1 = 3$
即$a + b + 1 = 3$，整理得$a + b = 2$。
第二步：化简多项式$2(3a-b)-(5a-3b)$
先去括号：
$2(3a-b)-(5a-3b) = 6a - 2b - 5a + 3b$
再合并同类项：
$6a - 5a + (-2b + 3b) = a + b$
第三步：整体代入求值
将$a + b = 2$代入化简后的式子，得原式的值为2。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整式的加减运算、整体代入思想
【点评】
本题重点考查整式的化简求值，解题的核心是利用整体思想，先通过已知条件得到$a+b$的整体值，再化简所求代数式后直接整体代入计算，简化了运算过程。
【难度系数】
0.8
4 小刚做一道题“已知两个多项式A，B，计算$A-B$”.小刚误将$A-B$看成$A+B$，求得的结果是$9x^2 - 2x + 7$.若$B=x^2 + 3x - 2$，则$A-B$的正确结果应为（
A.$8x^2 - 5x + 9$
B.$7x^2 - 8x + 11$
C.$10x^2 + x + 5$
D.$7x^2 + 4x + 3$
B
）A.$8x^2 - 5x + 9$
B.$7x^2 - 8x + 11$
C.$10x^2 + x + 5$
D.$7x^2 + 4x + 3$
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：小刚误将$A-B$算成$A+B$，得到的结果是$9x^2 - 2x + 7$，且多项式$B$的表达式已知。我们可以先通过错误的运算结果反推求出多项式$A$，即$A=(A+B的结果)-B$；求出$A$后，再代入$A-B$的式子，按照整式加减的运算规则，去括号、合并同类项即可得到正确结果。
【解析】
1. 求多项式$A$
由题意得$A+B=9x^2 - 2x + 7$，已知$B=x^2 + 3x - 2$，因此：
$\begin{aligned}A&=(9x^2 - 2x + 7)-B\\&=(9x^2 - 2x + 7)-(x^2 + 3x - 2)\\&=9x^2 - 2x + 7 - x^2 - 3x + 2\\&=(9x^2-x^2)+(-2x-3x)+(7+2)\\&=8x^2 -5x +9\end{aligned}$
2. 计算$A-B$的正确结果
将$A=8x^2 -5x +9$、$B=x^2 + 3x - 2$代入式子：
$\begin{aligned}A-B&=(8x^2 -5x +9)-(x^2 + 3x - 2)\\&=8x^2 -5x +9 -x^2 -3x +2\\&=(8x^2-x^2)+(-5x-3x)+(9+2)\\&=7x^2 -8x +11\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题解题关键是利用错误的运算关系先求出未知的多项式$A$，再代入正确算式计算，运算过程中要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误导致结果出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确已知条件：小刚误将$A-B$算成$A+B$，得到的结果是$9x^2 - 2x + 7$，且多项式$B$的表达式已知。我们可以先通过错误的运算结果反推求出多项式$A$，即$A=(A+B的结果)-B$；求出$A$后，再代入$A-B$的式子，按照整式加减的运算规则，去括号、合并同类项即可得到正确结果。
【解析】
1. 求多项式$A$
由题意得$A+B=9x^2 - 2x + 7$，已知$B=x^2 + 3x - 2$，因此：
$\begin{aligned}A&=(9x^2 - 2x + 7)-B\\&=(9x^2 - 2x + 7)-(x^2 + 3x - 2)\\&=9x^2 - 2x + 7 - x^2 - 3x + 2\\&=(9x^2-x^2)+(-2x-3x)+(7+2)\\&=8x^2 -5x +9\end{aligned}$
2. 计算$A-B$的正确结果
将$A=8x^2 -5x +9$、$B=x^2 + 3x - 2$代入式子：
$\begin{aligned}A-B&=(8x^2 -5x +9)-(x^2 + 3x - 2)\\&=8x^2 -5x +9 -x^2 -3x +2\\&=(8x^2-x^2)+(-5x-3x)+(9+2)\\&=7x^2 -8x +11\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题解题关键是利用错误的运算关系先求出未知的多项式$A$，再代入正确算式计算，运算过程中要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误导致结果出错。
【难度系数】
0.7
5 一个长方形的周长为 $8a + 6b$，其中长为 $a - 2b$，则宽为
3a+5b
.答案
5.$3a+5b$
解析
【分析】
解决本题首先要回忆长方形的周长公式，明确周长、长、宽三者的关系：长方形周长=2×(长+宽)，变形可得宽=周长÷2 - 长。接下来将已知的周长和长的整式代入表达式，再按照整式加减的规则，先去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号），再合并同类项即可求出宽的表达式。
【解析】
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，可得：
$\mathrm{宽}=\frac{\mathrm{周长}}{2}-\mathrm{长}$
将周长$8a+6b$，长$a-2b$代入上式：
$\begin{aligned}\mathrm{宽}&=\frac{8a+6b}{2}-(a-2b)\\&=4a+3b - a + 2b\\&=(4a-a)+(3b+2b)\\&=3a+5b\end{aligned}$
【答案】
$3a+5b$
【知识点】
长方形周长公式、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减在几何计算中的基础应用，核心是熟练掌握长方形周长的计算公式，计算时要注意去括号的符号变化，准确合并同类项就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要回忆长方形的周长公式，明确周长、长、宽三者的关系：长方形周长=2×(长+宽)，变形可得宽=周长÷2 - 长。接下来将已知的周长和长的整式代入表达式，再按照整式加减的规则，先去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号），再合并同类项即可求出宽的表达式。
【解析】
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，可得：
$\mathrm{宽}=\frac{\mathrm{周长}}{2}-\mathrm{长}$
将周长$8a+6b$，长$a-2b$代入上式：
$\begin{aligned}\mathrm{宽}&=\frac{8a+6b}{2}-(a-2b)\\&=4a+3b - a + 2b\\&=(4a-a)+(3b+2b)\\&=3a+5b\end{aligned}$
【答案】
$3a+5b$
【知识点】
长方形周长公式、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减在几何计算中的基础应用，核心是熟练掌握长方形周长的计算公式，计算时要注意去括号的符号变化，准确合并同类项就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
6（易错题）如果$A=5a-3b,B=-6a+4b$，那么$A-B=$
11a-7b
.答案
6.$11a-7b$
解析
【分析】
求解A-B时，首先要将A、B代表的代数式作为整体代入表达式，注意给B添加括号避免符号错误；再依据去括号法则去掉括号，括号前是负号，括号内每一项都要改变符号；最后合并同类项即可得到计算结果。
【解析】
已知$A=5a-3b$，$B=-6a+4b$，将其代入$A-B$得：
$\begin{aligned}A-B&=(5a-3b)-(-6a+4b)\\&=5a-3b+6a-4b\\&=(5a+6a)+(-3b-4b)\\&=11a-7b\end{aligned}$
【答案】
$11a-7b$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，易错点在于去括号时的符号处理，当括号前为负号时，括号内所有项都需要变号，代入多项式时优先加括号能有效减少符号错误。
【难度系数】
0.7
求解A-B时，首先要将A、B代表的代数式作为整体代入表达式，注意给B添加括号避免符号错误；再依据去括号法则去掉括号，括号前是负号，括号内每一项都要改变符号；最后合并同类项即可得到计算结果。
【解析】
已知$A=5a-3b$，$B=-6a+4b$，将其代入$A-B$得：
$\begin{aligned}A-B&=(5a-3b)-(-6a+4b)\\&=5a-3b+6a-4b\\&=(5a+6a)+(-3b-4b)\\&=11a-7b\end{aligned}$
【答案】
$11a-7b$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，易错点在于去括号时的符号处理，当括号前为负号时，括号内所有项都需要变号，代入多项式时优先加括号能有效减少符号错误。
【难度系数】
0.7
7 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置
，则化简|b - a| + |a + b|的结果是
，则化简|b - a| + |a + b|的结果是-2b
。答案
7.$-2b$
解析
【分析】
首先根据数轴上点的位置判断数的性质：可得b＜0＜a，且b到原点的距离大于a到原点的距离，即|b|＞|a|。接下来先判断绝对值内两个代数式的正负：b是负数、a是正数，因此b-a为负数；a是正数、b是绝对值更大的负数，因此a+b也为负数。最后根据“负数的绝对值等于它的相反数”去掉绝对值符号，合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
由数轴可知：$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$。
1. 判断$b-a$的符号：
$b＜0$，$a＞0$，因此$b-a＜0$，根据绝对值的性质可得：
$|b-a|=-(b-a)=a-b$
2. 判断$a+b$的符号：
$|b|＞|a|$且$b＜0$，因此$a+b＜0$，根据绝对值的性质可得：
$|a+b|=-(a+b)=-a-b$
3. 合并化简：
$|b-a|+|a+b|=(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b$
【答案】
$-2b$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题属于绝对值与整式加减的综合基础题，解题的核心是结合数轴准确判断绝对值内代数式的正负，再利用绝对值的性质去符号后化简，是巩固数轴、绝对值、整式运算知识点的典型题型。
【难度系数】
0.7
首先根据数轴上点的位置判断数的性质：可得b＜0＜a，且b到原点的距离大于a到原点的距离，即|b|＞|a|。接下来先判断绝对值内两个代数式的正负：b是负数、a是正数，因此b-a为负数；a是正数、b是绝对值更大的负数，因此a+b也为负数。最后根据“负数的绝对值等于它的相反数”去掉绝对值符号，合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
由数轴可知：$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$。
1. 判断$b-a$的符号：
$b＜0$，$a＞0$，因此$b-a＜0$，根据绝对值的性质可得：
$|b-a|=-(b-a)=a-b$
2. 判断$a+b$的符号：
$|b|＞|a|$且$b＜0$，因此$a+b＜0$，根据绝对值的性质可得：
$|a+b|=-(a+b)=-a-b$
3. 合并化简：
$|b-a|+|a+b|=(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b$
【答案】
$-2b$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题属于绝对值与整式加减的综合基础题，解题的核心是结合数轴准确判断绝对值内代数式的正负，再利用绝对值的性质去符号后化简，是巩固数轴、绝对值、整式运算知识点的典型题型。
【难度系数】
0.7
8 整体思想 若整式$5a+3b$的值为$-4$，则整式$2(a+b)+4(2a+b+2)$的值为
0
。答案
8.0
解析
【分析】
本题可利用整体思想求解，首先需要对所求整式进行化简，先通过去括号、合并同类项将式子整理变形，使其出现已知的整式$5a+3b$，再将$5a+3b=-4$整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的数值。
【解析】
先化简整式$2(a+b)+4(2a+b+2)$：
1. 去括号：
原式$=2a+2b+8a+4b+8$
2. 合并同类项：
原式$=(2a+8a)+(2b+4b)+8=10a+6b+8$
3. 变形为含$5a+3b$的形式：
原式$=2(5a+3b)+8$
将$5a+3b=-4$整体代入上式：
原式$=2×(-4)+8=-8+8=0$
【答案】
0
【知识点】
整式的加减，整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式加减的运算规则和整体思想的应用，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题基础，运用整体代入的方法可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
本题可利用整体思想求解，首先需要对所求整式进行化简，先通过去括号、合并同类项将式子整理变形，使其出现已知的整式$5a+3b$，再将$5a+3b=-4$整体代入计算即可，无需单独求解$a$、$b$的数值。
【解析】
先化简整式$2(a+b)+4(2a+b+2)$：
1. 去括号：
原式$=2a+2b+8a+4b+8$
2. 合并同类项：
原式$=(2a+8a)+(2b+4b)+8=10a+6b+8$
3. 变形为含$5a+3b$的形式：
原式$=2(5a+3b)+8$
将$5a+3b=-4$整体代入上式：
原式$=2×(-4)+8=-8+8=0$
【答案】
0
【知识点】
整式的加减，整体代入求值
【点评】
本题重点考查整式加减的运算规则和整体思想的应用，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题基础，运用整体代入的方法可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.7
9 计算：
(1) $(8a^2b - 5ab^2) - 2(3a^2b - 4ab^2)$；
(2) $2(ab^2 - 2a^2b) - 3(ab^2 - a^2b) + (2ab^2 - a^2b)$；
(3) $\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^2 - p) - (\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^2 + 2p)$。
(1) $(8a^2b - 5ab^2) - 2(3a^2b - 4ab^2)$；
(2) $2(ab^2 - 2a^2b) - 3(ab^2 - a^2b) + (2ab^2 - a^2b)$；
(3) $\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^2 - p) - (\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^2 + 2p)$。
答案
9. (1) $2a^2b+3ab^2$ (2) $ab^2-2a^2b$ (3) $-3m+n^2$
解析
【分析】
整式加减的解题思路分为两步：第一步去括号，若括号外带有系数，需先将系数乘遍括号内的每一项，再根据括号前的符号处理符号：括号前为正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去括号后括号内各项均要变号。第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=8a^2b - 5ab^2 - 6a^2b + 8ab^2$
$=(8a^2b - 6a^2b) + (-5ab^2 + 8ab^2)$
$=2a^2b + 3ab^2$
(2) 先去括号，再合并同类项：
原式$=2ab^2 - 4a^2b - 3ab^2 + 3a^2b + 2ab^2 - a^2b$
$=(2ab^2 - 3ab^2 + 2ab^2) + (-4a^2b + 3a^2b - a^2b)$
$=ab^2 - 2a^2b$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=\frac{1}{2}m - 2m + \frac{2}{3}n^2 + 2p - \frac{3}{2}m + \frac{1}{3}n^2 - 2p$
$=(\frac{1}{2}m - 2m - \frac{3}{2}m) + (\frac{2}{3}n^2 + \frac{1}{3}n^2) + (2p - 2p)$
$=-3m + n^2$
【答案】
(1) $2a^2b+3ab^2$ (2) $ab^2-2a^2b$ (3) $-3m+n^2$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础训练题，易错点在于去括号时容易出现漏乘系数、符号处理错误的问题，计算时需注意逐次核对每一项的系数和符号，熟练掌握运算规则后可快速准确完成计算。
【难度系数】
0.7
整式加减的解题思路分为两步：第一步去括号，若括号外带有系数，需先将系数乘遍括号内的每一项，再根据括号前的符号处理符号：括号前为正号时，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号时，去括号后括号内各项均要变号。第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
原式$=8a^2b - 5ab^2 - 6a^2b + 8ab^2$
$=(8a^2b - 6a^2b) + (-5ab^2 + 8ab^2)$
$=2a^2b + 3ab^2$
(2) 先去括号，再合并同类项：
原式$=2ab^2 - 4a^2b - 3ab^2 + 3a^2b + 2ab^2 - a^2b$
$=(2ab^2 - 3ab^2 + 2ab^2) + (-4a^2b + 3a^2b - a^2b)$
$=ab^2 - 2a^2b$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=\frac{1}{2}m - 2m + \frac{2}{3}n^2 + 2p - \frac{3}{2}m + \frac{1}{3}n^2 - 2p$
$=(\frac{1}{2}m - 2m - \frac{3}{2}m) + (\frac{2}{3}n^2 + \frac{1}{3}n^2) + (2p - 2p)$
$=-3m + n^2$
【答案】
(1) $2a^2b+3ab^2$ (2) $ab^2-2a^2b$ (3) $-3m+n^2$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础训练题，易错点在于去括号时容易出现漏乘系数、符号处理错误的问题，计算时需注意逐次核对每一项的系数和符号，熟练掌握运算规则后可快速准确完成计算。
【难度系数】
0.7
10 若$A=2x^2 - x +1$，$B=x^2 - x - m^2$，则$A$，$B$的大小关系是（
A.$A＜B$
B.$A=B$
C.$A＞B$
D.与$x$的值有关
C
）A.$A＜B$
B.$A=B$
C.$A＞B$
D.与$x$的值有关
答案
10. C 【解析】因为$A=2x^2 -x +1,B=x^2 -x -m^2$,所以$A-B=(2x^2 -x +1)-(x^2 -x -m^2)=x^2 +1 +m^2＞0$.所以$A＞B$.
解析
【分析】
要比较两个整式A、B的大小，常用作差法：若A-B＞0，则A＞B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B。解题时首先计算A与B的差，再对差进行去括号、合并同类项化简，最后根据平方的非负性判断差的正负，即可得出大小关系。
【解析】
已知$A=2x^2 - x +1$，$B=x^2 - x - m^2$，计算两式的差：
$A-B=(2x^2 -x +1)-(x^2 -x -m^2)$
去括号得：$A-B=2x^2 -x +1 -x^2 +x +m^2$
合并同类项得：$A-B=x^2 + 1 + m^2$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，$m^2≥0$，所以$x^2 + m^2 +1≥1＞0$，即$A-B＞0$，因此$A＞B$。
【答案】
C
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减运算；平方的非负性
【点评】
本题是比较代数式大小的基础题型，解题关键是熟练掌握整式加减中去括号、合并同类项的运算规则，灵活运用作差法结合平方的非负性判断差的符号，该方法是代数式大小比较的常用技巧。
【难度系数】
0.8
要比较两个整式A、B的大小，常用作差法：若A-B＞0，则A＞B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B。解题时首先计算A与B的差，再对差进行去括号、合并同类项化简，最后根据平方的非负性判断差的正负，即可得出大小关系。
【解析】
已知$A=2x^2 - x +1$，$B=x^2 - x - m^2$，计算两式的差：
$A-B=(2x^2 -x +1)-(x^2 -x -m^2)$
去括号得：$A-B=2x^2 -x +1 -x^2 +x +m^2$
合并同类项得：$A-B=x^2 + 1 + m^2$
因为任意数的平方都是非负数，即$x^2≥0$，$m^2≥0$，所以$x^2 + m^2 +1≥1＞0$，即$A-B＞0$，因此$A＞B$。
【答案】
C
【知识点】
作差法比较大小；整式的加减运算；平方的非负性
【点评】
本题是比较代数式大小的基础题型，解题关键是熟练掌握整式加减中去括号、合并同类项的运算规则，灵活运用作差法结合平方的非负性判断差的符号，该方法是代数式大小比较的常用技巧。
【难度系数】
0.8
