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7 在如图所示的并联电路中,电阻$R_1$两端的电压为$U_1$,电阻$R_2$两端的电压为$U_2$,通过电阻$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$。
(1) 根据并联电路中电流的特点——$I=I_1+I_2$,结合欧姆定律可得________;再根据并联电路中电压的特点——$U=U_1=U_2$,可得并联电路$R$与$R_1$、$R_2$关系为________。
(2) 根据欧姆定律,可知$U_1=I_1R_1$,$U_2=I_2R_2$;再结合并联电路中电压的特点,可得$I_1:I_2=\_\_\_\_\_\_$。这表明并联电路具有________作用。
第7题图 第8题图
(1) 根据并联电路中电流的特点——$I=I_1+I_2$,结合欧姆定律可得________;再根据并联电路中电压的特点——$U=U_1=U_2$,可得并联电路$R$与$R_1$、$R_2$关系为________。
(2) 根据欧姆定律,可知$U_1=I_1R_1$,$U_2=I_2R_2$;再结合并联电路中电压的特点,可得$I_1:I_2=\_\_\_\_\_\_$。这表明并联电路具有________作用。
第7题图 第8题图
答案
(1) $\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$ $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ (2) $R_2:R_1$ 分流
解析
【分析】
解决本题需结合并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律逐步推导。第(1)问先利用并联电路电流规律，结合欧姆定律表示各支路电流，再根据并联电路电压相等的特点推导总电阻与分电阻的关系；第(2)问利用欧姆定律表示支路电压，结合并联电路电压相等推导电流与电阻的比例，明确并联电路的分流作用。
【解析】
(1) 并联电路中总电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$。根据欧姆定律，总电流$I=\frac{U}{R}$，支路电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}$、$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，代入电流关系得：$\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$。又因并联电路各支路电压相等，即$U=U_1=U_2$，将上式两边同除以$U$，可得并联电路总电阻与分电阻的关系：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2) 根据欧姆定律，支路电压$U_1=I_1R_1$、$U_2=I_2R_2$。由于并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2$，故$I_1R_1=I_2R_2$，整理得电流比$I_1:I_2=R_2:R_1$，说明并联电路具有分流作用。
【答案】
(1) $\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$；$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ (2) $R_2:R_1$；分流
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电阻的并联
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，是初中电学基础题型，需熟练掌握并联电路的基本规律，结合欧姆定律推导即可解答。
【难度系数】
0.7
解决本题需结合并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律逐步推导。第(1)问先利用并联电路电流规律，结合欧姆定律表示各支路电流，再根据并联电路电压相等的特点推导总电阻与分电阻的关系；第(2)问利用欧姆定律表示支路电压，结合并联电路电压相等推导电流与电阻的比例，明确并联电路的分流作用。
【解析】
(1) 并联电路中总电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$。根据欧姆定律，总电流$I=\frac{U}{R}$，支路电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}$、$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，代入电流关系得：$\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$。又因并联电路各支路电压相等，即$U=U_1=U_2$，将上式两边同除以$U$，可得并联电路总电阻与分电阻的关系：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
(2) 根据欧姆定律，支路电压$U_1=I_1R_1$、$U_2=I_2R_2$。由于并联电路各支路电压相等，即$U_1=U_2$，故$I_1R_1=I_2R_2$，整理得电流比$I_1:I_2=R_2:R_1$，说明并联电路具有分流作用。
【答案】
(1) $\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$；$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$ (2) $R_2:R_1$；分流
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电阻的并联
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，是初中电学基础题型，需熟练掌握并联电路的基本规律，结合欧姆定律推导即可解答。
【难度系数】
0.7
8 如图(a)所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合时，电流表A的示数
大于
（选填“大于”“等于”或“小于”）电流表A₁的示数；已知$R_1=10\ \Omega$、$R_2=15\ \Omega$，则通过的$R_1$电流大于
（选填“大于”“等于”或“小于”）通过的$R_2$电流；现用电阻R替换$R_1$、$R_2$，如图(b)所示，且电流表A的示数保持不变，则$R=$6
$\Omega$。答案
大于 大于 6
解析
【分析】首先观察图(a)电路，明确R₁与R₂为并联关系：电流表A测量干路总电流，电流表A₁测量R₁支路的电流。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可判断A与A₁的示数大小；再结合并联电路电压特点和欧姆定律，比较R₁、R₂的电流大小；最后根据“替换后电流表A示数不变”，利用并联总电流与欧姆定律计算电阻R的阻值。
【解析】
1. 图(a)中，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路电流。根据并联电路电流规律：$I = I_1 + I_2$，因此干路电流大于支路电流，即电流表A的示数大于电流表A₁的示数。
2. 并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，当电压U一定时，电流与电阻成反比。因为$R_1=10\ \Omega ＜ R_2=15\ \Omega$，所以$I_1 ＞ I_2$，即通过R₁的电流大于通过R₂的电流。
3. 设电源电压为U，图(a)中干路电流：$I = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{U}{10\ \Omega} + \frac{U}{15\ \Omega} = \frac{3U + 2U}{30\ \Omega} = \frac{U}{6}$。图(b)中，电阻R接入电路，电流表A示数不变（即电流仍为$I=\frac{U}{6}$），根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，代入得$R = \frac{U}{\frac{U}{6}} = 6\ \Omega$。
【答案】大于；大于；6
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律考查电路分析与计算，需明确各电表测量对象，熟练运用并联电路规律，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 图(a)中，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路电流。根据并联电路电流规律：$I = I_1 + I_2$，因此干路电流大于支路电流，即电流表A的示数大于电流表A₁的示数。
2. 并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，当电压U一定时，电流与电阻成反比。因为$R_1=10\ \Omega ＜ R_2=15\ \Omega$，所以$I_1 ＞ I_2$，即通过R₁的电流大于通过R₂的电流。
3. 设电源电压为U，图(a)中干路电流：$I = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} = \frac{U}{10\ \Omega} + \frac{U}{15\ \Omega} = \frac{3U + 2U}{30\ \Omega} = \frac{U}{6}$。图(b)中，电阻R接入电路，电流表A示数不变（即电流仍为$I=\frac{U}{6}$），根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，代入得$R = \frac{U}{\frac{U}{6}} = 6\ \Omega$。
【答案】大于；大于；6
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律考查电路分析与计算，需明确各电表测量对象，熟练运用并联电路规律，属于基础应用题型。
【难度系数】0.5
9 在如图(a)所示的电路中，当开关S闭合后，电流表A₁和A₂的示数均如图(b)所示。
（1）通过小灯泡L₁、L₂的电流分别为
A. 0.90 A，0.18 A
B. 0.18 A，0.90 A
C. 0.72 A，0.18 A
D. 0.18 A，0.72 A
（2）此时小灯泡L₁和L₂的电阻之比为
（1）通过小灯泡L₁、L₂的电流分别为
C
（选填字母代号）。A. 0.90 A，0.18 A
B. 0.18 A，0.90 A
C. 0.72 A，0.18 A
D. 0.18 A，0.72 A
（2）此时小灯泡L₁和L₂的电阻之比为
1:4
。答案
(1) C (2) 1:4
解析
【分析】首先判断电路连接方式，由图可知L₁与L₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测L₂支路电流。根据并联电路电流规律，干路电流大于支路电流，结合两表指针位置相同，可知A₁用0~3A量程，A₂用0~0.6A量程，读出两表示数后计算支路电流；再根据并联电路电压相等，利用欧姆定律推导电阻之比。
【解析】
（1）电路中L₁、L₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测L₂的电流。并联电路干路电流等于各支路电流之和，故A₁示数大于A₂示数。两表指针位置相同，说明量程不同：A₁用0~3A量程，分度值0.1A，示数为0.9A；A₂用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.18A。因此通过L₁的电流I₁=I - I₂=0.9A - 0.18A=0.72A，通过L₂的电流I₂=0.18A，对应选项C。
（2）并联电路各支路电压相等，即U₁=U₂=U。根据欧姆定律I=U/R，得R=U/I，故电阻之比R₁:R₂=(U/I₁):(U/I₂)=I₂:I₁=0.18A:0.72A=1:4。
【答案】
(1)C (2)1:4
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律应用；电阻比值计算
【点评】
本题考查并联电路的电流规律和欧姆定律的应用，关键是正确判断电流表量程及测量对象，利用并联电路电压相等的特点推导电阻比，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
【解析】
（1）电路中L₁、L₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测L₂的电流。并联电路干路电流等于各支路电流之和，故A₁示数大于A₂示数。两表指针位置相同，说明量程不同：A₁用0~3A量程，分度值0.1A，示数为0.9A；A₂用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.18A。因此通过L₁的电流I₁=I - I₂=0.9A - 0.18A=0.72A，通过L₂的电流I₂=0.18A，对应选项C。
（2）并联电路各支路电压相等，即U₁=U₂=U。根据欧姆定律I=U/R，得R=U/I，故电阻之比R₁:R₂=(U/I₁):(U/I₂)=I₂:I₁=0.18A:0.72A=1:4。
【答案】
(1)C (2)1:4
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律应用；电阻比值计算
【点评】
本题考查并联电路的电流规律和欧姆定律的应用，关键是正确判断电流表量程及测量对象，利用并联电路电压相等的特点推导电阻比，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
10 在如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻$ R_1 $和滑动变阻器$ R_2 $接入电路部分的阻值相等，开关$ S_1 $断开，$ S_2 $闭合，此时电压表示数为$ U $，电流表示数为$ I $。
（1）闭合开关$ S_1 $后，电压表和电流表示数的比值$\frac{U_V}{I_A} = $
（2）闭合开关$ S_1 $后，向右移动滑片$ P $，小明认为电压表和电流表示数的比值一定小于$\frac{U}{I}$；小华则认为电压表和电流表示数的比值可能等于$\frac{U}{I}$。请判断小明和小华的观点是否正确，并说明理由：
（1）闭合开关$ S_1 $后，电压表和电流表示数的比值$\frac{U_V}{I_A} = $
$\frac{U}{2I}$
（用$ U $和$ I $表示）。（2）闭合开关$ S_1 $后，向右移动滑片$ P $，小明认为电压表和电流表示数的比值一定小于$\frac{U}{I}$；小华则认为电压表和电流表示数的比值可能等于$\frac{U}{I}$。请判断小明和小华的观点是否正确，并说明理由：
小明的观点正确，小华的观点错误。S₁闭合后，向右移动滑片P，R₂阻值增大，$R_2＞R_1=\frac{U}{I}$；电阻$R_1$和$R_2$并联连接，总电阻小于电路中任何一个电阻。
。答案
(1) $\frac{U}{2I}$
(2) 小明的观点正确，小华的观点错误。S₁闭合后，向右移动滑片P，R₂阻值增大，$R_2＞R_1=\frac{U}{I}$；电阻$R_1$和$R_2$并联连接，总电阻小于电路中任何一个电阻。
(2) 小明的观点正确，小华的观点错误。S₁闭合后，向右移动滑片P，R₂阻值增大，$R_2＞R_1=\frac{U}{I}$；电阻$R_1$和$R_2$并联连接，总电阻小于电路中任何一个电阻。
解析
【分析】
先明确开关不同状态下的电路结构：当S₁断开、S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源电压U，电流表测通过R₂的电流I，由此算出R₂=U/I，结合题意R₁=R₂=U/I。当S₁闭合后，R₁与R₂并联，电压表仍测电源电压，电流表测干路电流。第一问利用并联电路电流规律计算干路电流，进而得到电压与电流的比值；第二问根据并联电路总电阻小于任一分电阻的特点，结合滑片移动时R₂的变化，分析总电阻的变化，判断比值与U/I的大小关系。
【解析】
（1）当S₁断开、S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压为U，电流表测电路电流I，由欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I}$。由题意知$R_1=R_2=\frac{U}{I}$。当S₁闭合后，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，因此$U_V=U$；并联电路中各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{\frac{U}{I}}=I$，通过R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=I$，干路电流$I_A=I_1+I_2=I+I=2I$。所以$\frac{U_V}{I_A}=\frac{U}{2I}$。
（2）S₁闭合后，R₁与R₂并联，根据并联电路的电阻规律，总电阻小于任意一个分电阻。向右移动滑片P，滑动变阻器R₂接入电路的阻值增大，此时$R_2＞R_1=\frac{U}{I}$，并联总电阻$R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，显然$R_总＜R_1=\frac{U}{I}$。而电压表与电流表示数的比值等于并联总电阻，因此该比值一定小于$\frac{U}{I}$，故小明的观点正确，小华的观点错误。
【答案】
(1) $\frac{U}{2I}$；(2) 小明的观点正确，小华的观点错误。S₁闭合后，R₁与R₂并联，总电阻小于电路中任何一个电阻；向右移动滑片P，R₂阻值增大，总电阻仍小于R₁，而$R_1=\frac{U}{I}$，因此电压表和电流表示数的比值一定小于$\frac{U}{I}$。
【知识点】
并联电路电流规律、并联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态和滑动变阻器的变化，考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是正确分析电路结构，理解并联总电阻的特点，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.4
先明确开关不同状态下的电路结构：当S₁断开、S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源电压U，电流表测通过R₂的电流I，由此算出R₂=U/I，结合题意R₁=R₂=U/I。当S₁闭合后，R₁与R₂并联，电压表仍测电源电压，电流表测干路电流。第一问利用并联电路电流规律计算干路电流，进而得到电压与电流的比值；第二问根据并联电路总电阻小于任一分电阻的特点，结合滑片移动时R₂的变化，分析总电阻的变化，判断比值与U/I的大小关系。
【解析】
（1）当S₁断开、S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源电压，故电源电压为U，电流表测电路电流I，由欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I}$。由题意知$R_1=R_2=\frac{U}{I}$。当S₁闭合后，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，因此$U_V=U$；并联电路中各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{\frac{U}{I}}=I$，通过R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=I$，干路电流$I_A=I_1+I_2=I+I=2I$。所以$\frac{U_V}{I_A}=\frac{U}{2I}$。
（2）S₁闭合后，R₁与R₂并联，根据并联电路的电阻规律，总电阻小于任意一个分电阻。向右移动滑片P，滑动变阻器R₂接入电路的阻值增大，此时$R_2＞R_1=\frac{U}{I}$，并联总电阻$R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，显然$R_总＜R_1=\frac{U}{I}$。而电压表与电流表示数的比值等于并联总电阻，因此该比值一定小于$\frac{U}{I}$，故小明的观点正确，小华的观点错误。
【答案】
(1) $\frac{U}{2I}$；(2) 小明的观点正确，小华的观点错误。S₁闭合后，R₁与R₂并联，总电阻小于电路中任何一个电阻；向右移动滑片P，R₂阻值增大，总电阻仍小于R₁，而$R_1=\frac{U}{I}$，因此电压表和电流表示数的比值一定小于$\frac{U}{I}$。
【知识点】
并联电路电流规律、并联电路电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题结合开关状态和滑动变阻器的变化，考查并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是正确分析电路结构，理解并联总电阻的特点，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.4
