1. 一块三角形草坪的底是60m,高是25m。它的面积是多少平方米？

三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$表示底，$h$表示高）。
已知底$a = 60m$，高$h = 25m$，代入公式可得：
$S=\frac{1}{2}×60×25$
$=30×25$
$=750$（平方米）
答：它的面积是750平方米。

2. 一块三角形麦地的高是24m,底是高的3倍。这块三角形麦地的面积是多少平方米？

答题卡：
解：
底长：$24 × 3 = 72(m)$；
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$；
代入数值计算：$S = \frac{1}{2} × 72 × 24 = 864(m^{2})$；
答：这块三角形麦地的面积是864平方米。

3. 一个三角形的面积是$48cm^2。$
(1)如果底是16cm,那么对应的高是多少厘米？
(2)如果高是8cm,那么对应的底是多少厘米？

(1)根据三角形面积公式：面积=底×高÷2

得：高=面积×2÷底

=48×2÷16

=6(cm)

答：对应的高是6厘米。

(2)根据三角形面积公式：面积=底×高÷2

得：底=面积×2÷高

=48×2÷8

=12(cm)

答：对应的底是12厘米。

4. 如下图,一个等腰直角三角形,最长边的长是6cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？

设等腰直角三角形的直角边长为$a$厘米。
根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得：$a^2 + a^2 = 6^2$。
即：$2a^2 = 36$。
等式两边同时除以$2$：$a^2 = 18$。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），对于等腰直角三角形，底和高就是两条直角边，都为$a$，所以面积$S = \frac{1}{2}a^2$。
把$a^2 = 18$代入面积公式：$S = \frac{1}{2}×18 = 9$（平方厘米）。
综上，这个三角形的面积是$9$平方厘米。

下图中,大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是3cm,求阴影部分的面积。

解题步骤：
1. 计算总面积：大正方形面积 + 小正方形面积
大正方形面积：$5 × 5 = 25 \, cm^2$
小正方形面积：$3 × 3 = 9 \, cm^2$
总面积：$25 + 9 = 34 \, cm^2$
2. 计算空白部分面积：
空白①（大正方形左下角三角形）：底=5cm，高=5cm，面积$5 × 5 ÷ 2 = 12.5 \, cm^2$
空白②（小正方形右下角三角形）：底=5+3=8cm，高=3cm，面积$8 × 3 ÷ 2 = 12 \, cm^2$
空白③（右上角小三角形）：底=5-3=2cm，高=3cm，面积$2 × 3 ÷ 2 = 3 \, cm^2$
空白总面积：$12.5 + 12 + 3 = 27.5 \, cm^2$
3. 计算阴影部分面积：总面积 - 空白总面积
阴影面积：$34 - 27.5 = 6.5 \, cm^2$
最终结论：
$6.5 \, cm^2$