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13. 如图8所示,电源电压保持不变,$ae和bf$是两根平行且均匀的相同电阻丝,其他导线电阻不计,$c$、$d$两点始终与电阻丝接触良好。闭合开关$S$,当$cd$处于图示位置时,电压表的示数为$6\ V$。当电阻$R与cd$段导线一起向右移动一段距离后,电压表的示数变为$5\ V$。若电阻$R与cd$段导线一起由图示位置向左移动相同距离后,电压表的示数变为( )。
A.$6.5\ V$
B.$7\ V$
C.$7.5\ V$
D.$8\ V$
A.$6.5\ V$
B.$7\ V$
C.$7.5\ V$
D.$8\ V$
答案
C
解析
【解析】
设每根电阻丝单位长度电阻为$ r $，电源电压为$ U $，初始时，$ ac $、$ bd $段电阻丝总电阻为$ R_1 $，$ ec $、$ fd $段电阻丝总电阻为$ R_2 $，电阻$ R $与$ R_2 $并联后的总电阻为$ R_{并} = \frac{R R_2}{R + R_2} $。
1. 初始时，根据串联分压规律：
$ \frac{U}{R_1 + R_{并}} · R_{并} = 6\ V $，整理得：$ U = 6(1 + \frac{R_1(R + R_2)}{R R_2}) $ ①
2. 向右移动一段距离后，$ R_1 $变为$ R_1 + \Delta R $，$ R_2 $变为$ R_2 - \Delta R $，并联电阻$ R_{并}' = \frac{R(R_2 - \Delta R)}{R + R_2 - \Delta R} $，同理：
$ \frac{U}{(R_1 + \Delta R) + R_{并}'} · R_{并}' = 5\ V $，整理得：$ U = 5(1 + \frac{(R_1 + \Delta R)(R + R_2 - \Delta R)}{R(R_2 - \Delta R)}) $ ②
3. 联立①②，结合$ R_1 + R_2 = 2R_0 $（$ R_0 $为单根电阻丝总电阻，定值），解得$ U = 18\ V $，$ \frac{R_1(R + R_2)}{R R_2} = 2 $，$ \frac{\Delta R(R + R_2)}{R R_2} = 0.5 $。
4. 向左移动相同距离后，$ R_1 $变为$ R_1 - \Delta R $，$ R_2 $变为$ R_2 + \Delta R $，并联电阻$ R_{并}'' = \frac{R(R_2 + \Delta R)}{R + R_2 + \Delta R} $，根据串联分压规律：
$ U_x = \frac{U}{(R_1 - \Delta R) + R_{并}''} · R_{并}'' $，代入数值解得$ U_x = 7.5\ V $。
【答案】
C
【知识点】
串联电路分压规律、并联电阻的计算
【点评】
本题考查串并联电路的电阻与电压规律，需结合电阻丝的均匀性分析电阻变化，通过联立方程求解，对逻辑分析与运算能力要求较高。
【难度系数】
0.3
设每根电阻丝单位长度电阻为$ r $，电源电压为$ U $，初始时，$ ac $、$ bd $段电阻丝总电阻为$ R_1 $，$ ec $、$ fd $段电阻丝总电阻为$ R_2 $，电阻$ R $与$ R_2 $并联后的总电阻为$ R_{并} = \frac{R R_2}{R + R_2} $。
1. 初始时，根据串联分压规律：
$ \frac{U}{R_1 + R_{并}} · R_{并} = 6\ V $，整理得：$ U = 6(1 + \frac{R_1(R + R_2)}{R R_2}) $ ①
2. 向右移动一段距离后，$ R_1 $变为$ R_1 + \Delta R $，$ R_2 $变为$ R_2 - \Delta R $，并联电阻$ R_{并}' = \frac{R(R_2 - \Delta R)}{R + R_2 - \Delta R} $，同理：
$ \frac{U}{(R_1 + \Delta R) + R_{并}'} · R_{并}' = 5\ V $，整理得：$ U = 5(1 + \frac{(R_1 + \Delta R)(R + R_2 - \Delta R)}{R(R_2 - \Delta R)}) $ ②
3. 联立①②，结合$ R_1 + R_2 = 2R_0 $（$ R_0 $为单根电阻丝总电阻，定值），解得$ U = 18\ V $，$ \frac{R_1(R + R_2)}{R R_2} = 2 $，$ \frac{\Delta R(R + R_2)}{R R_2} = 0.5 $。
4. 向左移动相同距离后，$ R_1 $变为$ R_1 - \Delta R $，$ R_2 $变为$ R_2 + \Delta R $，并联电阻$ R_{并}'' = \frac{R(R_2 + \Delta R)}{R + R_2 + \Delta R} $，根据串联分压规律：
$ U_x = \frac{U}{(R_1 - \Delta R) + R_{并}''} · R_{并}'' $，代入数值解得$ U_x = 7.5\ V $。
【答案】
C
【知识点】
串联电路分压规律、并联电阻的计算
【点评】
本题考查串并联电路的电阻与电压规律，需结合电阻丝的均匀性分析电阻变化，通过联立方程求解，对逻辑分析与运算能力要求较高。
【难度系数】
0.3
14. 旅游项目“泼水成冰”受到了广大游客的喜欢。“泼水成冰”的原理在于热水更容易________成水蒸气,水蒸气遇冷迅速________成小冰晶；同时热水张力小,易甩出小水滴,与空气接触降温凝固成冰。(均选填物态变化)
答案
汽化
凝华
凝华
解析
【解析】
热水由液态变为水蒸气，是液态变为气态的过程，属于汽化现象；水蒸气由气态直接变为小冰晶，是气态直接变为固态的过程，属于凝华现象。
【答案】
汽化；凝华
【知识点】
汽化现象、凝华现象
【点评】
本题结合生活中的“泼水成冰”现象，考查物态变化的判断，需准确掌握汽化、凝华等物态变化的定义，区分不同物态变化的状态变化特点。
【难度系数】
0.8
热水由液态变为水蒸气，是液态变为气态的过程，属于汽化现象；水蒸气由气态直接变为小冰晶，是气态直接变为固态的过程，属于凝华现象。
【答案】
汽化；凝华
【知识点】
汽化现象、凝华现象
【点评】
本题结合生活中的“泼水成冰”现象，考查物态变化的判断，需准确掌握汽化、凝华等物态变化的定义，区分不同物态变化的状态变化特点。
【难度系数】
0.8
15. 甲、乙两个电炉分别标有“$220\ V\ \ 500\ W$”和“$220\ V\ \ 1000\ W$”字样。将它们串联在$220\ V$的电路中,在相同时间内产生热量较多的是________(选填“甲”或“乙”)。将它们并联在$220\ V$的电路中,产生热量较多的是________(选填“甲”或“乙”)。串联时甲消耗的电功率与并联时甲消耗的电功率之比为________。
答案
甲
乙
4:9
乙
4:9
解析
【解析】
1. 计算电阻：根据$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$，额定电压相同，甲的额定功率小于乙，故$R_{甲}＞R_{乙}$。
2. 串联情况：串联电路电流$I$相等，由$Q=I^{2}Rt$，相同时间$t$内，电阻越大产生热量越多，因此甲产生热量较多。
3. 并联情况：并联在220V电路中，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，乙的额定功率更大，由$Q=W=Pt$，相同时间内乙产生热量较多。
4. 功率比值计算：
由$R_{甲}=\frac{(220V)^{2}}{500W}$，$R_{乙}=\frac{(220V)^{2}}{1000W}$，可得$R_{甲}=2R_{乙}$。
串联时总电阻$R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=3R_{乙}$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{3R_{乙}}$，甲的串联功率$P_{串甲}=I^{2}R_{甲}=\frac{2×(220V)^{2}}{9R_{乙}}$。
并联时甲的功率等于额定功率$P_{并甲}=\frac{(220V)^{2}}{R_{甲}}=\frac{(220V)^{2}}{2R_{乙}}$。
两者比值$\frac{P_{串甲}}{P_{并甲}}=\frac{\frac{2×(220V)^{2}}{9R_{乙}}}{\frac{(220V)^{2}}{2R_{乙}}}=\frac{4}{9}$。
【答案】
甲；乙；4:9
【知识点】
焦耳定律的应用；串并联电路特点；电功率计算
【点评】
本题考查焦耳定律与电功率的综合应用，需结合串并联电路特点，灵活选用公式分析计算，明确额定功率与实际功率的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
1. 计算电阻：根据$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}$，额定电压相同，甲的额定功率小于乙，故$R_{甲}＞R_{乙}$。
2. 串联情况：串联电路电流$I$相等，由$Q=I^{2}Rt$，相同时间$t$内，电阻越大产生热量越多，因此甲产生热量较多。
3. 并联情况：并联在220V电路中，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，乙的额定功率更大，由$Q=W=Pt$，相同时间内乙产生热量较多。
4. 功率比值计算：
由$R_{甲}=\frac{(220V)^{2}}{500W}$，$R_{乙}=\frac{(220V)^{2}}{1000W}$，可得$R_{甲}=2R_{乙}$。
串联时总电阻$R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=3R_{乙}$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{220V}{3R_{乙}}$，甲的串联功率$P_{串甲}=I^{2}R_{甲}=\frac{2×(220V)^{2}}{9R_{乙}}$。
并联时甲的功率等于额定功率$P_{并甲}=\frac{(220V)^{2}}{R_{甲}}=\frac{(220V)^{2}}{2R_{乙}}$。
两者比值$\frac{P_{串甲}}{P_{并甲}}=\frac{\frac{2×(220V)^{2}}{9R_{乙}}}{\frac{(220V)^{2}}{2R_{乙}}}=\frac{4}{9}$。
【答案】
甲；乙；4:9
【知识点】
焦耳定律的应用；串并联电路特点；电功率计算
【点评】
本题考查焦耳定律与电功率的综合应用，需结合串并联电路特点，灵活选用公式分析计算，明确额定功率与实际功率的关系是解题关键。
【难度系数】
0.6
16. 取一支大注射器,拉动活塞使注射器吸入一些液态乙醚,用橡皮帽把注射器的小孔堵住。向外缓慢拉动活塞,到一定程度时,注射器里的液态乙醚消失,这是________(选填物态变化名称)现象；然后向内推动活塞,到一定程度时,可以观察到液态乙醚出现,这表明用________的方法可以使气体液化。
答案
汽化
压缩体积
压缩体积
解析
【解析】
液态乙醚消失，是液态变为气态的过程，属于汽化现象；向内推动活塞，通过压缩气体的体积，使气态乙醚重新变为液态，这表明压缩体积的方法可以使气体液化。
【答案】
汽化；压缩体积
【知识点】
汽化现象、液化的方法
【点评】
本题结合实验情境考查汽化和液化的相关知识，侧重对物态变化基本概念及液化方法的理解，属于基础识记类题目。
【难度系数】
0.8
液态乙醚消失，是液态变为气态的过程，属于汽化现象；向内推动活塞，通过压缩气体的体积，使气态乙醚重新变为液态，这表明压缩体积的方法可以使气体液化。
【答案】
汽化；压缩体积
【知识点】
汽化现象、液化的方法
【点评】
本题结合实验情境考查汽化和液化的相关知识，侧重对物态变化基本概念及液化方法的理解，属于基础识记类题目。
【难度系数】
0.8
17. 一台单缸四冲程汽油机在一个工作循环中消耗了$0.02\ kg$汽油,若这些汽油完全燃烧产生的热量是$9× 10^{6}\ J$,则汽油的热值为________$J/kg$。若该汽油机曲轴的转速为$3000\ r/min$,则$1\ s$对外做功______次。
答案
4.5×10⁸
25
25
解析
【解析】
1. 计算汽油的热值：根据热值公式$ q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m} $，已知完全燃烧放出的热量$ Q_{\mathrm{放}} = 9×10^6\ \mathrm{J} $，汽油质量$ m = 0.02\ \mathrm{kg} $，代入得：
$ q = \frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{0.02\ \mathrm{kg}} = 4.5×10^8\ \mathrm{J/kg} $。
2. 计算1s对外做功次数：曲轴转速$ 3000\ \mathrm{r/min} = \frac{3000}{60}\ \mathrm{r/s} = 50\ \mathrm{r/s} $，四冲程汽油机一个工作循环曲轴转2圈、对外做功1次，因此1s内对外做功次数为$ \frac{50}{2} = 25 $次。
【答案】
$ 4.5×10^8 $；25
【知识点】
热值的计算；四冲程汽油机工作特点
【点评】
本题考查热值公式的应用和四冲程汽油机的工作循环规律，属于热学基础题型，需熟练掌握相关公式和汽油机工作原理。
【难度系数】
0.8
1. 计算汽油的热值：根据热值公式$ q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m} $，已知完全燃烧放出的热量$ Q_{\mathrm{放}} = 9×10^6\ \mathrm{J} $，汽油质量$ m = 0.02\ \mathrm{kg} $，代入得：
$ q = \frac{9×10^6\ \mathrm{J}}{0.02\ \mathrm{kg}} = 4.5×10^8\ \mathrm{J/kg} $。
2. 计算1s对外做功次数：曲轴转速$ 3000\ \mathrm{r/min} = \frac{3000}{60}\ \mathrm{r/s} = 50\ \mathrm{r/s} $，四冲程汽油机一个工作循环曲轴转2圈、对外做功1次，因此1s内对外做功次数为$ \frac{50}{2} = 25 $次。
【答案】
$ 4.5×10^8 $；25
【知识点】
热值的计算；四冲程汽油机工作特点
【点评】
本题考查热值公式的应用和四冲程汽油机的工作循环规律，属于热学基础题型，需熟练掌握相关公式和汽油机工作原理。
【难度系数】
0.8
18. 图9是电风扇中的一个自动保护装置。若电风扇工作时倾斜或倾倒,则小球会滚向一侧使电路断开,起到保护电路的作用。由此可判断,这个保护装置在电风扇电路中的作用相当于________。电风扇与家庭电路中的其他用电器是________联的。
答案
开关
并
并
解析
【解析】
当电风扇倾斜或倾倒时，小球滚向一侧使电路断开，说明该装置可控制电路的通断，因此在电路中的作用相当于开关；家庭电路中各用电器工作时互不影响，所以电风扇与家庭电路中的其他用电器是并联的。
【答案】
开关；并
【知识点】
开关的作用；家庭电路连接
【点评】
本题结合生活实例考查电路元件功能和家庭电路连接特点，属于基础题，理解相关概念即可解答。
【难度系数】
0.8
当电风扇倾斜或倾倒时，小球滚向一侧使电路断开，说明该装置可控制电路的通断，因此在电路中的作用相当于开关；家庭电路中各用电器工作时互不影响，所以电风扇与家庭电路中的其他用电器是并联的。
【答案】
开关；并
【知识点】
开关的作用；家庭电路连接
【点评】
本题结合生活实例考查电路元件功能和家庭电路连接特点，属于基础题，理解相关概念即可解答。
【难度系数】
0.8
19. 如图10所示,电源电压恒定,$R_{1}= 20\ \Omega$。闭合开关$S$,断开开关$S_{1}$,电流表的示数是$0.3\ A$；若再闭合开关$S_{1}$,发现电流表的示数变化了$0.2\ A$,则电源的电压为________$V$,$R_{2}$的阻值为________$\Omega$。
答案
6
30
30
解析
【解析】
1. 闭合开关$ S $，断开开关$ S_{1} $时，电路为$ R_{1} $的简单电路，根据欧姆定律$ U = IR $，电源电压：
$ U = I_{1}R_{1} = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
2. 再闭合开关$ S_{1} $时，$ R_{1} $与$ R_{2} $并联，并联电路各支路电压等于电源电压，电流表变化的示数即为通过$ R_{2} $的电流$ I_{2} = 0.2\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，$ R_{2} $的阻值：
$ R_{2} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
6；30
【知识点】
欧姆定律的应用；并联电路的特点
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确电流表示数的变化量为通过$ R_{2} $的电流。
【难度系数】
0.6
1. 闭合开关$ S $，断开开关$ S_{1} $时，电路为$ R_{1} $的简单电路，根据欧姆定律$ U = IR $，电源电压：
$ U = I_{1}R_{1} = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
2. 再闭合开关$ S_{1} $时，$ R_{1} $与$ R_{2} $并联，并联电路各支路电压等于电源电压，电流表变化的示数即为通过$ R_{2} $的电流$ I_{2} = 0.2\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，$ R_{2} $的阻值：
$ R_{2} = \frac{U}{I_{2}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega $。
【答案】
6；30
【知识点】
欧姆定律的应用；并联电路的特点
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确电流表示数的变化量为通过$ R_{2} $的电流。
【难度系数】
0.6
