2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第113页答案
16. (★) (2023·扬州) 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是【
D
】
A.水落石出
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月

答案

D

解析

不可能事件是指一定不会发生的事件。
选项A“水落石出”表示真相最终会大白，是可能发生的，属于可能事件。
选项B“水涨船高”表示随着基础或条件的变化，相关事物随之上升或提高，是可能发生的，属于可能事件。
选项C“水滴石穿”表示坚持不懈的力量，长期努力会取得成效，是可能发生的，属于可能事件。
选项D“水中捞月”表示做不可能做到的事情，明月在水中的倒影是无法捞取的，是不可能发生的，属于不可能事件。
17. (★★) (2024·内江) 下列事件是必然事件的是【
B
】
A.打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻
B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个班
C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票
D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》

答案

B

解析

选项A：打开电视机时，中央台不一定正在播放该新闻，该事件为随机事件，不是必然事件。
选项B：从两个班级中任选三名学生，因为只有两个班级，根据抽屉原理，至少有两名学生来自同一个班级，该事件为必然事件。
选项C：小明在内江平台不一定能抢到龙舟节开幕式门票，该事件为随机事件，不是必然事件。
选项D：从四本书中随机抽取一本，不一定是《三国演义》，该事件为随机事件，不是必然事件。
1. (★)一个不透明的盒中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同。若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是【
C
】
A.摸到红球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球比摸到白球的概率大
D.摸到红球和白球的概率相等

答案

C

解析

总共有3个球，其中2个红球和1个白球。摸到红球的概率为$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$。因此摸到红球的概率大于摸到白球的概率。选项A和B描述的事件性质不正确，因为摸到红球是随机事件而非必然事件，摸到白球是随机事件而非不可能事件。选项D也不正确，因为两种事件的概率不相等。
2. (★)下列说法错误的是【
D
】
A.必然事件发生的概率为1
B.不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于0且小于1
D.不确定事件发生的概率为0

答案

D

解析

必然事件发生的概率为1，所以A正确；不可能事件发生的概率为0，所以B正确；随机事件发生的概率介于0和1之间，所以C正确；不确定事件即随机事件，其发生的概率大于0且小于1，不为0，所以D错误。
3. (★)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为$ P(A) = $
$\frac{m}{n}$
。

答案

$\frac{m}{n}$

解析

根据等可能事件概率的定义，当在一次试验中有$n$种可能结果且这些结果发生的可能性相等，事件$A$包含其中$m$种结果时，事件$A$发生的概率$P(A)$等于事件$A$包含的结果数$m$与试验中所有可能结果数$n$的比值。所以$P(A)=\frac{m}{n}$。
4. (★)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个黑球和2个红球,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率为【
C
】
A.$\dfrac{1}{6}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.1

答案

C

解析

袋中共有$4+2=6$个球，其中红球2个。根据概率公式，摸到红球的概率为红球数除以总球数，即$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$。