$1. $用配方法把$y = ax^{2}+bx + c$化成$y = a(x - h)^{2}+k$的形式：　　
$y = ax^{2}+bx + c$　　
$= a($　　$)$　　

$= a[(x+$　　$)^{2}+$　　$]$　　
$= $　　。　　
$2. $用配方法把二次函数$y = ax^{2}+bx + c$化为顶点式时与解一元二次方程时的配方法有什么区别$？$　　

1.$x^{2}+\frac {b}{a}x+\frac {c}{a}$ $(\frac {b}{2a})^{2}-(\frac {b}{2a})^{2}$ $\frac {b}{2a}$ $\frac {4ac-b^{2}}{4a^{2}}$ $a(x+\frac {b}{2a})^{2}+\frac {4ac-b^{2}}{4a}$
2.
(1)提取二次项系数使其系数为1,是乘法分配律的逆运算,配方法解一元二次方程是方程两边同除以二次项系数.
(2)注意“一加一减”:提取完二次项系数后,括号里要加上一次项系数一半的平方配成完全平方式,然后再减去一次项系数一半的平方,这里的一次项系数是提取了二次项系数之后的一次项系数.

用配方法将$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$化为$y = a(x - h)^{2}+k(a\neq0)$的形式的一般步骤：
(1) 把解析式的二次项系数化为(提取二次项系数$a$)；
(2) 配方，括号内加上一个一次项系数一半的平方，再减去一个一次项系数一半的平方；
(3) 化简。
学习任务二 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象和性质

1

1. 画抛物线$y = ax^{2}+bx + c$的一般步骤是什么？
2. 怎样用平移抛物线$y = ax^{2}$的办法得到抛物线$y = ax^{2}+bx + c$？

1.①先把解析式$y=ax^{2}+bx+c$配方,确定抛物线的顶点和对称轴;②利用图象的对称性列表;③描点画图.
2.①画出$y=ax^{2}$的图象;②把函数$y=ax^{2}+bx+c$配方成$y=a(x+\frac {b}{2a})^{2}+\frac {4ac-b^{2}}{4a}$的形式;③把抛物线$y=ax^{2}$先向左(右)平移$|\frac {b}{2a}|$个单位长度,再向上(下)平移$|\frac {4ac-b^{2}}{4a}|$个单位长度.

二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象与性质

从左到右，从上到下依次填：$-\frac{b}{2a}$；$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$；$-\frac{b}{2a}$；$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$；$-\frac{b}{2a}$；$-\frac{b}{2a}$；$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$；$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$。

对于$y = ax^{2} + bx + c(a\gt0)$：
对称轴为$x = -\frac{b}{2a}$，将$x = -\frac{b}{2a}$代入$y = ax^{2} + bx + c$可得顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$。
当$x\lt -\frac{b}{2a}$时，$y$随$x$的增大而减小；当$x\gt -\frac{b}{2a}$时，$y$随$x$的增大而增大，当$x = -\frac{b}{2a}$时，$y$最小值$=\frac{4ac - b^{2}}{4a}$。
对于$y = ax^{2} + bx + c(a\lt0)$：
对称轴为$x = -\frac{b}{2a}$，顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$。
当$x\lt -\frac{b}{2a}$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x\gt -\frac{b}{2a}$时，$y$随$x$的增大而减小，当$x = -\frac{b}{2a}$时，$y$最大值$=\frac{4ac - b^{2}}{4a}$。
故表格从左到右，从上到下依次填：$-\frac{b}{2a}$，$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$，$-\frac{b}{2a}$，$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^{2}}{4a})$，$-\frac{b}{2a}$，$-\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$，$\frac{4ac - b^{2}}{4a}$。