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1. 某同学家里装修所用墙纸的规格是“$0.53m× 10m$(宽$×$长),厚度$0.63mm$”,他想测量一下墙纸厚度是否属实,实验步骤如下：
(1) 用刻度尺测出圆柱形木棒的直径为$D_{1}$(如图所示)。
(2) 把墙纸紧密地环绕在圆柱形木棒上,数出圈数为$n$。
(3) ______。
(4) 墙纸厚度的表达式是________。(用以上测出的物理量的字母表示)
(5) 该同学一共测了三次,他这样做的目的是________。
(1) 用刻度尺测出圆柱形木棒的直径为$D_{1}$(如图所示)。
(2) 把墙纸紧密地环绕在圆柱形木棒上,数出圈数为$n$。
(3) ______。
(4) 墙纸厚度的表达式是________。(用以上测出的物理量的字母表示)
(5) 该同学一共测了三次,他这样做的目的是________。
答案
用刻度尺测出圆环的直径为$D_2$
$\frac{D_2-D_1}{2n}$
减小误差
$\frac{D_2-D_1}{2n}$
减小误差
解析
【解析】
本实验采用累积法测量微小的墙纸厚度，具体分析如下：
(3) 为了计算n圈墙纸的总厚度，需要用刻度尺测出环绕墙纸后形成的圆环的直径为$D_2$；
(4) n圈墙纸的总厚度等于圆环直径与木棒直径之差的一半，即$h_{总}=\frac{D_2-D_1}{2}$，因此单张墙纸的厚度为$h=\frac{D_2-D_1}{2n}$；
(5) 多次测量的目的是通过多次测量取平均值来减小实验误差，提高测量结果的准确性。
【答案】
(3) 用刻度尺测出圆环的直径为$D_2$
(4) $\frac{D_2-D_1}{2n}$
(5) 减小误差
【知识点】
累积法测长度、减小误差
【点评】
本题考查累积法在微小长度测量中的应用，将难以直接测量的微小厚度累积成可测量的长度后再计算，多次测量是减小实验误差的常规手段，需理解实验原理并掌握数据处理方法。
【难度系数】
0.6
本实验采用累积法测量微小的墙纸厚度，具体分析如下：
(3) 为了计算n圈墙纸的总厚度，需要用刻度尺测出环绕墙纸后形成的圆环的直径为$D_2$；
(4) n圈墙纸的总厚度等于圆环直径与木棒直径之差的一半，即$h_{总}=\frac{D_2-D_1}{2}$，因此单张墙纸的厚度为$h=\frac{D_2-D_1}{2n}$；
(5) 多次测量的目的是通过多次测量取平均值来减小实验误差，提高测量结果的准确性。
【答案】
(3) 用刻度尺测出圆环的直径为$D_2$
(4) $\frac{D_2-D_1}{2n}$
(5) 减小误差
【知识点】
累积法测长度、减小误差
【点评】
本题考查累积法在微小长度测量中的应用，将难以直接测量的微小厚度累积成可测量的长度后再计算，多次测量是减小实验误差的常规手段，需理解实验原理并掌握数据处理方法。
【难度系数】
0.6
2. 现有一把量程为$2m$的卷尺和一辆自行车,准备测量学校跑道的长度。请把下面的测量步骤补充完整,并用适当的符号表示你测得的物理量。
(1) 用卷尺测出车轮的________。
(2) 算出车轮的________。
(3) 用布条在自行车车轮上做一个记号(或用气门芯做记号),让记号与跑道的起点重合,推着自行车沿着跑道运动一圈,并记下________。
(4) 跑道长度的表达式：______(用测量的物理量符号表示)。
(1) 用卷尺测出车轮的________。
(2) 算出车轮的________。
(3) 用布条在自行车车轮上做一个记号(或用气门芯做记号),让记号与跑道的起点重合,推着自行车沿着跑道运动一圈,并记下________。
(4) 跑道长度的表达式：______(用测量的物理量符号表示)。
答案
直径D
周长C=π D
自行车车轮转动的圈数n
s=nπ D
周长C=π D
自行车车轮转动的圈数n
s=nπ D
解析
【解析】
本题采用滚轮法测量跑道长度，具体步骤思路如下：
(1) 用卷尺测出车轮的直径，记为$D$，这是计算车轮周长的基础；
(2) 根据圆的周长公式，算出车轮的周长$C=π D$；
(3) 推着自行车沿跑道运动一圈，记下自行车车轮转动的圈数$n$；
(4) 跑道长度等于车轮周长乘以转动圈数，由此推导得出表达式。
【答案】
(1) 直径$D$
(2) 周长$C=π D$
(3) 自行车车轮转动的圈数$n$
(4) $s=nπ D$
【知识点】
滚轮法测长度、圆的周长计算
【点评】
本题利用“化曲为直”“化长为短”的物理测量思想，将无法直接测量的跑道长转化为易测量的车轮直径和转动圈数，巧妙解决长距离测量问题。
【难度系数】
0.7
本题采用滚轮法测量跑道长度，具体步骤思路如下：
(1) 用卷尺测出车轮的直径，记为$D$，这是计算车轮周长的基础；
(2) 根据圆的周长公式，算出车轮的周长$C=π D$；
(3) 推着自行车沿跑道运动一圈，记下自行车车轮转动的圈数$n$；
(4) 跑道长度等于车轮周长乘以转动圈数，由此推导得出表达式。
【答案】
(1) 直径$D$
(2) 周长$C=π D$
(3) 自行车车轮转动的圈数$n$
(4) $s=nπ D$
【知识点】
滚轮法测长度、圆的周长计算
【点评】
本题利用“化曲为直”“化长为短”的物理测量思想，将无法直接测量的跑道长转化为易测量的车轮直径和转动圈数，巧妙解决长距离测量问题。
【难度系数】
0.7
测量物体运动的平均速度实验中：
1. 实验所依据的原理是________。
2. 需要的测量工具是________和________。
3. 实验过程中,用________测出小车运动的路程,用________测出运动时间,用公式________计算出小车运动的平均速度。
1. 实验所依据的原理是________。
2. 需要的测量工具是________和________。
3. 实验过程中,用________测出小车运动的路程,用________测出运动时间,用公式________计算出小车运动的平均速度。
答案
$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
刻度尺
秒表
刻度尺
秒表
$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
刻度尺
秒表
刻度尺
秒表
$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
解析
【解析】
测量物体运动的平均速度实验，依据的原理是速度的计算公式$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；因实验需要测量路程和时间两个物理量，所以对应的测量工具为刻度尺（用于测路程）和秒表（用于测时间）；实验过程中，用刻度尺测出小车运动的路程，用秒表测出运动时间，最后代入公式$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$计算出小车运动的平均速度。
【答案】
1. $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
2. 刻度尺；秒表
3. 刻度尺；秒表；$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
【知识点】
平均速度的测量；速度公式应用；长度与时间测量
【点评】
本题是测量平均速度的基础实验题，重点考查实验原理、所需测量工具及核心实验步骤，属于力学实验中的基础考点，旨在加深对平均速度概念的理解，需熟练掌握相关实验要素。
【难度系数】
0.8
测量物体运动的平均速度实验，依据的原理是速度的计算公式$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；因实验需要测量路程和时间两个物理量，所以对应的测量工具为刻度尺（用于测路程）和秒表（用于测时间）；实验过程中，用刻度尺测出小车运动的路程，用秒表测出运动时间，最后代入公式$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$计算出小车运动的平均速度。
【答案】
1. $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
2. 刻度尺；秒表
3. 刻度尺；秒表；$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
【知识点】
平均速度的测量；速度公式应用；长度与时间测量
【点评】
本题是测量平均速度的基础实验题，重点考查实验原理、所需测量工具及核心实验步骤，属于力学实验中的基础考点，旨在加深对平均速度概念的理解，需熟练掌握相关实验要素。
【难度系数】
0.8
1. 小明在“测量小车运动的平均速度”实验中,使小车从 A 点由静止下滑,如图所示。
他撰写的实验报告(摘要)如下,请你将报告中的问题补充完整。
实验目的
测量小车沿斜面运动的平均速度。
实验原理
______。
实验器材
小车、刻度尺、______、斜面、金属挡板、长方体木块。
实验数据
如表所示,请补全表格中①和②的相关内容：①______；②______。
|测量的物理量|路程 $ s/cm $|①|平均速度 $ v/(cm · s^{-1}) $|
| $ AC $ 段| $ 80.0 $| $ 5 $| $ 16.0 $|
| $ AB $ 段| $ 30.0 $| $ 3 $| |
| $ BC $ 段| $ 50.0 $| |②|
实验分析
(1)实验中金属片的作用是________。
(2)小车全程是做________(选填“匀速”或“变速”)直线运动。
(3)实验时,为了使小车在斜面上运动的时间长些,应________(选填“增大”或“减小”)斜面的坡度。
(4)若小车被释放前就已开始计时,则测得的 $ AC $ 段的平均速度比真实值偏________。
他撰写的实验报告(摘要)如下,请你将报告中的问题补充完整。
实验目的
测量小车沿斜面运动的平均速度。
实验原理
______。
实验器材
小车、刻度尺、______、斜面、金属挡板、长方体木块。
实验数据
如表所示,请补全表格中①和②的相关内容：①______；②______。
|测量的物理量|路程 $ s/cm $|①|平均速度 $ v/(cm · s^{-1}) $|
| $ AC $ 段| $ 80.0 $| $ 5 $| $ 16.0 $|
| $ AB $ 段| $ 30.0 $| $ 3 $| |
| $ BC $ 段| $ 50.0 $| |②|
实验分析
(1)实验中金属片的作用是________。
(2)小车全程是做________(选填“匀速”或“变速”)直线运动。
(3)实验时,为了使小车在斜面上运动的时间长些,应________(选填“增大”或“减小”)斜面的坡度。
(4)若小车被释放前就已开始计时,则测得的 $ AC $ 段的平均速度比真实值偏________。
答案
$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
秒表
时间t/s
25.0
让小车在
指定位置停下，便于测量时间
变速
减小
小
秒表
时间t/s
25.0
让小车在
指定位置停下，便于测量时间
变速
减小
小
解析
【解析】
1. 实验原理：测量平均速度的原理为速度的定义式，即 $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$。
2. 实验器材：测量小车运动时间需要秒表，故此处填秒表。
3. 实验数据：
表格中①对应的物理量是时间，单位为$s$，因此①为时间$t/s$；
$BC$段的运动时间为$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=5s-3s=2s$，则$BC$段的平均速度$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{50.0cm}{2s}=25.0cm/s$，故②为25.0。
4. 实验分析：
(1) 金属片的作用是让小车在指定位置停下，便于准确测量运动时间；
(2) 由数据可知小车在$AB$、$BC$段平均速度不同，因此小车全程做变速直线运动；
(3) 减小斜面坡度可减慢小车下滑速度，使运动时间更长，便于测量；
(4) 若提前计时，测得时间偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，路程不变时，测得的平均速度比真实值偏小。
【答案】
实验原理：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；
实验器材：秒表；
实验数据：①时间$t/s$；②25.0；
实验分析：(1) 让小车在指定位置停下，便于测量时间；(2) 变速；(3) 减小；(4) 小
【知识点】
平均速度的测量；速度公式的应用；变速直线运动
【点评】
本题是“测量小车运动的平均速度”的基础实验题，涵盖实验原理、器材、数据处理与实验分析，重点考查对速度公式的理解和实验操作细节的把握，注重对实验探究能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 实验原理：测量平均速度的原理为速度的定义式，即 $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$。
2. 实验器材：测量小车运动时间需要秒表，故此处填秒表。
3. 实验数据：
表格中①对应的物理量是时间，单位为$s$，因此①为时间$t/s$；
$BC$段的运动时间为$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}=5s-3s=2s$，则$BC$段的平均速度$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{50.0cm}{2s}=25.0cm/s$，故②为25.0。
4. 实验分析：
(1) 金属片的作用是让小车在指定位置停下，便于准确测量运动时间；
(2) 由数据可知小车在$AB$、$BC$段平均速度不同，因此小车全程做变速直线运动；
(3) 减小斜面坡度可减慢小车下滑速度，使运动时间更长，便于测量；
(4) 若提前计时，测得时间偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，路程不变时，测得的平均速度比真实值偏小。
【答案】
实验原理：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；
实验器材：秒表；
实验数据：①时间$t/s$；②25.0；
实验分析：(1) 让小车在指定位置停下，便于测量时间；(2) 变速；(3) 减小；(4) 小
【知识点】
平均速度的测量；速度公式的应用；变速直线运动
【点评】
本题是“测量小车运动的平均速度”的基础实验题，涵盖实验原理、器材、数据处理与实验分析，重点考查对速度公式的理解和实验操作细节的把握，注重对实验探究能力的考查。
【难度系数】
0.6
