1. 计算下面各题。
$\frac{9}{11}÷\frac{3}{4}$ $1+\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}-\frac{1}{6}$ $\frac{5}{8}×4-\frac{2}{5}÷\frac{4}{15}$

答题卡：
1.
$\frac{9}{11} ÷ \frac{3}{4} = \frac{9}{11} × \frac{4}{3} = \frac{9 × 4}{11 × 3} = \frac{36}{33} = \frac{12}{11}$；
$1 + \frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} - \frac{1}{6} = 1 + \frac{2}{3} × \frac{5}{4} - \frac{1}{6} = 1 + \frac{10}{12} - \frac{1}{6} = 1 + \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = 1 + \frac{4}{6} = 1\frac{2}{3}$；
$\frac{5}{8} × 4 - \frac{2}{5} ÷ \frac{4}{15} = \frac{5}{8} × 4 - \frac{2}{5} × \frac{15}{4} = \frac{20}{8} - \frac{30}{20} = \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = 1$。

2. 解下列方程。
$\frac{5}{14}x= \frac{3}{7}$ $\frac{2}{3}x÷4= \frac{3}{8}$ $\frac{3}{5}x÷\frac{5}{6}= \frac{12}{25}$

解方程 $\frac{5}{14}x = \frac{3}{7}$
解：$x = \frac{3}{7} ÷ \frac{5}{14}$
$x = \frac{3}{7} × \frac{14}{5}$
$x = \frac{6}{5}$
解方程 $\frac{2}{3}x ÷ 4 = \frac{3}{8}$
解：$\frac{2}{3}x = \frac{3}{8} × 4$
$\frac{2}{3}x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2} ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{2} × \frac{3}{2}$
$x = \frac{9}{4}$
解方程 $\frac{3}{5}x ÷ \frac{5}{6} = \frac{12}{25}$
解：$\frac{3}{5}x = \frac{12}{25} × \frac{5}{6}$
$\frac{3}{5}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5} ÷ \frac{3}{5}$
$x = \frac{2}{5} × \frac{5}{3}$
$x = \frac{2}{3}$

3. 王明家采取了节电措施,平均每天可节约用电$\frac{5}{4}$千瓦时。
$\begin{array}{|c|c|}\hline& 王明家多少天可节约用电50千瓦时？ \\\hline\end{array}\\\hline $

解：$50÷\frac{5}{4}=50×\frac{4}{5}=40$（天）
答：王明家40天可节约用电50千瓦时。

4. 小红从甲城乘火车去相距$900\mathrm{km}$的乙城,$3小时后火车行驶了全程的\frac{3}{5}$,照这样的速度,从甲城到乙城需要多长时间？

解：方法一：
全程的$\frac{3}{5}$为：$900×\frac{3}{5} = 540$（km）
火车速度：$540÷3 = 180$（km/h）
总时间：$900÷180 = 5$（小时）
方法二：
设从甲城到乙城需要$x$小时。
$\frac{3}{5}x = 3$
$x = 3÷\frac{3}{5}$
$x = 3×\frac{5}{3}$
$x = 5$
答：从甲城到乙城需要5小时。

姐姐和妹妹两年后的年龄之和是$25$岁,今年妹妹的年龄只有姐姐的一半,姐姐今年多大？

设姐姐今年的年龄为$x$岁，因为今年妹妹的年龄只有姐姐的一半，所以妹妹今年的年龄为$\frac{1}{2}x$岁。
两年后，姐姐的年龄为$(x + 2)$岁，妹妹的年龄为$(\frac{1}{2}x + 2)$岁。
已知两年后两人年龄之和是$25$岁，可列方程：
$(x + 2) + (\frac{1}{2}x + 2) = 25$
化简得：$\frac{3}{2}x + 4 = 25$
$\frac{3}{2}x = 25 - 4$
$\frac{3}{2}x = 21$
$x = 21 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 21 × \frac{2}{3}$
$x = 14$
答：姐姐今年14岁。