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在现实世界中,我们看到的许多物体可以抽象为几何图形(几何体与平面图形).请你举例说说,哪些物体可以抽象出我们熟悉的几何图形(几何体与平面图形).
答案
解:纸盒:长方体,足球:球等等。
解析
在现实世界中，许多物体可以抽象为我们熟悉的几何图形。例如，书本的形状可以抽象为长方体，因为它具有六个矩形面，且每个面都相互平行且等大；桌面的形状可以抽象为长方形，因为它是一个四边形，且对边平行且等大；篮球的形状可以抽象为球体，因为它是一个连续曲面的立体图形，且表面上的每一点都与球心等距；圆柱形的茶叶罐可以抽象为圆柱体，因为它有两个平行的圆形底面，且侧面是一个曲面。
例1 如图5-1,用简洁的数学语言准确描述三棱柱的形状.
答案
解：圆锥由两个面组成,底面是一个圆,侧面是曲面,展开图为一个扇形。
例2 如图5-2,将下列几何体分类,并说明理由.
答案
方法一：按柱体、锥体、球体划分。
①②为一类，是柱体；③④为一类，是锥体；⑤为一类，是球体。
方法二：按组成几何体的面的平或曲划分。
①③④⑤为一类，至少有一个面是曲的；②为一类，所有的面都是平的。
方法三：按有无顶点划分。
②③④为一类，有顶点；①⑤为一类，无顶点。
①②为一类，是柱体；③④为一类，是锥体；⑤为一类，是球体。
方法二：按组成几何体的面的平或曲划分。
①③④⑤为一类，至少有一个面是曲的；②为一类，所有的面都是平的。
方法三：按有无顶点划分。
②③④为一类，有顶点；①⑤为一类，无顶点。
1. 在方框中画出下列各实物图抽象出的平面直观图,并在横线上写出该图形的名称.
______ ______ ______ ______ ______
______ ______ ______ ______ ______答案
球
圆柱
四棱锥
六棱柱
圆锥
