4. 当$x$为何值时,代数式$\frac{x-10}{3}的值与代数式\frac{1}{4}x-\frac{2}{3}$的值互为相反数?

解：由题意，得：
$\frac{x-10}3+(\frac{1}4x-\frac{2}3)=0$
解得：$\ x=\frac{48}7$
∴当$x=\ \frac{48}7$时，代数式$\frac{x-10}3$的值与代数式$\frac{1}4x-\frac{2}3$的值互为相反数

5. 已知方程$2(1-x)= x-1的解与方程\frac{x-m}{3}= 2x+m$的解相同,求$m$的值.

解：解方程2(1-x)=x-1得：x=1
将x=1代入方程$\ \frac{x-m}3=2x+m$中，得：$\frac{1-m}3=2+m$
解得：$m=\ -\frac{5}4$

6. 小丽用50元买了面值为1元和2元的两种邮票,如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张,那么这两种面值的邮票小丽各买了多少张?

解:设面值为1元的邮票买了x张,则面值为2元的邮票买了(x-5)张
依题意，得
x+2(x-5)=50
解得，x=20
面值为2元的邮票: x-5=15 (张)
∴面值为1元的邮票买了20张，面值为2元的邮票买了15张

7. 七年级(2)班学生从学校步行出发去植物园参观,出发后30 min,一位教师骑自行车从学校出发,用15 min追上了学生队伍.已知教师骑自行车的速度比学生队伍的步行速度快10 km/h.学生队伍步行和教师骑自行车的速度分别是多少?

解:设学生队伍步行的速度为$x\ \mathrm {\ \mathrm {km/h }},$则教师骑自行车的速度为$(x+10)\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}$
$30\mathrm {\ \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}}=0.5h , 15\mathrm {\ \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}}=0.25h$
依题意，得(0.5+0.25)x=0.25(x+10)
解得,x=5
教师骑自行车的速度为$: 5+10=15(\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}})$
∴学生队伍步行的速度为$5\ \mathrm {\ \mathrm {km/h }},$教师骑自行车的速度为$15\ \mathrm {\ \mathrm {km/h}}$

8. 某天菜场蔬菜的价格为:青椒3.6元/kg,蒜苗8.4元/kg.请你根据上述内容编一道应用题,使所列的方程为$3.6x+8.4(x-3)= 22.8$.

解:小明的妈妈去菜场买菜,当天青椒的价格为3.6元/千克,蒜苗的价格为8.4元/千克。
小明妈妈买的青椒比蒜苗多3千克，且一共花了22.8元。问小明的妈妈买了多少千克青椒?