例1 解方程$\frac{x+3}{2}-\frac{x+2}{6}= 1$.

解:3(x+3)-(x+2)=6
             3x+9-x-2=6
                                 2x=6+2-9
                                 2x=-1
$                                   x=-\frac{1}{2}$

例2 一款手机按定价销售,每部可以获利200元.某商场为了促销决定降价销售,发现按定价的9折出售5部与每部降价150元出售2部所获得的利润相同.这款手机的定价是多少元?

解：设这款手机的定价是x元.
根据题意得[0.9x-(x-200)]×5=[(x-150)-(x-200)]×2，
解方程，得x=1800，
答：这款手机的定价是1800元.

1. 填空题:
(1)方程$2x-3= 5$的解是.
(2)若关于$x的一元一次方程9x-7a= 2的解是x= 1$,则$a= $.
(3)A,B两地相距84 km,甲的速度为5 km/h,乙的速度为7 km/h.如果两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,那么两人h以后相遇.
(4)一件商品降价3元后再打8折,这时它的售价是72元,原价是元.

x=4
1
7
93

(1)解：$2x-3=5$，
移项得$2x=5+3$，
即$2x=8$，
两边同时除以2，得$x=4$。
(2)解：把$x=1$代入方程$9x-7a=2$中，
得$9-7a=2$，
移项得$-7a=2-9$，
即$-7a=-7$，
两边同时除以$-7$，得$a=1$。
(3)解：设两人$x$小时后相遇，
根据题意，甲走了$5x$ km，乙走了$7x$ km，
因为两人相向而行，所以他们的路程和等于A、B两地的距离，
即$5x+7x=84$，
合并同类项得$12x=84$，
两边同时除以12，得$x=7$。
(4)解：设商品的原价为$x$元，
降价3元后的价格为$x-3$元，
再打8折后的价格为$0.8(x-3)$元，
根据题意，得$0.8(x-3)=72$，
去括号得$0.8x-2.4=72$，
移项得$0.8x=72+2.4$，
即$0.8x=74.4$，
两边同时除以0.8，得$x=93$。

2. 某动物园的门票售价为成人票每张50元,儿童票每张30元.某日该动物园售出门票700张,共得29 000元.设售出$x$张儿童票,根据题意,可列出的一元一次方程为().
A.$30x+50(700-x)= 29000$
B.$50x+30(700-x)= 29000$
C.$30x+50(700+x)= 29000$
D.$50x+30(700+x)= 29000$

A

设售出儿童票$x$张，则售出成人票$(700 - x)$张。儿童票收入为$30x$元，成人票收入为$50(700 - x)$元，根据总售票收入为29000元，可列方程：$30x + 50(700 - x) = 29000$。
A

3. 解下列方程:
(1)$\frac{4}{3}-8x= 3-\frac{11}{2}x$;
(2)$0.5x-0.7= 6.5-1.3x$;
(3)$\frac{1}{6}(3x-6)= \frac{2}{5}x-3$;
(4)$\frac{1-2x}{3}= \frac{3x+1}{7}-3$.

解:去分母,得8-48x=18-33x
移项，得-48x+33x=18-8
合并同类项,得-15x=10
系数化为1 ,得$x= -\frac23$
解：移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7
合并同类项,得1.8x=7.2
系数化为1,得x=4\
解：去分母,得5(3x-6)=12x-90
去括号，得15x-30=12x-90
移项,得15x-12x=-90+30
合并同类项，得3x=-60
系数化为1 ,得x=-20
解：去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63
去括号，得7-14x=9x+3-63
移项，得-14x-9x=3-63-7
合并同类项,得-23x=-67
系数化为1,得$x= \frac{67}{23}$