2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版第59页答案
3. 如图8,在△ABC中,AB= AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
求证：(1)△ABD≌△ACD；(2)BE= CE.

答案

提示:
(1)由点D是BC的中点,得BD=CD. 则△ABD和△ACD中三条对应边分别相等,利用SSS即可判定两个三角形全等
(2)证△ABE≌△ACE,得到BE=CE
1. 根据下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是(
D
)
A.斜边和一锐角对应相等
B.斜边和一条直角边对应相等
C.两条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等

答案

D
2. 如图1,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(
A
)

A.AB= AC
B.∠BAC= 90°
C.BD= AC
D.∠B= 45°

答案

A
1. 如图2,AB= AD,AD⊥DC,BC⊥AB,AC和BD相交于点E,图中有
3
对全等三角形,它们分别是
△ABC≌△ADC,△ABE≌△ADE,△BCE≌△DCE
.

答案

3,△ABC≌△ADC,△ABE≌△ADE,△BCE≌△DCE
2. 如图3,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,∠C= ∠D= 90°,请补充一个条件：
AC=BD(或BC=AD等)
,使Rt△ABC≌Rt△BAD.

答案

AC=BD(或BC=AD等)
3. 如图4,∠E= ∠F= 90°,∠B= ∠C,AE= AF,结论：①EM= FN；②CD= DN；③∠FAN= ∠EAM；④△ACN≌△ABM. 其中正确的有
①③④
(填序号即可).

答案

①③④

解析

在△AEB和△AFC中，
∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC(AAS)，
∴AB=AC，∠EAB=∠FAC，
∴∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB，即∠EAM=∠FAN，③正确；
在△AEM和△AFN中，
∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，
∴△AEM≌△AFN(ASA)，
∴EM=FN，AM=AN，①正确；
在△ACN和△ABM中，
∵∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM，
∴△ACN≌△ABM(ASA)，④正确；
无法证明CD=DN，②错误。
正确的有①③④。