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1. 在△ABC中,AB= AC,D是BC的中点,则△ABD≌△
ACD
.答案
ACD
2. 如图4,AB= AD,BC= DE,请补充一个条件：
AC=AE(或∠B=∠D)
,使△ABC≌△ADE.答案
AC=AE(或∠B=∠D)
3. 如图5,点E在AB上,AD= AC,BC= BD,则图中存在
3
对全等三角形,它们分别是△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△BCE≌△BDE
.答案
3,△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△BCE≌△BDE
1. 如图6,AB= DE,AC= DF,BE= CF. 求证：AB//DE.
答案
提示:利用SSS证明△ABC≌△DEF得∠ABC=∠DEF即可
解析
证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases}AB=DE \\AC=DF \\BC=EF\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
∴∠ABC=∠DEF。
∴AB//DE。
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
$\begin{cases}AB=DE \\AC=DF \\BC=EF\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
∴∠ABC=∠DEF。
∴AB//DE。
2. 如图7,在△ABC和△DCB中,AB= DC,AC= DB,AC与DB相交于点M.求证：∠ABM= ∠DCM.
答案
证明:
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBC=∠ACB ∠ABC=∠DCB
∴∠ABM=∠DCM
∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBC=∠ACB ∠ABC=∠DCB
∴∠ABM=∠DCM
