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1. 求下列图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
（1）3.14×（7²－4²）×$\frac{1}{2}$＝51.81（cm²） （2）3.14×（$\frac{5}{2}$）²－3.14×（$\frac{3}{2}$）²＝12.56（cm²）
解析
（1）$3.14×(7^{2}-4^{2})×\frac{1}{2}=51.81\ cm^2$
（2）$3.14×\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3.14×\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=12.56\ cm^2$
（2）$3.14×\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3.14×\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=12.56\ cm^2$
2. 在草地中央有一棵大树,树干上拴着一匹马,拴马的绳子长为8m,如果将这根绳子加长1m,马儿能多吃多大面积的草？
答案
3.14×[（8＋1）²－8²]＝53.38（m²）
解析
$3.14×[(8 + 1)^2 - 8^2] = 53.38\ m^2$
3. 如图,圆形水池的中央有一个直径为6m的圆形小岛,求圆环形水面的面积。
答案
32÷2＝16（m） 6÷2＝3（m） 3.14×（16²－3²）＝775.58（m²）
解析
32÷2=16（m）
6÷2=3（m）
$3.14×(16^{2}-3^{2})=775.58$（$m^{2}$）
6÷2=3（m）
$3.14×(16^{2}-3^{2})=775.58$（$m^{2}$）
4. 如图,钢管的厚度是0.8cm,内圆直径是5dm,它的横截面积是多少平方厘米？(得数保留两位小数。)
答案
5 dm＝50 cm 50÷2＝25（cm） 3.14×（25＋0.8）²－3.14×25²≈127.61（cm²）
解析
5dm=50cm
50÷2=25(cm)
$3.14×(25 + 0.8)^2 - 3.14×25^2$
$=3.14×(25.8^2 - 25^2)$
$=3.14×(665.64 - 625)$
$=3.14×40.64$
≈127.61(cm²)
50÷2=25(cm)
$3.14×(25 + 0.8)^2 - 3.14×25^2$
$=3.14×(25.8^2 - 25^2)$
$=3.14×(665.64 - 625)$
$=3.14×40.64$
≈127.61(cm²)
5. 某社区修建了一个圆形花坛,周长是25.12m。在花坛外围又修了一条宽为1m的圆环形小路,小路的面积是多少平方米？
答案
25.12÷3.14÷2＝4（m） 3.14×（4＋1）²－3.14×4²＝28.26（m²）
解析
花坛半径：$25.12÷3.14÷2 = 4\,m$
小路面积：$3.14×(4 + 1)^2 - 3.14×4^2 = 28.26\,m^2$
小路面积：$3.14×(4 + 1)^2 - 3.14×4^2 = 28.26\,m^2$
6. 如图,已知图中阴影部分的面积是$20cm^2,$环形的面积是多少平方厘米？你能很快求出来吗？
答案
假设内圆半径是r，外圆半径是R。 由题可知，R²－r²＝20 cm²， 所以环形的面积为3.14×（R²－r²）＝62.8（cm²）。
解析
设内圆半径是$r$，外圆半径是$R$。
由阴影部分面积可得：$R^{2}-r^{2}=20\ cm^2$。
环形面积公式为$\pi(R^{2}-r^{2})$，代入得：$3.14×20 = 62.8\ cm^2$。
答：环形的面积是$62.8\ cm^2$。
由阴影部分面积可得：$R^{2}-r^{2}=20\ cm^2$。
环形面积公式为$\pi(R^{2}-r^{2})$，代入得：$3.14×20 = 62.8\ cm^2$。
答：环形的面积是$62.8\ cm^2$。
