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探究：钟表的分针长为12cm,时针长为10cm。分针转动一周比时针转动一周扫过的面积多多少平方厘米？
1. 分针比时针多扫过的面是一个
2. 想一想：圆环是怎样形成的？
从一个较大的圆里面减去一个较小的同心圆,得到圆环。
3. 说一说：怎样计算圆环的面积呢？
由上图可知：$ S_{环} = S_{外圆} - S_{内圆} $
如果用$ R $表示外圆半径、$ r $表示内圆半径,那么$ S_{环} = $
4. 解决问题。
1. 分针比时针多扫过的面是一个
圆环
。2. 想一想：圆环是怎样形成的？
从一个较大的圆里面减去一个较小的同心圆,得到圆环。
3. 说一说：怎样计算圆环的面积呢？
由上图可知：$ S_{环} = S_{外圆} - S_{内圆} $
如果用$ R $表示外圆半径、$ r $表示内圆半径,那么$ S_{环} = $
πR²
$ -$πr²
,也可以写作$ S_{环} = \pi $（R²－r²）
。4. 解决问题。
3.14×（12²－10²）＝138.16（cm²）
答案
1.圆环 3.πR² πr² （R²－r²） 4.3.14×（12²－10²）＝138.16（cm²）
解析
1. 圆环
3. $\pi R^{2}$ $\pi r^{2}$ $(R^{2}-r^{2})$
4. $3.14×(12^{2}-10^{2})=138.16\ cm^2$
3. $\pi R^{2}$ $\pi r^{2}$ $(R^{2}-r^{2})$
4. $3.14×(12^{2}-10^{2})=138.16\ cm^2$
1. 下列图形中,是圆环的在( )里画“√”。
（ ）（
（ ）（
√
）（ ）答案
（ ）（√）（ ）
2. 求下列圆环的面积。
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
答案
（1）3.14×（10²－6²）＝200.96（cm²） （2）3.14×（$\frac{16}{2}$）²－3.14×5²＝122.46（cm²） （3）3.14×[（4÷2）²－（2÷2）²]＝9.42（cm²）
解析
（1）$3.14×(10^{2}-6^{2}) = 200.96\,cm^2$
（2）$3.14×\left(\frac{16}{2}\right)^{2}-3.14×5^{2}=122.46\,cm^2$
（3）$3.14×\left[\left(4÷2\right)^{2}-\left(2÷2\right)^{2}\right]=9.42\,cm^2$
（2）$3.14×\left(\frac{16}{2}\right)^{2}-3.14×5^{2}=122.46\,cm^2$
（3）$3.14×\left[\left(4÷2\right)^{2}-\left(2÷2\right)^{2}\right]=9.42\,cm^2$
3. 在一个直径是16m的圆形花坛周围,围绕着一条宽为2m的小路,小路的面积是多少平方米？
答案
16÷2＝8（m） 8＋2＝10（m） 3.14×（10²－8²）＝113.04（m²）
解析
16÷2=8（m）
8+2=10（m）
3.14×（10² - 8²）=3.14×（100 - 64）=3.14×36=113.04（m²）
8+2=10（m）
3.14×（10² - 8²）=3.14×（100 - 64）=3.14×36=113.04（m²）
