三、想一想,填一填
光明小学10月份用水500立方米,比9月份节约20%。9月份用水多少立方米?
“比9月份节约20%”,意思是说,光明小学节约的水相当于(
请列方程解答。
光明小学10月份用水500立方米,比9月份节约20%。9月份用水多少立方米?
“比9月份节约20%”,意思是说,光明小学节约的水相当于(
九
)月份的20%,因此(九
)月份的用水量被看作单位“1”。请列方程解答。
设9月份用水$x$立方米,$x-20\%x = 500$,$x = 625$
答案
九(第一个空),九(第二个空),设9月份用水$x$立方米,$x-20\%x = 500$,$x = 625$(方程解答过程)
解析
“比9月份节约20%”表示节约的水量是9月份用水量的20%,所以第一个空填“9”;
根据判断单位“1”的方法,比字后面的量通常是单位“1”,所以9月份的用水量被看作单位“1”,第二个空填“9”;
设9月份用水$x$立方米,比9月份节约20%,即节约$20\%x$立方米,10月份用水量是$x - 20\%x = 500$立方米,可列方程为$x-20\%x = 500$,即$0.8x = 500$,解得$x = 500÷0.8 = 625$。
根据判断单位“1”的方法,比字后面的量通常是单位“1”,所以9月份的用水量被看作单位“1”,第二个空填“9”;
设9月份用水$x$立方米,比9月份节约20%,即节约$20\%x$立方米,10月份用水量是$x - 20\%x = 500$立方米,可列方程为$x-20\%x = 500$,即$0.8x = 500$,解得$x = 500÷0.8 = 625$。
1. 饲养小组养了白兔、灰兔共40只,其中白兔有25只。
(1)灰兔占全部兔的百分之多少?
(2)灰兔比白兔少百分之多少?
(1)灰兔占全部兔的百分之多少?
(2)灰兔比白兔少百分之多少?
答案
(1)灰兔数量:40 - 25 = 15(只)。
灰兔占比:$\frac{15}{40} × 100\% = 37.5\%$;
综上所述,灰兔占全部兔的$37.5\%$。
(2)灰兔比白兔少的数量:25 - 15 = 10(只)。
灰兔比白兔少的百分比:$\frac{10}{25} × 100\% = 40\%$;
综上所述,灰兔比白兔少$40\%$。
灰兔占比:$\frac{15}{40} × 100\% = 37.5\%$;
综上所述,灰兔占全部兔的$37.5\%$。
(2)灰兔比白兔少的数量:25 - 15 = 10(只)。
灰兔比白兔少的百分比:$\frac{10}{25} × 100\% = 40\%$;
综上所述,灰兔比白兔少$40\%$。
2. 在少先队员采集的标本中,动物标本比植物标本少18件,动物标本是植物标本的40%。两种标本各采集了多少件?
答案
设植物标本采集了$x$件,则动物标本采集了$40\%x$件。
$x - 40\%x = 18$
$0.6x = 18$
$x = 30$
$40\%x = 0.4 × 30 = 12$
答:植物标本采集了$30$件,动物标本采集了$12$件。
$x - 40\%x = 18$
$0.6x = 18$
$x = 30$
$40\%x = 0.4 × 30 = 12$
答:植物标本采集了$30$件,动物标本采集了$12$件。
解析
设植物标本采集了$x$件,则动物标本采集了$40\%x$件。
$x - 40\%x = 18$
$60\%x = 18$
$x = 18÷0.6$
$x = 30$
动物标本:$40\%x = 0.4×30 = 12$(件)
植物标本采集了30件,动物标本采集了12件。
$x - 40\%x = 18$
$60\%x = 18$
$x = 18÷0.6$
$x = 30$
动物标本:$40\%x = 0.4×30 = 12$(件)
植物标本采集了30件,动物标本采集了12件。
3. 今年,某畜牧场养了800头肉牛,比去年少了20%,去年养了多少头肉牛?如果明年计划再多养25%的肉牛,请你求出明年要养多少头肉牛。
答案
设去年养了$x$头肉牛。
$x×(1-20\%)=800$
$x×0.8=800$
$x = 800÷0.8$
$x = 1000$
$800×(1 + 25\%)$
$=800×1.25$
$ = 1000$
答:去年养了$1000$头肉牛,明年要养$1000$头肉牛。
$x×(1-20\%)=800$
$x×0.8=800$
$x = 800÷0.8$
$x = 1000$
$800×(1 + 25\%)$
$=800×1.25$
$ = 1000$
答:去年养了$1000$头肉牛,明年要养$1000$头肉牛。
某童鞋专卖店老板将两双价格不同的运动鞋均按每双60元的价格出售,结果一双赚20%,另一双亏20%。朵朵说这个老板正好不赔不赚。你同意朵朵的说法吗?请说明理由。
答案
不同意朵朵的说法。
理由如下:
首先计算赚20%的那双运动鞋的成本:
设赚$20\%$的运动鞋成本为$x$元,根据题意,售价是成本加上$20\%$的利润,即:
$x × (1 + 20\%) = 60$,
$x × 1.2 = 60$,
$x = \frac{60}{1.2}$,
$x = 50$。
接着计算亏$20\%$的那双运动鞋的成本:
设亏$20\%$的运动鞋成本为$y$元,根据题意,售价是成本减去$20\%$的亏损,即:
$y × (1 - 20\%) = 60$,
$y × 0.8 = 60$,
$y = \frac{60}{0.8}$,
$y = 75$。
然后计算总成本和总售价:
总成本为两双鞋的成本之和,即:
$50 + 75 = 125(元)$,
总售价为两双鞋的售价之和,即:
$60 + 60 = 120(元)$。
最后比较总成本和总售价:
因为$125 > 120$,所以老板实际上亏了$5$元。
结论:不同意朵朵的说法,老板实际上亏了。
理由如下:
首先计算赚20%的那双运动鞋的成本:
设赚$20\%$的运动鞋成本为$x$元,根据题意,售价是成本加上$20\%$的利润,即:
$x × (1 + 20\%) = 60$,
$x × 1.2 = 60$,
$x = \frac{60}{1.2}$,
$x = 50$。
接着计算亏$20\%$的那双运动鞋的成本:
设亏$20\%$的运动鞋成本为$y$元,根据题意,售价是成本减去$20\%$的亏损,即:
$y × (1 - 20\%) = 60$,
$y × 0.8 = 60$,
$y = \frac{60}{0.8}$,
$y = 75$。
然后计算总成本和总售价:
总成本为两双鞋的成本之和,即:
$50 + 75 = 125(元)$,
总售价为两双鞋的售价之和,即:
$60 + 60 = 120(元)$。
最后比较总成本和总售价:
因为$125 > 120$,所以老板实际上亏了$5$元。
结论:不同意朵朵的说法,老板实际上亏了。
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