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三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
1. 飞跃村有土地200公顷，其中40公顷种植果树，果树的种植面积占总土地面积的（
A.50%
B.30%
C.40%
D.20%
1. 飞跃村有土地200公顷，其中40公顷种植果树，果树的种植面积占总土地面积的（
D
）。A.50%
B.30%
C.40%
D.20%
答案
1. D
解析
【分析】
这道题考查部分占整体的百分比计算问题，解题思路清晰：首先明确两个核心量，部分量是果树种植面积40公顷，总量是全村总土地面积200公顷；求占比的核心方法是用部分量除以总量，再将结果转化为百分数，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：求果树种植面积占总土地面积的百分比，计算公式为：
$\mathrm{占比}=\frac{\mathrm{果树种植面积}}{\mathrm{总土地面积}}×100\%$
代入对应数值计算：
$40÷200=0.2$
$0.2×100\%=20\%$
因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
求占比问题、百分数换算
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，解题关键是准确区分部分量和总量，掌握占比的基本计算逻辑，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查部分占整体的百分比计算问题，解题思路清晰：首先明确两个核心量，部分量是果树种植面积40公顷，总量是全村总土地面积200公顷；求占比的核心方法是用部分量除以总量，再将结果转化为百分数，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：求果树种植面积占总土地面积的百分比，计算公式为：
$\mathrm{占比}=\frac{\mathrm{果树种植面积}}{\mathrm{总土地面积}}×100\%$
代入对应数值计算：
$40÷200=0.2$
$0.2×100\%=20\%$
因此正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
求占比问题、百分数换算
【点评】
本题属于百分数基础应用类题目，解题关键是准确区分部分量和总量，掌握占比的基本计算逻辑，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.一套儿童服装原价280元，现价210元，这套服装是按(
A.七折
B.七五折
C.八折
D.八五折
B
)销售的。A.七折
B.七五折
C.八折
D.八五折
答案
2. B
解析
【分析】
这道题考查折扣的相关应用，解题思路如下：首先要明确折扣的定义：几折就表示现价是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几，所以求打几折，就是求现价是原价的百分之几。接下来从题目中提取已知条件：原价是280元，现价是210元，用现价除以原价就能得到对应的百分比，再换算成折扣即可匹配选项。
【解析】
根据折扣的计算规则，先计算现价占原价的百分比：
210÷280 = 0.75 = 75%
根据折扣的定义，75%对应的折扣就是七五折，因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
折扣问题、百分数计算
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣和百分数的对应关系，只要掌握折扣的计算方法，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.85
这道题考查折扣的相关应用，解题思路如下：首先要明确折扣的定义：几折就表示现价是原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几，所以求打几折，就是求现价是原价的百分之几。接下来从题目中提取已知条件：原价是280元，现价是210元，用现价除以原价就能得到对应的百分比，再换算成折扣即可匹配选项。
【解析】
根据折扣的计算规则，先计算现价占原价的百分比：
210÷280 = 0.75 = 75%
根据折扣的定义，75%对应的折扣就是七五折，因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
折扣问题、百分数计算
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣和百分数的对应关系，只要掌握折扣的计算方法，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.85
3.妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付(
A.0.95万元
B.2.85万元
C.9500元
D.2850元
B
)利息。A.0.95万元
B.2.85万元
C.9500元
D.2850元
答案
3. B
解析
【分析】
这是一道利息计算的实际应用题，解题核心是掌握单利的利息计算公式。首先我们需要从题目中提取出计算利息需要的三个关键条件：本金（贷款金额）、年利率、贷款年限。因为是一次性还清，六年级阶段利息按单利计算，直接套用利息公式即可算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
利息的计算公式为：$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
首先提取题目已知条件：
本金=20万元，年利率=4.75%，存期=3年
代入公式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{利息}&=20×4.75\%×3\\&=0.95×3\\&=2.85(\mathrm{万元})\end{aligned}$
计算结果与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
1. 利息计算
2. 百分数实际应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，重点考查对利息计算公式的掌握程度和百分数的运算能力，解题时要注意准确提取本金、利率、存期三个核心条件，计算时注意单位和题干选项的单位保持一致，避免因漏乘存期或单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
这是一道利息计算的实际应用题，解题核心是掌握单利的利息计算公式。首先我们需要从题目中提取出计算利息需要的三个关键条件：本金（贷款金额）、年利率、贷款年限。因为是一次性还清，六年级阶段利息按单利计算，直接套用利息公式即可算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
利息的计算公式为：$\mathrm{利息}=\mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$
首先提取题目已知条件：
本金=20万元，年利率=4.75%，存期=3年
代入公式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{利息}&=20×4.75\%×3\\&=0.95×3\\&=2.85(\mathrm{万元})\end{aligned}$
计算结果与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
1. 利息计算
2. 百分数实际应用
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，重点考查对利息计算公式的掌握程度和百分数的运算能力，解题时要注意准确提取本金、利率、存期三个核心条件，计算时注意单位和题干选项的单位保持一致，避免因漏乘存期或单位换算错误失分。
【难度系数】
0.8
4.华飞机床厂9月生产机床550台，10月生产机床660台。10月生产的台数比9月增长百分之几？列式错误的是(
A.$(660-550)÷660$
B.$660÷550-1$
C.$(660-550)÷550$
D.$660÷550-550÷550$
A
)。A.$(660-550)÷660$
B.$660÷550-1$
C.$(660-550)÷550$
D.$660÷550-550÷550$
答案
4. A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确“求一个数比另一个数增长百分之几”的计算逻辑：第一步先找单位“1”，“比”后面的9月产量是单位“1”；第二步回忆两种计算思路：①先算出10月比9月多生产的台数，再用多的台数除以单位“1”的量（9月产量）；②先算10月产量是9月的百分之几，再减去单位“1”（也就是100%，对应数值1）。最后逐一核对四个选项，找出不符合计算逻辑的错误列式即可。
【解析】
首先确定单位“1”：“10月比9月增长百分之几”中，单位“1”是9月生产的550台。
方法1：先求10月比9月多生产的台数，再除以单位“1”的量
列式为：$(660-550)÷ 550$，对应选项C是正确列式。
方法2：先求10月产量是9月的几分之几/百分之几，再减去单位“1”（即1，也可以写成$550÷ 550$）
列式可以是：$660÷ 550 - 1$（对应选项B正确），也可以写成$660÷ 550 - 550÷ 550$（对应选项D正确）。
选项A的列式是$(660-550)÷ 660$，除数是10月的产量，误把10月产量当作单位“1”，列式错误。
题目要求选列式错误的，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 单位“1”的判定
3. 百分数的实际应用
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，核心易错点是混淆单位“1”，解题时只要记住“比谁就除以谁”的规律，就能快速判断列式的正误，规避除数选错的问题。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确“求一个数比另一个数增长百分之几”的计算逻辑：第一步先找单位“1”，“比”后面的9月产量是单位“1”；第二步回忆两种计算思路：①先算出10月比9月多生产的台数，再用多的台数除以单位“1”的量（9月产量）；②先算10月产量是9月的百分之几，再减去单位“1”（也就是100%，对应数值1）。最后逐一核对四个选项，找出不符合计算逻辑的错误列式即可。
【解析】
首先确定单位“1”：“10月比9月增长百分之几”中，单位“1”是9月生产的550台。
方法1：先求10月比9月多生产的台数，再除以单位“1”的量
列式为：$(660-550)÷ 550$，对应选项C是正确列式。
方法2：先求10月产量是9月的几分之几/百分之几，再减去单位“1”（即1，也可以写成$550÷ 550$）
列式可以是：$660÷ 550 - 1$（对应选项B正确），也可以写成$660÷ 550 - 550÷ 550$（对应选项D正确）。
选项A的列式是$(660-550)÷ 660$，除数是10月的产量，误把10月产量当作单位“1”，列式错误。
题目要求选列式错误的，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 单位“1”的判定
3. 百分数的实际应用
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，核心易错点是混淆单位“1”，解题时只要记住“比谁就除以谁”的规律，就能快速判断列式的正误，规避除数选错的问题。
【难度系数】
0.7
5.质检员为了解一批蛋卷的质量情况，随机抽测了4盒蛋卷。已知一盒蛋卷的标准质量是300 g，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数。下面4盒蛋卷的质量中，最接近标准质量的是(
A.+4 g
B.-2 g
C.+1.5 g
D.-1.3 g
D
)。A.+4 g
B.-2 g
C.+1.5 g
D.-1.3 g
答案
5. D
解析
【分析】
这道题要求找最接近标准质量的蛋卷，首先要明确：正负数仅代表比标准质量多还是少，判断接近程度只需要看和标准质量相差的实际大小，相差越小就越接近。所以我们只需要提取每个选项去掉正负号后的相差量，再比较大小，最小的对应的选项就是正确答案。
【解析】
判断哪盒最接近标准质量，只需比较各选项与标准质量的实际相差量（忽略正负，只看数值大小）：
A选项+4g，和标准质量相差4g；
B选项-2g，和标准质量相差2g；
C选项+1.5g，和标准质量相差1.5g；
D选项-1.3g，和标准质量相差1.3g；
比较相差量大小：$1.3＜1.5＜2＜4$，因此-1.3g对应的蛋卷质量最接近标准质量。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；小数大小比较
【点评】
本题结合生活质检场景考查正负数的实际应用，解题时要注意正负号仅代表和标准质量相比的方向，不影响相差的大小，只要比较实际相差的数值即可，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
这道题要求找最接近标准质量的蛋卷，首先要明确：正负数仅代表比标准质量多还是少，判断接近程度只需要看和标准质量相差的实际大小，相差越小就越接近。所以我们只需要提取每个选项去掉正负号后的相差量，再比较大小，最小的对应的选项就是正确答案。
【解析】
判断哪盒最接近标准质量，只需比较各选项与标准质量的实际相差量（忽略正负，只看数值大小）：
A选项+4g，和标准质量相差4g；
B选项-2g，和标准质量相差2g；
C选项+1.5g，和标准质量相差1.5g；
D选项-1.3g，和标准质量相差1.3g；
比较相差量大小：$1.3＜1.5＜2＜4$，因此-1.3g对应的蛋卷质量最接近标准质量。
【答案】
D
【知识点】
正负数的意义；小数大小比较
【点评】
本题结合生活质检场景考查正负数的实际应用，解题时要注意正负号仅代表和标准质量相比的方向，不影响相差的大小，只要比较实际相差的数值即可，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
6.牛奶盒上标有“360 mL±5 mL”。下面说法正确的是(
①每盒牛奶都是360 mL ②最多和最少相差10 mL ③一盒345 mL的牛奶符合要求 ④一盒牛奶最多365 mL
A.①②③
B.①②④
C.②④
D.③④
C
)。①每盒牛奶都是360 mL ②最多和最少相差10 mL ③一盒345 mL的牛奶符合要求 ④一盒牛奶最多365 mL
A.①②③
B.①②④
C.②④
D.③④
答案
6. C
解析
【分析】
解题时首先要明确“360mL±5mL”的含义：“+5mL”表示最多比标准容量360mL多5mL，“-5mL”表示最少比标准容量360mL少5mL，先计算出合格牛奶的容量范围，再逐一判断4个说法的正误，最后选出正确的选项即可。
【解析】
首先计算合格牛奶的容量范围：
最少容量：$360 - 5 = 355\mathrm{(mL)}$
最多容量：$360 + 5 = 365\mathrm{(mL)}$
即合格牛奶的容量在355mL~365mL之间。
逐一判断说法：
①每盒牛奶只要在355~365mL之间都符合要求，不一定都是360mL，该说法错误；
②最多容量365mL，最少容量355mL，相差$365 - 355 = 10\mathrm{(mL)}$，该说法正确；
③$345\mathrm{mL} ＜ 355\mathrm{mL}$，不符合合格范围要求，该说法错误；
④最多容量为365mL，该说法正确。
综上，②④说法正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用、区间范围计算
【点评】
本题结合生活中的商品标识考查正负数的实际应用，解题的关键是正确理解±符号在误差标识中的含义，再通过简单的加减法计算即可判断正误，题型贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“360mL±5mL”的含义：“+5mL”表示最多比标准容量360mL多5mL，“-5mL”表示最少比标准容量360mL少5mL，先计算出合格牛奶的容量范围，再逐一判断4个说法的正误，最后选出正确的选项即可。
【解析】
首先计算合格牛奶的容量范围：
最少容量：$360 - 5 = 355\mathrm{(mL)}$
最多容量：$360 + 5 = 365\mathrm{(mL)}$
即合格牛奶的容量在355mL~365mL之间。
逐一判断说法：
①每盒牛奶只要在355~365mL之间都符合要求，不一定都是360mL，该说法错误；
②最多容量365mL，最少容量355mL，相差$365 - 355 = 10\mathrm{(mL)}$，该说法正确；
③$345\mathrm{mL} ＜ 355\mathrm{mL}$，不符合合格范围要求，该说法错误；
④最多容量为365mL，该说法正确。
综上，②④说法正确，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用、区间范围计算
【点评】
本题结合生活中的商品标识考查正负数的实际应用，解题的关键是正确理解±符号在误差标识中的含义，再通过简单的加减法计算即可判断正误，题型贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
四、计算。(28分)
1.直接写出得数。(8分)
$45\% - \frac{1}{4} =$
$9 ÷ \frac{3}{4} =$
$40\% × \frac{5}{8} =$
$4 × \frac{1}{5} ÷ 4 × \frac{1}{5} =$
$\frac{5}{6} × 4.8 =$
$\frac{7}{10} ÷ 50\% =$
$\frac{6}{11} ÷ 0.6 =$
$\frac{1}{8} × 9 + 0.125 =$
1.直接写出得数。(8分)
$45\% - \frac{1}{4} =$
$9 ÷ \frac{3}{4} =$
$40\% × \frac{5}{8} =$
$4 × \frac{1}{5} ÷ 4 × \frac{1}{5} =$
$\frac{5}{6} × 4.8 =$
$\frac{7}{10} ÷ 50\% =$
$\frac{6}{11} ÷ 0.6 =$
$\frac{1}{8} × 9 + 0.125 =$
答案
1. 0.2 12 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{25}$ 4 $\frac{7}{5}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{5}{4}$
解析
【分析】
做这类分数、小数、百分数的混合口算题，核心思路如下：①先统一数的形式：根据题目特点把百分数、小数转化为分数，或者把分数转化为小数，降低计算难度；②严格遵循四则运算顺序：同级运算从左到右依次计算，可调整运算顺序简化计算的灵活调整；③可以运用运算定律（如乘法分配律）进行简便运算，提升计算速度和正确率。
【解析】
逐题计算如下：
1. $45\% - \frac{1}{4}$：将$45\%$化为0.45，$\frac{1}{4}$化为0.25，计算得$0.45 - 0.25 = 0.2$
2. $9 ÷ \frac{3}{4}$：除以一个分数等于乘它的倒数，即$9 × \frac{4}{3} = 12$
3. $40\% × \frac{5}{8}$：将$40\%$化为$\frac{2}{5}$，计算得$\frac{2}{5} × \frac{5}{8} = \frac{1}{4}$
4. $4 × \frac{1}{5} ÷ 4 × \frac{1}{5}$：同级运算可调整顺序，先算$4÷4=1$，再算$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$，最终得$1×\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$
5. $\frac{5}{6} × 4.8$：先算$4.8÷6=0.8$，再算$0.8×5=4$
6. $\frac{7}{10} ÷ 50\%$：将$50\%$化为$\frac{1}{2}$，即$\frac{7}{10} ÷ \frac{1}{2} = \frac{7}{10} × 2 = \frac{7}{5}$
7. $\frac{6}{11} ÷ 0.6$：将$0.6$化为$\frac{3}{5}$，即$\frac{6}{11} × \frac{5}{3} = \frac{10}{11}$
8. $\frac{1}{8} × 9 + 0.125$：将$0.125$化为$\frac{1}{8}$，运用乘法分配律得$\frac{1}{8}×(9+1)=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$
【答案】
0.2 12 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{25}$ 4 $\frac{7}{5}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{5}{4}$
【知识点】
数的互化；分数四则运算；简便运算
【点评】
本题属于数的运算基础题型，重点考察不同形式数的转化能力和四则运算规则的掌握情况，计算时注意避免同级运算顺序混淆的错误，合理运用运算定律可以简化计算。
【难度系数】
0.8
做这类分数、小数、百分数的混合口算题，核心思路如下：①先统一数的形式：根据题目特点把百分数、小数转化为分数，或者把分数转化为小数，降低计算难度；②严格遵循四则运算顺序：同级运算从左到右依次计算，可调整运算顺序简化计算的灵活调整；③可以运用运算定律（如乘法分配律）进行简便运算，提升计算速度和正确率。
【解析】
逐题计算如下：
1. $45\% - \frac{1}{4}$：将$45\%$化为0.45，$\frac{1}{4}$化为0.25，计算得$0.45 - 0.25 = 0.2$
2. $9 ÷ \frac{3}{4}$：除以一个分数等于乘它的倒数，即$9 × \frac{4}{3} = 12$
3. $40\% × \frac{5}{8}$：将$40\%$化为$\frac{2}{5}$，计算得$\frac{2}{5} × \frac{5}{8} = \frac{1}{4}$
4. $4 × \frac{1}{5} ÷ 4 × \frac{1}{5}$：同级运算可调整顺序，先算$4÷4=1$，再算$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$，最终得$1×\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$
5. $\frac{5}{6} × 4.8$：先算$4.8÷6=0.8$，再算$0.8×5=4$
6. $\frac{7}{10} ÷ 50\%$：将$50\%$化为$\frac{1}{2}$，即$\frac{7}{10} ÷ \frac{1}{2} = \frac{7}{10} × 2 = \frac{7}{5}$
7. $\frac{6}{11} ÷ 0.6$：将$0.6$化为$\frac{3}{5}$，即$\frac{6}{11} × \frac{5}{3} = \frac{10}{11}$
8. $\frac{1}{8} × 9 + 0.125$：将$0.125$化为$\frac{1}{8}$，运用乘法分配律得$\frac{1}{8}×(9+1)=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$
【答案】
0.2 12 $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{25}$ 4 $\frac{7}{5}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{5}{4}$
【知识点】
数的互化；分数四则运算；简便运算
【点评】
本题属于数的运算基础题型，重点考察不同形式数的转化能力和四则运算规则的掌握情况，计算时注意避免同级运算顺序混淆的错误，合理运用运算定律可以简化计算。
【难度系数】
0.8
2.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)
$\frac{8}{13}÷\frac{3}{26}÷8$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×48$
$\frac{5}{6}÷[\frac{12}{33}×(\frac{7}{16}-\frac{5}{24})]$
$4.5×12.5\%+4.5×87.5\%$
$\frac{8}{13}÷\frac{3}{26}÷8$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×48$
$\frac{5}{6}÷[\frac{12}{33}×(\frac{7}{16}-\frac{5}{24})]$
$4.5×12.5\%+4.5×87.5\%$
答案
2. $\frac{2}{3}$ 20 10 4.5
解析
【分析】
这4道题均属于数的四则运算类题目，解题时先观察算式特征，判断是否可以使用运算定律简便计算：①只有乘除的同级运算，先将除法转化为乘倒数，再通过约分简化计算；②出现形如$(a±b±c)×d$的结构，优先考虑乘法分配律简算；③含有多层括号的运算，遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的顺序计算；④出现公因数的乘加/乘减算式，提取公因数后合并计算更简便。
【解析】
1. $\frac{8}{13}÷\frac{3}{26}÷8$
解：根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为连乘，再约分计算：
$=\frac{8}{13}×\frac{26}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{\cancel{8}}{\cancel{13}}×\frac{\cancel{26}^2}{3}×\frac{1}{\cancel{8}}$
$=\frac{2}{3}$
2. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×48$
解：运用乘法分配律展开，简化计算：
$=\frac{1}{2}×48 - \frac{1}{3}×48 + \frac{1}{4}×48$
$=24 - 16 + 12$
$=20$
3. $\frac{5}{6}÷[\frac{12}{33}×(\frac{7}{16}-\frac{5}{24})]$
解：按运算顺序逐步计算：
①先算小括号内的减法，通分后计算：
$\frac{7}{16}-\frac{5}{24}=\frac{21}{48}-\frac{10}{48}=\frac{11}{48}$
②再算中括号内的乘法，约分计算：
$\frac{12}{33}×\frac{11}{48}=\frac{\cancel{12}^1}{\cancel{33}^3}×\frac{\cancel{11}^1}{\cancel{48}^4}=\frac{1}{12}$
③最后算括号外的除法：
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{12}=\frac{5}{6}×12=10$
4. $4.5×12.5\%+4.5×87.5\%$
解：逆用乘法分配律，提取公因数$4.5$简化计算：
$=4.5×(12.5\%+87.5\%)$
$=4.5×1$
$=4.5$
【答案】
$\frac{2}{3}$；20；10；4.5
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题重点考查四则运算的运算顺序和运算定律的灵活运用，解题时优先观察算式结构，合理选用简便方法可减少计算量，计算过程中要注意约分、通分的准确性，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
这4道题均属于数的四则运算类题目，解题时先观察算式特征，判断是否可以使用运算定律简便计算：①只有乘除的同级运算，先将除法转化为乘倒数，再通过约分简化计算；②出现形如$(a±b±c)×d$的结构，优先考虑乘法分配律简算；③含有多层括号的运算，遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的顺序计算；④出现公因数的乘加/乘减算式，提取公因数后合并计算更简便。
【解析】
1. $\frac{8}{13}÷\frac{3}{26}÷8$
解：根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为连乘，再约分计算：
$=\frac{8}{13}×\frac{26}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{\cancel{8}}{\cancel{13}}×\frac{\cancel{26}^2}{3}×\frac{1}{\cancel{8}}$
$=\frac{2}{3}$
2. $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×48$
解：运用乘法分配律展开，简化计算：
$=\frac{1}{2}×48 - \frac{1}{3}×48 + \frac{1}{4}×48$
$=24 - 16 + 12$
$=20$
3. $\frac{5}{6}÷[\frac{12}{33}×(\frac{7}{16}-\frac{5}{24})]$
解：按运算顺序逐步计算：
①先算小括号内的减法，通分后计算：
$\frac{7}{16}-\frac{5}{24}=\frac{21}{48}-\frac{10}{48}=\frac{11}{48}$
②再算中括号内的乘法，约分计算：
$\frac{12}{33}×\frac{11}{48}=\frac{\cancel{12}^1}{\cancel{33}^3}×\frac{\cancel{11}^1}{\cancel{48}^4}=\frac{1}{12}$
③最后算括号外的除法：
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{12}=\frac{5}{6}×12=10$
4. $4.5×12.5\%+4.5×87.5\%$
解：逆用乘法分配律，提取公因数$4.5$简化计算：
$=4.5×(12.5\%+87.5\%)$
$=4.5×1$
$=4.5$
【答案】
$\frac{2}{3}$；20；10；4.5
【知识点】
分数四则混合运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题重点考查四则运算的运算顺序和运算定律的灵活运用，解题时优先观察算式结构，合理选用简便方法可减少计算量，计算过程中要注意约分、通分的准确性，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
